【要點預習】
1. 函式的概念：
設有兩個變數x，y，如果對於x的的值，y都有的值，那麼就說y是x的函式，x叫做
2. 表示函式的方法：
表示函式的三種方法是
【課前熱身】
1. 寄一封平信的郵資為p,寄x封這種平信的總郵資為y則y=px.其中常量是
答案：p
2. 小王在一家公司打工, 報酬為20元/小時, 設小王這個月工作的時間為t時,應得報酬為m元, 則m關於t的解析式是
答案：m=20t
3. 當x=2時,函式y=2x－1的值為
答案：3
4. 已知函式y=2x－1,當y=－9時, 相應的自變數x的值是 .
答案：－2
【講練互動】
【例1】某種儲蓄的月利率是0.2％，不交利息稅, 存入100元本金後.
(1) 求本息之和y（元）與所存月數x之間的函式關係式.
(2) 當x=12時函式的值,並說明它的實際意義.
【解】(1) y=100+100×0.2%x=100+0.2x.
(2) 當x=12時, y=12.4. 實際意義：存款1年後的本息和.
【變式訓練】
1. 某中學要在校園內劃出一塊面積是 100m2的長方形形土地做花圃，設這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym. (1) 求y關於x的函式解析式；(2) 說明當x=10時的實際意義.
【解】(1)；(2) 當x=10時, y=10. 實際意義：這是乙個正方形.
【例2】某班同學在自然課中**彈簧的長度與所受外力的變化關係時,實驗記錄得到的資料如下表：
(1) y是關於x的函式嗎?為什麼?
(2) 當時,函式值是多少?它的實際意義是什麼?
(3) 當時,指標位置保持不變.請你結合生活經驗,解釋產生這種現象的可能原因.
【解】(1) y是關於x的函式.因為在這個變化過程中,對於x的每乙個確定的值, y都有唯一確定的值, 所以y是關於x的函式.
(2) 當x=0時, y=2. 它的實際意義是彈簧的原長是2cm.
(3) 原因是:彈簧所受外力超過彈性限度, 被拉長了.
【變式訓練】
2. 某同學在測量體溫時,收集到的資料如下：
則當水銀柱的長度為8.05cm時,體溫計的讀數是 ℃.
【答案】39
【例3】張爺爺晚飯以後外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，下圖是據此情景畫出的圖象，s(m)表示張爺爺離開家的距離,t(min)表示外出散步的時間.請你回答下面的問題：
(1)張爺爺在什麼地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？
(2)讀報欄大約離家多少路程？
(3)圖中反映了哪些變數之間的關係？其中哪個是自變數？你能將其中某個變數看成另乙個變數的函式嗎？
【解】(1) 張爺爺在離家600公尺處碰到老鄰居的，交談了10分鐘.
(2) 讀報欄大約離家300公尺.
(3) 圖中反映了距離與時間之間的關係, 其中時間是自變數，能將路程看成時間的函式.
【變式訓練】
3. 如圖，觀察硝酸鉀和氯化銨在水裡的溶解度．當溫度為40℃時，________的溶解度大於______的溶解度．
【答案】硝酸鉀氯化氨
【同步測控】
基礎自測
1. 如果每盒原子筆有12支，售價18元，那麼原子筆的售價y(元)與原子筆的支數x之間的函式關係式是（ ）
a. y=1.5x b. y=x c. y=12x d. y=18x
答案：a
2.圖中的三角形是有規律地從裡到外逐層排列的．設y為第n層(n為正整數)三角形的個數，則下列函式關係式中正確的是（ ）
a. y=4n－4 b. y=4n c. y=4n＋4 d. y=n2
答案：b
3. 如圖是某地一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據圖象可知，在這一天中最高氣溫與達到最高氣溫的時刻分別是（ ）
a. 14℃，12時b. 4℃，2時
c. 12℃，14時 d. 2℃，4時
答案：c
4. 將一定濃度的naoh溶液加水稀釋，能正確表示加入水的質量與溶液酸鹼度關係的是（ ）
答案：b
5.在一定條件下，若物體運動的路程s（公尺）與時間t（秒）的關係式為s=5t2+2t，則當t=4秒時，該物體所經過的路程為（ ）
a. 28公尺b. 48公尺c. 68公尺d. 88公尺
答案：d
6.已知廣州市的土地總面積是7434km2，人均占有的土地面積s（單位：km2/人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則s與n的函式關係式是
答案：7.求下列函式當時的函式值.
