武漢輕工大學《高等數學》（本科）
教學實施方案編制說明
1、課程教學理念：激發學生學習興趣
2、教學目標：提高學生的自主學習能力，發揮學生的主觀能動性，敢於大膽猜測，嚴格驗證，提高學生學習的動力。
3、教學內容、教學組織形式與教學方法：
(1)高等數學教學內容改革：高等數學的教材雖幾經變化，但沒有質的區別，內容還是兩、三百年前形成的。大部分院校還在採用同濟大學的教材，我們學校也不例外。
現在的教材乙個最大的缺陷就是過分強調理論的科學性、嚴謹性、系統性，而忽視基本概念的物理背景，理論在實際中的應用，忽視了對學生能力的培養。教學內容離實際越來越遠，學過的用不上，要用的又沒學，學生也感覺到了高等數學用處不大。為了適應培養新世紀人才的需要，高等數學的教學內容必須進行改革。
將教材分為兩部分：必學部分和提高部分。必學部分是每個大學生必須掌握的數學知識：
包括極限與連續、導數與微分、定積分、導數的應用、不定積分、定積分應用、微分方程、空間解析幾何和多元函式微積分簡介，這部分內容應突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強調實際應用，而弱化推導與技巧，並且例題與習題的量要多且有應用特色；提高部分是針對對數學感興趣的學生或將來要考研究生的學生而設定的。這部分內容應引入現代數學觀點和方法，使學生既掌握基本概念和理論，又掌握一定的運算技巧，還要掌握運用計算機手段進行資料處理等能力，內容包括集合與對映、距離空間、極限理論、導數與微分、中值定理及應用、積分學、微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微積分、無窮級數等。
（2）高等數學教學方法改革：
a)採用導學與精講相結合：精講是少而精，突出重點，詳略得當，使教學時間合理分配。「導學」是指導在前，講解一些關鍵性的問題，然後以學生自學為主。
教師要講清楚各個知識點的基本思想、方法和知識之間的聯絡，而對具體的、細化的內容留給學生自己去學習、理解和消化，以增加課堂資訊量。
b)教學形式多樣化：比如，組織課後討論小組，教師可提出具體問題，讓小組的學生一起來提出解決的辦法和方案，並實際求解。或者讓學生自己設計問題，然後利用所學的知識加以消化。
這個過程是開放式的，最後教師可以就這一問題同時對每個人進行考核。這種方式既可促進學生間的互相學習與幫助，又可增強協作意識，對今後的實際工作是大有益處的。另外也可組織課堂討論，教師要多提一些問題讓學生考慮，或者讓學生進行一些歸納和總結。
c)課堂教學盡量運用啟發式教學:注意教學的啟發性，培養獨立思維的習慣，首先，在教師對教材的處理上，杜絕照本宣科。教案、講稿是教師掌握、講授教材的結晶，但不是一成不變的。
因此，應因時、因學生而變。其次，在教學方法上，讓全體學生參與教學，共同**。讓學生獨立思維、主動學習，對同一問題可變換角度提問，讓學生進行獨立思考；或在講授時故意引人錯誤觀點，樹立對立面，對比激疑，引發學生獨立思維的習慣與興趣，可達到事半功倍的效果。
d)加強平時教學管理，組織滾動考試，大大加強平時成績分量。杜絕突擊式學習，端正學風，讓學生養成良好的學習習慣。
4、課程考核標準：期末考試佔百分之50，課堂討論發言和課下自主學習佔百分之10（由學習小組組長給出），滾動考試佔百分之30，平時作業佔百分之10.
5、學生學習成果：對數學不再感覺枯燥乏味，知道數學之美，會和後續課程結合思考學好數學，自我管理和自學能力有了明顯提高。
《高等數學》（本科）教學實施方案
一、課程基本資訊
課程**：12110103,12110104
課程英文名稱：higher mathematics
課程所屬單位：數學與計算機學院公共數學教研室
課程面向專業：理工類專業
課程型別：必修課
學分：10.5
總學時數：164 (其中理論學時：164；實驗學時：0 )
二、任課教師、教室等情況
（一）任課教師：***，辦公室：東八b513公共數學教研室，**：
******，答疑輔導時間：工作日的白天都行，請提前預約，另固定週日晚6:30-8:
30，地點在各班自習室。電子郵件： ？？？？？
（二）教室：見各班課表
（三）上課時間：見各班課表
（四）紀律：教師一般不會調課，但所有因公調課都將通過教務處進行，並以恰當方式讓每一位同學知道，一旦調課，一定會補上。
每一位同學除非有特殊情況，例如疾病，否則不能以任何藉口不來上課。每一位同學都不允許遲到，若遲到，請課間休息時間再入教室。一般情況下不收遲交的作業，每次作業都將登記，作業上交時間為每週一。
三、教材、主要參考書和拓展學習材料
教材：《高等數學》（第六版） 同濟大學數學教研室高等教育出版社2007.04
主要參考書：
（1）《高等數學·方法與應用》 梅順治科學出版社 1998.8
（2）《高等數學解題方法與技巧》，王景克編，中國林業出版社；
（3）《calculus of one variable》，ｌiu jinxian qiu jiqing han xiaobing higher education press.；
(4) 《高等數學學習指導》，劉彬主編, 化學工業出版社；
(5) 《高等數學》，文麗、吳良大編，北京大學出版社，2023年2月第一版；
(6) 《高等數學》，李天林，北京師範大學出版社；
(7) 《高等數學》，陳世興、莫嘉琪，安徽師範大學出版社；
拓展學習材料：
見武漢輕工大學高等數學**，**：
四、課程性質與目的
高等數學課程是高等學校工科各專業學生的一門必修的非常重要的基礎理論課，是為培養我國社會主義現代化建設所需要的高質量專門人才服務的。通過本課程的學習,要使學生系統地獲得微積分、向量代數和空間解析幾何、無窮級數與常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習後繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的基礎。
