（修訂稿）
一、課程概況
1. 課程的性質、任務
「高等數學」課程是**廣播電視大學水利水電專業的一門必修的重要基礎理論課，是為培養學生的基本素質、學習後續課程服務的。
通過本課程的學習，要使學生掌握課程內容的基本概念和基本方法，逐步培養抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、對實際問題進行統計判斷的能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。
2. 課程內容的設定及其指導思想
水利水電專業「高等數學」課程計畫學時是153學時，內容包括「一元函式微積分」、「無窮級數」、「常微分方程」、「空間解析幾何與向量代數」、「多元函式微積分」等高等數學內容（共11章）以及「概率統計」的內容（共3章）。具體設定見教學大綱。
「高等數學」課程的教學內容設定是根據電大水利水電專業專科層次的培養目標要求，以「必需、夠用」為度，其指導思想是降低理論推導，加強基本概念和基本方法的訓練，不追求繁瑣的計算和變換技巧。
二、學習者需求分析
廣播電視大學是遠端開放教育，學習者主要是在職的**和社會青年，他們學習的主要特徵是：
學習的目的性明確，他們或為提高自身的業務水平而學習，或為就業做準備而學習。因此要求所學內容要針對性強，能夠學以致用。
實踐經驗豐富，自學能力比較強。他們一般歡迎方便自學的學習**。
工學矛盾突出、缺少必要的學習環境、負擔較重。希望學習**具有方便、經濟和效率高的特點
基本素質參差不齊。要求學習**能夠因材施教，需要教學服務系統的支援。
三、教學實施方案
（一）教學大綱
教學大綱是課程教學的根本依據。「高等數學」教學大綱所規定的教學內容符合教育部理工專科層次「高等數學」、「概率統計」的教學基本要求，符合基礎課內容設定「必需」、「夠用」的基本原則。教學過程中，應遵循教學大綱實施教學。
（二）教材
1. 文字教材
高等數學的文字教材包含《高等數學》（上、下）及《大學數學——概率論與數理統計》兩套教材。
高等數學：高等數學文字主教材分上冊第一分冊、上冊第二分冊和下冊，柳重堪主編，**電大出版社出版。
水利水電專業第一學期學習高等數學（上冊）第一章至第八章內容，90學時；第二學期學習高等數學（下冊）第九章至第十一章內容（不學第十二章、第十三章），36學時。
概率論與數理統計：文字教材使用《大學數學——概率論與數理統計》，李林曙主編，**電大出版社出版。在第二學期學完高等數學的三章內容後，學習本書的內容，27學時。
2. 錄影教材
錄影教材由柳重堪教授主講，共72+34=106學時；（只含高等數學內容，不含概率統計內容），可與高等數學文字教材配套使用。
3. vcd教材
vcd教材的內容（只含高等數學內容，不含概率統計內容）採用分標題、模組式講座的教學方式，主要講授課程的的基本概念和基本計算方法，以重要知識點為模組，利用vcd的可互動性，供學生自主學習使用。
4．cai課件
名稱：高等數學學習輔導
配合文字教材中的重要概念、定理以及典型例題，發揮cai課件互動式教學的優勢，對課程的重點內容進行教學輔導。欄目設定有：講解、跟我學、自我檢測、數學史以及模擬試卷。
（三）其他輔導措施
1. vbi輔導
每月利用vbi進行輔導一次，主要內容是各章內容的總結輔導。
2. bbs輔導
每月利用bbs進行輔導一次，主要內容是各章自我檢測題目解答、各章內容的總結輔導。
（四） 形成性考核
1．形成性考核要求
獨立完成形成性考核是學好本課程的重要手段。形成性考核的作業題目應根據教學基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過做練習題來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運用，從而達到消化、掌握所學知識的目的。
每學期學生必須完成形成性考核的4次課程作業，形成性考核內容由**電大統一規定。**電大和省市電大將對規定的形成性考核的完成情況進行檢查。任課教師必須認真批閱學生形成性考核的作業，並根據作業完成的情況進行評分，給出形成性考核成績並計入學生期末總成績。
開設本課程的地方電大可以根據教學情況，適當補充一定的練習。
2．形成性考核的作業評判
學生必須按規定時間完成形成性考核的作業，態度認真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。
任課教師必須按時收取形成性考核的作業，對於規定的作業進行詳批詳改，公平公正評定成績，並對學生的作業情況做詳細記錄。任課教師應將批改後的作業返還學生，學生對做錯的題目應認真進行改正。
形成性考核的作業最終成績按平均值確定。
任課教師批改形成性考核的作業應記相應的教學工作量。
各省市電大須及時布置並檢查學生作業的完成情況，並將檢查結果進行通報。
3．形成性考核的作業成績的認定
經辦學單位鑑定，報上級教學部門審定，驗收合格後成績有效。
各省市級電大須在學期的第19週前對形成性考核的作業進行全部檢查，並將作業成績報送**電大。
（五）考試
考試是對教與學的全面驗收，是不可缺少的教學環節。
考試題目要全面，符合大綱要求，同時要做到體現重點，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應按照教學要求的三個不同層次安排，對未作具體要求教學的內容不作考試要求。
本課程的期末考試全國統一命題，統一評分標準，統一考試時間。
學生本課程的成績由期末考試成績和形成性考核成績兩部分組成，其中期末考試成績佔80％，形成性考核成績佔20％。
各地要嚴格考試紀律，統一把握評分標準，及時上報考試統計結果及分析報告。
**廣播電視大學高等數學課程組
20xx年03月25日
開放教育專科計算機專業《高等數學》課程設計方案
課程類別：**電大統開課輔導教師：傅重任