(1)；(2).
解：(1) 當x=時, y=3+2×=2；
(2) 當x=時,.
8. 下圖表示長沙市2023年6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況，請觀察此圖回答下列問題：
(1) 這天的最高氣溫是度；
(2) 這天共有________個小時的氣溫在31度以上；
(3) 這天在________（時間）範圍內溫度在上公升；
(4) 請你**一下，次日凌晨1點的氣溫大約是度.
答案：(1)37 (2) 9 (3) 3點—15點 (4)23℃—26℃均可.
能力提公升
9.進入夏季後，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續進行兩次降價．若設平均每次降價的百分率是x，降價後的**為y元，原價為a元，則y與x之間的函式關係式為（ ）
a. y=2a(x－1) b. y=2a(1－x) c. y=a(1－x2) d. y=a(1－x)2
答案：d
10.下列影象不是函式圖象的是（ ）
答案：c
11. 一天，亮亮發燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥後感覺好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上公升，直到半夜亮亮才感覺身上不那麼燙了．下面各圖能基本上反映出亮亮這一天(0時～24時)體溫的變化情況的是（ ）
答案：c
12.均勻地向乙個容器注水，最後把容器注滿．在注水過程中，水面高度隨時間的變化規律如圖所示（圖中oab為一折線），這個容器的形狀是圖中（ ）
答案：c
13. 三峽工程在2023年6月1日至6月10日下閘蓄水期間, 水庫水位由106公尺公升至135公尺, 高峽出平湖初現人間. 如圖是三峽水庫水位變化圖象, 其中x表示下閘蓄水時間(天), y表示水庫的平均水位(公尺).
根據圖象回答下列問題：
(1) 上述圖象反映了哪兩個變數之間的關係?
(2) 水庫的平均水位y可以看成下閘蓄水時間x的函式嗎?為什麼?
(3) 求當x=7時的函式值, 並說明它的實際意義.
解：(1) 反映了水庫平均水位y(公尺)與下閘蓄水時間x(天)兩個變數之間的關係.
(2) 是. 因為當下閘蓄水時間取6月1日至6月10之間的乙個確定的值時, 相應的水庫平均水位都有乙個確定的值.
(3) 當x=7時的函式值為120.5. 它的實際意義是：下閘蓄水7天後,水庫的平均水位漲到了120.5公尺.
創新應用
14.在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理後得到的內容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，…，（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見**）．當明碼對應的序號為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數時，密碼對應的序號．
按上述規定，將明碼「love」譯成密碼是（ ）
a．gawqb．shxcc．sdrid．love
解析：對照**可知：love的長乙個字母l對應的序號是偶數12, 代入=19,序號19對應的字母是s；第二個字母o對應的序號是奇數15, 代入=8, 8對應的序號是字母h；同理可求, 第三個字母v對應的明碼是x, 第四個字母e對應的明碼是c.
答案：b
談自己對師德的再認識
位奇中心小學馬曉政 作為一名小學教師，我感到肩上責任的重大 萬丈高樓平地起，啟蒙教育是教育的基礎，如果沒有乙個紮實 良好的啟蒙教育，就會影響學生後續的學習與發展。作為一名黨員教師，必須要有良好的思想道德風尚，為人師表，率先垂範，為學生作出表率，只有這樣，才會贏得學生的尊敬和愛戴，從而使教育教學工作邁...
證明的再認識
教學目標 知識技能目標 1 進一步探索幾何圖形的性質，掌握研究幾何圖形的方法 2 進一步了解證明的含義，理解證明的必要性，掌握證明的書寫格式 3 能證明三角形內角和定理及推論 過程性目標 通過三角形內角和定理及推論的證明，體會證明的必要性，注意證明的格式，知道每一步推理都必須有依據，證明的表述必須條...
對小組合作學習的再認識
合作學習理論創立於本世紀初，20世紀中葉得到發展。建構主義者認為，每個人都在以自己的經驗為背景建構對事物的理解，因此只能理解到事物的不同方面，不存在對事物唯一正確的理解。教學要使學生超越自己的認識，看到那些與自己不同的理解，看到事物另外的側面。通過合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見解，看到自己抓...