側面積和體積
一、基礎練習
1、乙個空間幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視為直角三角形，邊長如圖所示，那麼這個幾何體的體積為
2、已知△a'b'c'是水平放置的邊長為a的正三角形abc的斜二測平面直觀圖，那麼△a'b'c'的面積為______
3、半徑為r的半圓卷成乙個圓錐，則它的體積為_________
4、已知各頂點都在乙個球面上的正四稜柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是________
5、半徑為4的球面上有a、b、c、d四點，且ab、ac、ad兩兩互相垂直，則△abc、△acd、△adb面積之和s△abc+s△acd+s△adb的最大值為_________
6、如圖，模組①~⑤均由4個稜長為1的小正方體構成，模組⑥由15個稜長為1的小正方體構成。現從模組①~⑤中選出三個放到模組⑥上，使得模組⑥成為乙個稜長為3的大正方體，則能夠完任務的方案為________（填上至少兩個方案）
二、例題解析
例1：已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的矩形，正檢視（或稱主檢視）是乙個底邊長為8，高為4的等腰三角形，俯檢視（或稱左檢視）是乙個底邊長為6，高為4的等腰三角形。
（1）求該幾何體的體積v；（2）求該幾何體的側面積s。
例2：乙個多面體的直觀圖及三檢視如圖所示，（其中m、n分別是af，bc的中點）
（1）求證：mn//平面cdef；（2）求多面體a-cdef的體積。
例3：如圖1所示，在邊長為12的正方形aa'a1'a1中，點b，c**段aa'上，且ab=3，bc=4，作bb1//aa1，分別交a1a1'，aa1'於點b1，b，作cc1//aa1，分別交a1a1'，aa1'於點c1，q，該正方形沿bb1，cc1摺疊，使得a'a1'與aa1重合，構成如圖2所示的三稜柱abc-a1b1c1。
（1）在三稜柱abc-a1b1c1中，求證：ab⊥平面bcc1b1；
（2）求平面apq將三稜柱abc-a1b1c1分成上、下兩部分幾何體的體積之比。
三、鞏固練習
1、下圖是乙個物體的三檢視，根據圖中尺寸（單位：cm），計算它的體積等於______cm2。
2、圓台的軸截面面積是q，母線與下底面成60°角，則圓台的內切球的表面積是________
3、三稜柱abc-a1b1c1的體積為v，p，q分別為aa1，cc1上的點，且滿足ap=c1q，則四稜錐b-apqc的體積是_________
4、如圖，多面體abcdef中，已知abcd是邊長為1的正方形，且△ade，△bcf均為正三角形，ef//ab，ef=2，則該多面體的體積為________
5、設四個點p，a，b，c在同一球面上，且pa，pb，pc兩兩垂直，pa=3，pb=4，pc=5，那麼這個球的表面積是________
6、如圖，在稜長為a的正方體abcd-a1b1c1d1中，p，q是對角線a1c上的點，若pq=a/2，則三稜錐p-bdq的體積為________
空間幾何體三檢視說課稿
說課人 柳碩 各位領導 老師 您們好！今天我說課的內容是課標教材人教版a版 必修2 第一章 空間幾何體 中第二節 空間幾何體的三檢視和直觀圖 的第一課時。下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述 一 教材分析 本節課是在上一節認識空間幾何體結構特徵的基礎上學習空間幾何體的表示形式。主要內容是 介紹兩種不...
教學設計 空間幾何體的結構 第1課時
第一課時柱 錐 臺 球的結構特徵 一 教學目標 1 知識與技能 1 通過實物操作，增強學生的直觀感知.2 能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類.3 會用語言概述稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 稜臺 圓台 球的結構特徵.4 會表示有關於幾何體以及柱 錐 臺的分類.2 過程與方法 1 讓學生通過直觀感受空間物體...
空間幾何體的結構和三檢視
考情報告 高頻知識點 空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖 表面積和體積 考查要點 1 柱 錐 臺 球及其簡單組合體的結構特徵 2 三檢視所表示的立體模型和斜二測直觀圖的畫法 3 球 柱 錐 臺的表面積和體積的計算 4 中心投影和平行投影及其三檢視的畫法 命題 識別三檢視所表示的空間幾何體，並能合理選擇...