主教材：《高等數學(上) 》 包括第一分冊—— 一元函式微積分和第二分冊——無窮級數與常微分方程，柳重堪主編，**廣播電視大學出版社2023年5月出版
主要內容分為一元函式微分學、一元函式積分學、無窮級數和常微分方程四個部分，包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數、常微分方程等方面的知識。
（一） 一元函式微分學
1．函式
知識要點：
常量與變數，函式的定義，函式的表示方法，函式的性質，基本初等函式，復合函式，初等函式，分段函式，建立函式關係
具體要求：
（1）理解函式概念。掌握函式的兩要素——定義域和對應關係，同時能判斷兩函式是否相同；
（2）掌握求函式定義域的方法，同時能求初等函式的定義域和函式值；
（3）了解函式的主要性質（單調性、箭偶性、周用性和有界性），知道它們的幾何特點；
（4）熟練掌握六類基本初等函式的解析表示式，定義域、主要性質和圖形；
（5）了解復合函式概念，同時能對復合函式進行分解；
（6）了解初等函式的概念；
（7）了解分段函式概念，掌握求分段函式定義域和函式值的方法；
（8）會列簡單應用問題的函式關係式。
2．極限與連續
知識要點：
極限的概念，極限四則運算，無窮小量與無窮大量，無窮小量的性質，兩個重要極限，連續的概念，間斷點及其分類，初等函式的連續性，閉區間上連續函式的性質
具體要求：
（1）了解極限的概念（數列極限、函式極限、左右極限），知道數列及函式極限的描述性定義，掌握函式左右極限的求法；
（2）了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質及其與無窮大量的關係；
（3）掌握極限的四則運算法則，掌握兩個重要極限，掌握求簡單極限的常用方法；
（4）了解函式連續性的定義，了解函式在某點連續的概念、同時能判斷函式在某點的連續性，知道左連續和右連續的概念；
（5）了解函式間斷點的概念，同時能求函式的間斷點，會判別函式間斷點的型別；
（6）了解初等函式的連續性；
（7）知道閉區間上的連續函式的幾個性質。
3．導數與微分
知識要點：
導數的定義，導數的幾何意義，函式可導與連續的關係，基本初等函，的導數，導數的四則運算法則，復合函式求導法則，隱函式求導法，高階導數，微分的概念，微分基本公式表，微分法則
具體要求：
（1）理解導數與微分概念（微分用dy＝y』 dx定義），了解導數的幾何意義，同時能求曲線的切線和法線方程，知道可導與連續的關係；
（2）熟練掌握導數與微分的基本公式和四則運算法則；
（3）熟練掌握復合函式及隱函式的微分法；
（4）了解高階導數概念，掌握求顯函式的二階導數的方法。
4．導數的應用
知識要點：
拉格朗日中值定理，洛必塔法則，函式的單調性，函式的極值，函式圖形的凹凸性，函式圖形的拐點，函式圖形的漸近線，最大值、最小值問題，導數在實際問題中的應用
具體要求：
（1）了解拉格朗日中值定理的條件和結論，同時能用拉格朗日定理證明簡單的不等式；
（2）掌握洛比塔法則，同時能用它求型不定式極限；
（3）掌握用一階導數求函式單調區間、極值點與極值的方法：
（4）了解可導函式極值存在的必要條件，知道恨值點與駐點的區別與聯絡；
（5）掌握用二階導數判斷曲線凹凸性的方法，同時能求曲線的拐點；
（6）會求曲線的水平漸近線和垂直漸近線；
（7）掌握一些簡單的實際問題中最大值和最小值的求解方法。
（二）一元函式積分學
5．不定積分
知識要點：
原函式的概念，不定積分的概念，不定積分的性質，第一換元積分法，第二換元積分法，分部積分法
具體要求：
（1）理解原函式與不定積分概念，了解不定積分的性質以及積分與導數（微分）的關係；
（2）熟練掌握積分基本公式和直接積分法；
（3）熟練掌握第一換元積分法和分部積分法；
（4）會第二換元積分法。
6．定積分及其應用
知識要點：
定積分的定義，定積分的幾何意義，定積分的性質，變上限定積分，牛頓一萊布尼茨公式，定積分的換元積分法，定積分的分部積分法，無窮積分，平面曲線圍成圖形的面積，旋轉體（繞座標軸旋轉）體積
具體要求：
（1）了解定積分概念和定積分的性質；
（2）了解原函式存在定理，了解變上限的定積分，同時能求變上限定積分的導數；
（3）熟練掌握牛頓一萊布尼茲公式；
（4）熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法；
（5）了解無窮積分收斂性概念，同時能計算無窮積分；
（6）會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積（直角座標系）和繞座標軸旋轉生成的旋轉體體積。
高等數學課程總結
總結姓名學號 班級 機械設計製造及其自動化 指導老師 2015年9月我步入合肥學院，並在這裡開始了我新的學習生涯。在這裡一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數，並在之後幾月的學習中對高數有了一定的了解。對於許多文科學生來說，數學也許是乙個令人有些畏懼的名詞，有些...
高等數學課程描述
高等數學是工科類職業教育中的一門必修的重要基礎課，為學習後繼課程 如 工程數學等 和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。通過教學，一方面使學生掌握微積分 常微分方程等基本知識，能熟練地運用其分析計算方法處理一些實際問題 另一方面通過各個教學環節，培養學生的抽象概括能力 邏輯思維能力 運算能力 自學...
高等數學課程說明
一 課程性質 任務 高等數學 是高職院校相關專業的一門重要的基礎課。通過教學，使學生掌握一元及多元微積分 常微分方程 級數等基礎知識，學會用運動和變化的觀點思考問題，拓展學生分析問題和處理問題的能力 初步學會應用數學思想和方法去分析 處理某些實際問題。二 課程在專業中的地位和作用 高等數學 是研究自...