知識結構
一·代數式
1. 概念：用基本的運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數與字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的乙個數或字母也是代數式。
2. 代數式的值：用數代替代數式裡的字母，按照代數式的運算關係，計算得出的結果。
二·整式
1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。
2、單項式的係數 ：單項式中的數字因數.
3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和.
練習：指出下列單項式的係數與指數各是多少
a4、多項式：幾個單項式的和叫多項式.
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和.
6. 多項式的排列：
1）.把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2）.把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母公升冪排列。
由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
練習：指出下列多項式的次數及項。
7、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含有字母的代數式不是整式）
二、整式的運算
（一）整式的加減法
1. 同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
2. 合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。即同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。
3. 整式的加減：有括號的先算括號裡面的，然後再合併同類項。
（二）整式的乘法
1、同底數的冪相乘
法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
數學符號表示其中m、n為正整數）
練習：判斷下列各式是否正確。
2、冪的乘方
法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
數學符號表示其中m、n為正整數
其中m、n、p為正整數）
練習：判斷下列各式是否正確。
3、積的乘方
法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等於積中各因式乘方的積。）
符號表示：
練習：計算下列各式。
4、同底數的冪相除
法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學符號表示其中m、n為正整數）
判斷：練習：計算
5、單項式乘以單項式
法則：單項式乘以單項式，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母則連同它的指數不變，作為積的乙個因式。
練習：計算下列各式。
6、單項式乘以多項式
法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
7、多項式乘以多項式
法則：多項式乘以多項式，先用乙個多項式的每一項去乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
練習：1、計算下列各式。
2、計算下圖中陰影部分的面積
8、平方差公式
法則：兩數的各乘以這兩數的差，
等於這兩數的平方差.
數學符號表示：
說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數的和與同樣的兩個數的差的積的形式。
9、完全平方公式
法則：兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍.
數學符號表示：
練習：1、判斷下列式子是否正確，並說明理由。
2、計算下列式。
3、簡答下列各題：
（二）整式的除法
1、單項式除以單項式
法則：單項式除以單項式，把它們的係數、相同字母的冪分別相除後，作為商的乙個因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式。
2、多項式除以單項式
法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。
練習：計算下列各題
3整式及其運算
君召初中九年級數學 下 冊導學案 總第 3 課時 課題 整式及其運算 課型 複習課時間備課人 王玉俠審核人 九數 學習目標 1.理解整式的相關概念 2.會進行與整式有關的運算 學習重點 會進行與整式有關的運算 學習內容與過程 一 考點鏈結 1.代數式 用運算符號 加 減 乘 除 乘方 開方 把或表示...
考點跟蹤突破02整式及其運算
一 選擇題 每小題6分，共30分 1.2013 雅安 下列計算正確的是 a.2 b.c.d.2.2012 安徽 為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換後，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為 a.2b.3c.4d.5 ...
整式的運算複習練習題
一 選擇題 1 下列計算正確的是 a b c d 2 等於 a bc d 3 若，那麼a等於 a bc 0d 4 已知，則下列計算正確的是 a bcd 5 乙個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm，這個正方形原來的邊長是 a 5cmb 6cmc 8cm d 10cm6 下列等式中，成立的...