一、二次函式定義：函式叫x的二次函式。二次函式可通過配方法化為為或y=a(x+)2+形式，其中h=,頂點座標：（h,k）或（，）；對稱軸：直線x=-。
二、看表填空
最值：特別注意頂點橫座標是否在自變數的取值範圍內
①若頂點橫座標在自變數的取值範圍內
當a>0時，函式有最值，並且當x= 時，y最小值= ；
當a<0時，函式有最值，並且當x= 時，y最大值
並且考慮在端點處是否取得最值。
②若頂點橫座標不在自變數的取值範圍內，只考慮在端點處是否取得最值。
三、範例
例1、要用總長為20m的鐵欄杆，一面靠牆，圍成乙個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?
例2．某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元**，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?
四、練習
（一）當x為何值時，下列函式有最大值或最小值。
(1)y＝－x2－4x＋22)y＝x2－5x3)y＝5x2＋104)y＝－2x2＋8x
（二）填空：
(1)二次函式y＝x2＋2x－5取最小值時，自變數x的值是______；
(2)已知二次函式y＝x2－6x＋m的最小值為1，那麼m的值是______。
（三）解答下列各題
1.用6m長的鋁合金型材做乙個形狀如圖所示的矩形窗框。應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?
2.如圖(1)所示，要建乙個長方形的養雞場，雞場的一邊靠牆，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養雞場，沒靠牆的籬笆長度為xm。(1)要使雞場的面積最大，雞場的長應為多少公尺?
(2)如果中間有n(n是大於1的整數)道籬笆隔牆，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少公尺?
(3)比較(1)、(2)的結果，你能得到什麼結論?
3.如圖(2)，已知平行四邊形abcd的周長為8cm，∠b＝30°，若邊長ab＝x(cm)。
(1)寫出□abcd的面積y(cm2)與x的函式關係式，並求自變數x的取值範圍。
(2)當x取什麼值時，y的值最大?並求最大值。(3)．求二次函式的函式關係式
4.利達經銷店為某工廠代銷一種建築材料（這裡的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出後再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為元時，月銷售量為噸．該經銷店為提高經營利潤，準備採取降價的方式進行**．經市場調查發現：當每噸售價每下降元時，月銷售量就會增加噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建築材料共需支付廠家及其它費用元．設每噸材料售價為（元），該經銷店的月利潤為（元）．
（1）當每噸售價是元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出與的函式關係式（不要求寫出的取值範圍）；
（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？
（4）小靜說：「當月利潤最大時，月銷售額也最大．」你認為對嗎？請說明理由．
二次函式最值經典例題收錄
二次函式最值問題專題第 4 講 一 興趣匯入 topic in 二 學前測試 testing 重點梳理 1 二次函式一般形式為 頂點式為 2 結合二次函式的影象可知 當x滿足時，y隨著x的增大而增大 當x滿足時，y隨著x的增大而減小。3 數形結合討論最值問題，1 在x取任意實數時有 當時，影象開口 ...
超強總結中考二次函式最值問題
二次函式最值問題 知識版塊一 二次函式應用題 例1 研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為了投資商在甲 乙兩地生產並銷售該產品提供了如下成果 第一年的年產量為 噸 時，所需的全部費用 萬元 與滿足關係式，投入市場後當年能全部售出，且在甲 乙兩地每噸的售價 萬元 均與滿足一次函式關係。注 年利潤...
二次函式的最值 二次方程根的討論
一 二次函式在特定區間上的最值 例1 函式y x2 4x 3有否最大或最小值?為什麼?若有則求出取得最值時x的值 若函式y x2 4x 3 5x0 呢y x 2 21 x 2，ymin 1 x 5，ymin 8 2 1 求函式 2 x 5 的最大最小值 1y17 2 求函式 x 2 的最大最小值 3...