在傳授知識的過程中，要逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，同時還要特別注意培養學生具有比較熟練的運算能力，以及綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。
五、課程教學內容與要求
說明：教學要求較高的內容用「理解」、「掌握」、「熟悉」等詞表述，要求較低的內容用「了解」、「會」等詞表述。
(一)函式、極限、連續
1、教學內容與要求
（1）理解函式、區間、鄰域等概念。
（2）了解函式的有界性、單調性、週期性、奇偶性以及這些特性各自反映在圖形上的特點。
（3）了解反函式的概念及其圖形，掌握基本初等函式的性質及圖形。
（4）理解復合函式、初等函式的概念，並了解分段函式、雙曲函式。
（5）會建立簡單實際問題中的函式關係式。
（6）理解極限的概念。了解數列極限的ε－n定義，函式極限的ε－δ（ε－x）定義。（對於給出ε求n 或δ或x 不作要求），並能在學習過程中逐步加深對極限思想的理解。
（7）了解收斂數列的有界性，極限的唯一性，了解函式極限的保號性。
（8）了解函式的左、右極限及其與函式極限的關係。
（9）掌握極限的四則運算法則。
（10）了解兩個極限存在法則（夾逼法則和單調有界法則），會用兩個重要極限求極限。
（11）了解無窮小與無窮大的概念，了解無窮小與無窮大的關係，無窮小與函式極限的關係，了解無窮小的比較。會用等價無窮小求極限。
（12）理解函式在一點連續的概念。
（13）理解函式在一點處左、右連續的概念以及函式在乙個區間上連續的概念。
（14）了解函式間斷點的概念,會判斷間斷點的型別。
（15）了解連續函式的和、差、積、商的連續性，了解反函式與復合函式的連續性。了解初等函式的連續性。
（16）掌握用連續性計算初等函式的極限。
（17）了解在閉區間上連續函式的性質──最大、最小值定理和介值定理。
2、教學重點
函式概念、復合函式、極限概念及其計算、函式的連續性與間斷點概念。
3、教學難點
極限精確定義、函式的連續性與間斷點的討論。
（二）導數與微分
1、教學內容與要求
（1）理解導數的概念（包括左、右導數，高階導數）。了解函式可導性與連續性的關係。
（2）理解導數的幾何意義，掌握求曲線的切線方程和法線方程的方法，會用導數表達科學技術中一些量的變化率。
（3）理解微分的概念，了解微分概念中所包含的區域性線性化思想。了解微分的幾何意義及函式的可微性與可導性的關係。
（4）會用定義求導數（包括分段函式的導數）。
（5）掌握導數和微分的運算法則（包括微分形式不變性）以及導數的基本公式。能熟練地求初等函式的一階、二階導數，會求簡單函式的n階導數。
（6）掌握隱函式與引數式所確定函式的一階、二階導數的求法（包括取對數求導的方法），了解反函式的求導法，掌握抽象形式函式的一階、二階導數的求法。會解一些簡單實際問題中相關變化率問題。
*（7）會用微分進行近似計算。
2、教學重點
導數與微分的概念，初等函式的求導公式和求導法則。
3、教學難點
復合函式、隱函式、引數方程所表示的函式的導數計算，高階導、相關變化率問題、微分近似計算。
（三） 中值定理與導數應用
1、 教學內容與要求
（1）理解羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理，了解泰勒定理及用多項式逼近函式的思想，會用羅爾定理和拉格朗日定理解決一些簡單問題。
（2）會用羅必達法則求不定式的極限。
（3）掌握函式增減性判別法。
（4）理解函式極值的的概念和必要條件。掌握用導數判斷函式的單調性和求極值的方法。
（5）掌握求函式的最大值和最小值方法並會求解較簡單的最大值和最小值的應用問題。
（6）掌握函式圖形的凹凸性及其判別法，拐點及其求法。
（7）會利用導數描繪函式圖形（包括水平和鉛直漸近線）。
（8）了解曲率與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
*（9）了解求方程近似解的二分法和切線法思想。
2、教學重點
羅爾定理與拉格朗日定理、羅必達法則、極值概念、最值的應用問題。
3、教學難點
中值定理有關的證明問題、最值的應用問題。
（四）不定積分
高等數學課程總結
總結姓名學號 班級 機械設計製造及其自動化 指導老師 2015年9月我步入合肥學院，並在這裡開始了我新的學習生涯。在這裡一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數，並在之後幾月的學習中對高數有了一定的了解。對於許多文科學生來說，數學也許是乙個令人有些畏懼的名詞，有些...
高等數學課程描述
高等數學是工科類職業教育中的一門必修的重要基礎課，為學習後繼課程 如 工程數學等 和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。通過教學，一方面使學生掌握微積分 常微分方程等基本知識，能熟練地運用其分析計算方法處理一些實際問題 另一方面通過各個教學環節，培養學生的抽象概括能力 邏輯思維能力 運算能力 自學...
高等數學課程說明
一 課程性質 任務 高等數學 是高職院校相關專業的一門重要的基礎課。通過教學，使學生掌握一元及多元微積分 常微分方程 級數等基礎知識，學會用運動和變化的觀點思考問題，拓展學生分析問題和處理問題的能力 初步學會應用數學思想和方法去分析 處理某些實際問題。二 課程在專業中的地位和作用 高等數學 是研究自...