高等數學是工科類職業教育中的一門必修的重要基礎課，為學習後繼課程(如：工程數學等)和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。
通過教學，一方面使學生掌握微積分、常微分方程等基本知識，能熟練地運用其分析計算方法處理一些實際問題；另一方面通過各個教學環節，培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運算能力、自學能力及綜合運用所學知識分析問題與解決問題的能力。鑑於工科類職業技術教育的特點，教學中應以分析和運算方法的掌握為重點，並注重與各專業的實際應用結合起來，同時對基本理論應擇重有所了解。使學生具備專業要求的數學基礎，又便於提高進一步學習數學知識及應用數學知識解決實際問題的能力
一、教學內容
本課程要求學生通過學習獲得： 1)一元函式微積分學； 2)向量代數和空間解析幾何； 3)多元函式微積分學；4)無窮級數；5)常微分方程等方面的基本概念、基本理論和比較熟練的運算能力以及綜合運用所學知識去分析問題和解決實際問題的能力。
本課程具有抽象性與科學性、較強的邏輯性及應用的廣泛性的特點。
第一章：函式、極限與連續函式
主要內容：
1．函式的概念(定義、表示法)，函式的幾種特性，反函式，復合函式，初等函式。
2. 數列極限的概念，函式極限的概念(x→xo與x→∞時函式的極限)，函式極限與無窮小的關係，無窮小性質，極限四則運算法則，兩個極限存在準則：夾逼準則和單調有界準則，兩個重要極限的結果：
=1， =e，無窮小量的比較。
3. 連續函式的概念，函式的間斷點，連續函式的四則運算，初等函式的連續性，閉區間上連續函式的性質(敘述)。
教學時數12課時
第二章：導數與微分
主要內容：
1．導數的概念(定義、幾何意義、幾何應用)，函式可導性與連續性之間的關係，函式的和、差、積、商的導數，復合函式與反函式的導數，基本初等函式的導數公式，初等函式的求導問題，高階導數，隱函式求導法,對數求導法。
2．微分的概念，微分運算法則，微分在近似計算中的應用。
教學時數 16課時
第三章：中值定理與導數的應用
主要內容：
1．中值定理(羅爾、拉格朗日、柯西定理),洛必達法則,泰勒中值定理.
2．導數的應用:函式單調性的判定法，函式的極值，判斷函式圖形的凹凸性，求拐點，最大值與最小值問題及其求法，描繪函式的圖形(包括水平與垂直漸近線)。
教學時數10課時
第四章：不定積分
主要內容：
1． 原函式與不定積分的定義，不定積分性質、基本積分公式.
2． 換元積分法，分部積分法,有理函式及三角函式有理式積分的舉例，積分表用法。
教學時數20課時
第五章：定積分及其應用
主要內容：
1．定積分的概念與性質，定積分中值定理.
2. 定積分作為變上限的函式及其求導定理，牛頓—萊布尼茨公式。
3． 定積分的換元法與分部積分法，
4． 定積分在幾何上的應用(如面積、體積和弧長等求法)。
5． 定積分在物理上的應用(如功、水壓力、引力等求法)。
教學時數12課時
第六章：微分方程
主要內容：
1．微分方程的基本概念。
2．一階微分方程：可分離變數的微分方程，齊次方程，線性方程。
3．可降階的高階微分方程：＝f(x)，y」＝f(x，y』)，y」＝f(y，y』)。
4．二階常係數齊次線性微分方程，二階常係數非齊次線性微分方程。
教學時數10課時
第七章：向量代數與空間解析幾何
主要內容：
1．空間直角座標系，兩點間距離，向量的概念，向量的座標表示，向量的運算（加減法與數乘，數量積與向量積），向量模，單位向量，方向余弦，兩向量平行與垂直的充要條件。
2．平面方程 (點法式、一般式、截距式)，直線方程 (點向式、引數式、一般式)。
3．曲面方程的概念，旋轉曲面(包括圓錐面)與二次曲面，母線平行於座標軸的柱面方程；空間曲線作為兩曲面交線，空間曲線的引數方程。
教學時數10課時
第八章：多元函式微分法及其應用
主要內容：
1．多元函式的概念(定義、二元函式的幾何意義)，二元函式的極限與連續，有界閉區域上連續函式的性質(敘述)。
2．偏導數的概念(定義、二元函式偏導數的幾何意義、求法)，高階偏導數，混合偏導數可交換求導次序的條件(敘述)，全微分的概念〔定義、全微分存在的充分條件〕，可導、可微與連續函式之間的關係，全微分在近似計算中的應用。多元復合函式的求導法則，全導數、隱函式求導法。
