教學目標
知識技能目標
1．進一步探索幾何圖形的性質，掌握研究幾何圖形的方法；
2．進一步了解證明的含義，理解證明的必要性，掌握證明的書寫格式；
3．能證明三角形內角和定理及推論．
過程性目標
通過三角形內角和定理及推論的證明，體會證明的必要性，注意證明的格式，知道每一步推理都必須有依據，證明的表述必須條理清晰．
教學重點
進一步探索幾何圖形的性質，掌握研究幾何圖形的方法
能證明三角形內角和定理及推論．
教學難點
掌握證明的書寫格式
教學過程
(一)情境匯入
1．任意畫乙個四邊形，分別用度量和剪拼的方法，求出該四邊形的內角和的大小．你能說說理由嗎？
2．下列圖中的線段和線段的長度是否相等？用尺度量結果是否與你感覺一樣？
(二)歸納總結
1．探索幾何圖形的性質時，常常採用看一看，畫一畫，比一比，量一量，算一算，想一想，猜一猜等方法得出結論，並在實驗操作中對結論作出解釋，這是研究幾何圖形性質的一種基本方法．但有時視覺上的錯覺會誤導我們，憑直覺的方法研究幾何圖形所得出的結論不一定正確，所以我們要學習用邏輯推理的方法（既證明）去探索圖形的性質．
2．邏輯推理需要依據，依據包括公理，等式與不等式的有關性質以及等量代換，定理．
公理：(1)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
(3)如果兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別對應相等，那麼這兩個三角形全等；
(4)全等三角形的對應邊、對應角相等．
定理：在公理與依據的基礎上，用邏輯推理的方法去證明幾何圖形的有關命題，並將證得的可以作為進一步推理依據的真命題稱為定理．我們需要將證明的每一步的依據要寫在所得到的結論後面．
(三)實踐與探索
例1 用邏輯推理的方法證明三角形的內角和是180度．
已知：△abc. 求證：∠a+∠b+∠c=180°．
分析回憶以前將三個內角拼在一起，發現三角形的三個內角的和等於180°，因此要設法將三個內角移在乙個平角上，任作乙個三角形abc，延長ab到d，得平角abd，過點b作be∥ac，由平行線的性質把三個內角拼到點b處得：三角形內角和定理：三角形的內角和等於180度．
說明 (1)為了證明的需要在原來的圖中添畫的線叫輔助線，輔助線常畫成虛線；
(2)該定理的推理形式：因為 △abc，所以∠a+∠b+∠c=180°（三角形內角和定理）；
(3)該定理可以作為進一步推理的依據．利用三角形內角和定理，請同學們用邏輯推理的方法來說明（a）四邊形內角和等於360°．（b）n邊形的內角和等於（n-2）180°．
小結：(1)探索幾何圖形性質的兩種方法不是孤立的，實踐為我們作出猜想提供了材料，推理證明為猜想的真實性提供保證；(2)邏輯推理的依據有已知、定義、定理、公理、等式的性質、不等式的性質及等量代換等；
(3)注意證明的格式，每一步推理都必須有依據，證明的表述必須條理清晰．
證明的再認識 1
已知 abc.求證 a b c 180 分析回憶以前將三個內角拼在一起，發現三角形的三個內角的和等於180 因此要設法將三個內角移在乙個平角上，任作乙個三角形abc，延長ab到d，得平角abd，過點b作be ac，由平行線的性質把三個內角拼到點b處得 三角形內角和定理 三角形的內角和等於180度 說...
27 1證明的再認識 1 含答案
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