二次函式最值問題專題第 4 講
一、興趣匯入（topic-in）:
二、學前測試(testing):
重點梳理：
1、二次函式一般形式為：
頂點式為
2、結合二次函式的影象可知：
當x滿足時，y隨著x的增大而增大；
當x滿足時，y隨著x的增大而減小。
3、數形結合討論最值問題，
1）在x取任意實數時有：
當時，影象開口 ，函式在處取得最小值為無最大值；
當時，影象開口 ，函式在處取得最大值為無最小值．2）函式中時有：
當時，數形結合分類討論函式的最值問題：
1）當時，函式在處取得最小值為
最大值為
2）當時，函式在處取得最小值為
最大值為
3）當時，函式在處取得最小值為
最大值為
那麼當時呢？同學們通過模擬歸納試試。
3、知識講解(teaching)：
專題講解：
【例1】：1、求一元二次函式的最值。
2、函式在時，y的最大值是最小值是_______；
那麼在區間呢？
變式訓練：1、函式在區間上的最小值是
22、已知，求函式的最值。
【例2】：1、如果函式定義在區間上，求的最值。
變式訓練：1、 已知，當時，求的最值．
2、已知函式在閉區間上有最大值3，最小值2，則的取值範圍是
(abcd)
【例3】：已知函式在區間上的最大值為4，求實數a的值。
變式訓練：1、求在區間[-1,2]上的最大值。
2、已知二次函式在區間上的最大值為3，求實數a的值。
4、強化練習(training)：
一、選擇題：
1、函式在上的最小值和最大值分別是a）1 ,33（c）,3 （d）, 3
2、函式的最值為
最大值為8，最小值為0 不存在最小值，最大值為8（c）最小值為0, 不存在最大值不存在最小值，也不存在最大值3、 若函式恆成立，則a的取值範圍（ ）abcd.
二、填空題：
4、已知函式上的最大值是1，
則實數a的值為
5、已知函式的最大值為m，最小值為m，則m+m三、解答題：
6、已知函式，在上的最大值為10，求a的值。
5、訓練輔導(tutor):
1、已知函式，求上的最值。
六、反思總結(thinking)：
《二次函式最值問題》 堂堂清落地訓練
（5-10分鐘的測試卷，堅持堂堂清，學習很爽心）滿分：100分姓名得分
一、選擇題
1、已知函式在閉區間上有最大值4，最小值3，則k的取值範圍是
(abcd)
2、若函式恆成立，則a的取值範圍（ ）a. b. c. d.
2、填空題
1、用一長度為公尺的鐵絲圍成乙個長方形或正方形，則其所圍成的最大面積為2、已知函式的最大值為h，最小值為h，則h+h3、若函式的取值範圍是
三、解答題
1、已知函式，上的最大值為2，求a的值。
教師評語
二次函式最值
一 二次函式定義 函式叫x的二次函式。二次函式可通過配方法化為為或y a x 2 形式，其中h 頂點座標 h,k 或 對稱軸 直線x 二 看表填空 最值 特別注意頂點橫座標是否在自變數的取值範圍內 若頂點橫座標在自變數的取值範圍內 當a 0時，函式有最值，並且當x 時，y最小值 當a 0時，函式有最...
二次函式的最值問題經典總結完善版
二次函式的最值問題 一 再現及鞏固 二次函式的一般式 化成頂點式，如果自變數的取值範圍是全體實數，那麼函式在頂點處取得最大值 或最小值 即當時，函式有最小值，並且當，當時，函式有最大值，並且當，二 鞏固練習 1.求下列二次函式的最值 1 求函式的最值 2 求函式的最值 2.某商品現在的售價為每件60...
二次函式經典例題及解答
基礎達標驗收卷 一 選擇題 1.2003 大連 拋物線y x 2 2 3的對稱軸是 d a.直線x 3 b.直線x 3 c.直線x 2 d.直線x 2 2.2004 重慶 二次函式y ax2 bx c的圖象如圖,則點m b,在 d a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3.2004...