3．偏導數的幾何應用(空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線)，多元函式的極值及其求法，最大值與最小值問題，條件極值。
教學時數16課時
第九章：重積分
主要內容：
1．二重積分的概念(定義、性質)。
2．二重積分的計算(直角座標、極座標)。
3． 二重積分的應用(立體體積、曲面面積、質量、重心、轉動慣量等)。
教學時數12課時
第十章：無窮級數
主要內容：
1．常數項無窮級數的概念(收斂與發散的定義)，無窮級數的基本性質，級數收斂的必要條件，幾何級數、調和級數，p級數，正項級數的比較審斂法、比值審斂法，極限審斂法，交錯級數及其審斂法，絕對收斂與條件收斂。
2．冪級數的概念，冪級數的收斂半徑與收斂區間及其求法，冪級數的四則運算，冪級數和函式的連續性、逐項微分與逐項積分，函式展開成冪級數， 函式、sinx、cosx、1n(1+x)、等冪級數展開式。
教學時數10課時
說明：少數專業對基本要求及時數可適當調整，但必須適應後續課程學習需要及學生基本數學素養培養的要求。
二．教學方法及教學建議
1.本課程在教學過程中要盡量改變傳統教學模式中教師講學生聽的教學形式，讓學生參與到課堂講授中來，教師針對某一內容和知識點，靈活運用啟發式、討論式、研究式等教學方法，以此實現學習由「要我學」向「我要學」的方向轉變。
2、實現課堂教學與具體實踐的互動。本課程在教學過程中，採取課內實踐與課外實踐相結合，階段實踐和課程實踐相結合的實踐教學方式，教師針對講授內容，除進行必要的課堂實踐訓練外，還積極組織學生進行社會調研，數學建模，以此培養學生運用所學知識分析解決實際問題的能力。
3、把能力培養落實到課程內容中、慣穿於課程教學全過程。根據人才培養需要安排課程，加大課程交叉與課程綜合的力度；打破課程的學科體系完整性，加強課程的針對性和實用性。
4．在本課程的教學中，要從高等工程專科教育的培養目標出發，正確處理好「以應用為目的」和「以必需、夠用為度」的關係，全面實現高等數學課程作為重要基礎課的教學基本要求。同時，要注意與相關課程的配合與銜接。
5．本課程的教學以掌握概念、強化應用、培養技能為教學重點。在教學的各個環節中，要充分注意引導學生通過對各種實際問題建立數學模型、求解及分析，掌握數學概念、方法的應用，逐步培養綜合應用所學知識解決實際問題的能力。要結合教學內容特點培養學生獨立學習習慣。
要充分重視習題課的安排和課外作業的選擇。要使學生有足夠的複習和練習時間，及時地、正確地獨立完成足夠數量的課外作業。
6．要不斷探索適合高等工程專科教育特點和要求的教學方式，注意現代化教學手段的應用，發揮教與學兩個方面的積極性和教師的主導作用，切實提高教學質量和教學效率，在規定的學時範圍內，結合專業特點，保證總體大綱的貫徹執行。
7．各專業必修內容實際總學時不低於108學時，其中講課與習題課比例約為5：1，上機實驗4學時。課內、課外學時比例需達到1：
1.2—1.5，以保證複習時間並完成總量不低於400題的課外作業。
三、課程考核方式
《高等數學》課程的考核方式為考試。期中筆試佔總成績的30%，期末筆試佔總成績的50%，重點考基本概念、理論、方法及其應用。平時成績佔20%。
高等數學課程總結
總結姓名學號 班級 機械設計製造及其自動化 指導老師 2015年9月我步入合肥學院，並在這裡開始了我新的學習生涯。在這裡一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數，並在之後幾月的學習中對高數有了一定的了解。對於許多文科學生來說，數學也許是乙個令人有些畏懼的名詞，有些...
高等數學課程說明
一 課程性質 任務 高等數學 是高職院校相關專業的一門重要的基礎課。通過教學，使學生掌握一元及多元微積分 常微分方程 級數等基礎知識，學會用運動和變化的觀點思考問題，拓展學生分析問題和處理問題的能力 初步學會應用數學思想和方法去分析 處理某些實際問題。二 課程在專業中的地位和作用 高等數學 是研究自...
《高等數學》課程建設總結
作為工科本科院校，高等數學課程是我校長期扶持的重點建設課程，其教學質量的好壞直接影響到我校本科教學質量能否穩步提高。為了適應大眾化教育階段的新形勢，我係近幾年對高等數學教學在教學管理 師資隊伍建設 教研室教學活動規範 教材建設 學科建設 教學研究 優化培養方案 教學大綱的修訂及課程體系 教學內容 教...