**類、高職《高等數學》（1）課程教學實施大綱（2005.9）
一、課程說明：
1、學習目的與要求：
高等數學是廣播電視大學專科理工類(包括綜合理科、高職)各專業的基礎課程，它是以後學習專業理論必不可少的數學工具，是必修的重要基礎課。該課程由一元函式微積分和常微分方程組成，學時數90，實行全省統一考核，考核合格水準應達到普通高等專科學校教育的要求。
2、考核說明
* 考試形式：考試形式為閉卷。
* 捲麵分數：為100分，佔本學科結業成績的80%
* 平時作業內容包括：省電大下發的高等數學作業與評價，包括四次作業，每次25分，共計100分，佔本學期結業成績的20%。
* 期末考試試卷的題型一般有：填空題、單項選擇題、計算題、應用題。
4、教學**
99年版的**廣播電視大學理工科大專教材《高等數學》是在93年版的基礎上重新修訂和調整後出版的新教材。物件是電大高等專科理工類各專業的學生，其特點是：⒈遠距離、多**；⒉便於自學；⒊強調基本運算的訓練等。
二、教學大綱及要求
第一章函式
考核知識點：
1．函式概念：函式概念，定義域，函式值，分段表示的函式。
2．函式的性質：函式的單調性、奇偶性、有界性和週期性。
3．初等函式：基本初等函式，復合函式，初等函式。
4．建立函式關係。
考核要求：
1. 理解函式概念，了解分段函式，熟練掌握函式的定義域和函式值的求法。
2．知道函式的單調性、奇偶性、有界性和週期性，掌握判斷函式奇偶性的方法。
3．了解復合函式、初等函式的概念；掌握六類基本初等函式的主要性質和圖形。
4．會列簡單應用問題的函式關係式。
第二章極限與連續
考核知識點：
1．極限：數列極限、函式極限
2．極限四則運算
3．無窮小量與無窮大量：無窮小量與無窮大量概念，無窮小量
的性質。
4．兩個重要極限
5．函式的連續性：函式在一點連續，左右連續，連續函式，間
斷點及其分類，初等函式的連續性，閉區間上連續函式性質的敘述。
考核要求：
1．知道數列極限、函式極限的概念。
2．掌握用極限的四則運算法則求極限.
3．了解無窮小量的概念、無窮小量與無窮大量之間的關係，無窮小量的性質。
4．了解兩個重要極限，會用兩個重要極限求函式極限。
5.了解函式連續性的定義、函式間斷點的概念；
會求函式的連續區間和間斷點，並判別函式間斷點的型別；
知道初等函式的連續性，知道閉區間上的連續函式的幾個性質
（最大值、最小值定理和介值定理）。
第三章導數與微分考核知識點：
1. 導數概念：導數定義、導數幾何意義、函式連續與可導的關係。
2.導數運算：基本初等函式的導數、導數的四則運算法則、復合函式求導法則、隱函式求導法則、對數求導法、用引數表示的函式的求導法則、高階導數。
3.微分：微分概念、微分運算、微分基本公式表、微分四則運算法則、一階微分形式的不變性。
考核要求：
1.理解導數概念；
了解導數的幾何意義，會求曲線的切線和法線方程；知道可導與連續的關係，了解高階導數概念。
2．熟記導數基本公式，熟練掌握導數的四則運算法則、復合函式的求導法則。
掌握隱函式的微分法，掌握顯函式二階導數的求法。
會用對數求導法，會求引數表示的函式的一階導數。
3．理解微分概念(微分用 dy＝y'dx 定義)。
熟記微分的基本公式，熟練掌握微分的四則運算法則。
知道一階微分形式的不變性。
第四章導數的應用考核知識點：
1．中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的敘述。
2．洛必塔法則：求""、""型未定式極限。
3．函式的單調性與極值：函式的單調性判別法，函式極值及其求法，
4.曲線的凹凸：曲線凹凸的概念，曲線凹凸性判別法，拐點，拐點求法，水平與垂直漸近線。
5.最大值、最小值問題考核要求：
1.了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結論，會用拉格朗日定理證明簡單的不等式2. 掌握用洛比塔法則求""、""型不定式極限3.
了解駐點、極值點、極值等概念。了解可導函式極值存在的必要條件。知道極值點與駐點的區別與聯絡。
掌握用一階導數求函式單調區間、極值與極值點（包括判別）的方法。
4了解曲線的凹凸、拐點等概念。
會用二階導數求曲線凹凸區間（包括判別），會求曲線的拐點。
會求曲線的水平漸近線和垂直漸近線。
5.掌握求解一些簡單的實際問題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。
第五章不定積分考核知識點：
1．不定積分概念：原函式、不定積分概念，不定積分的性質。
2．不定積分求法：基本積分公式表，第一換元積分法，第二換元積分法，分部積分法，有理函式積分。
考核要求：
1．不定積分概念理解原函式與不定積分概念，了解不定積分的性質、不定積分與導數(微分)的關係。
2．不定積分求法熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。
掌握第二換元積分法（型別）。
會求較較簡單的有理分式函式（分母為二次多項式）的積分。
第六章定積分及其求法考核知識點：
1．定積分概念：定積分定義，定積分幾何意義，定積分的性質，
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2.原函式存在定理
3．定積分的計算：牛頓-萊布尼茲公式、定積分的換元積分法、分部積分法。
4．無窮積分。
5.定積分的應用：求平面曲線圍成圖形的面積，求旋轉體(繞座標軸旋轉)體積，平面曲線的弧長。
考核要求：
1.定積分概念了解定積分定義、幾何意義、定積分的性質。
2. 原函式存在定理了解原函式存在定理，知道變上限的定積分，會求變上限定積分的導數。
3．定積分的計算熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式，並熟練地用它計算定積分。
掌握定積分的換元積分法和分部積分法。
4．無窮積分。
了解無窮積分收斂性概念，會計算簡單的無窮積分。
5.定積分的應用會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積(直角座標系)和繞座標軸旋轉生成的旋轉體體積。
第七章常微分方程考核知識點：
1．基本概念：微分方程及其階、解(特解、通解)、初始條件
2．一階微分方程：變數可分離的微分方程，齊次型微分方程，一階線性微分方程(齊次或非齊次)
3．二階線性微分方程：解的結構，二階常係數線性齊次微分方程的通解的求法，二階常係數線性非齊次微分方程(特殊自由項)的特解及通解的求法考核要求：
1．了解微分方程，階，解(特解、通解)，線性，齊次，非齊次，初始條件等概念。
2．一階微分方程：熟練掌握變數可分離的微分方程的解法。
熟練掌握一階線性(齊次或非齊次)微分方程的解法。
3.了解特徵方程和特徵根概念。
知道二階線性微分方程解的結構。
熟練掌握二階常係數線性齊次微分方程通解的求法――特徵根法。
知道二階線性常係數非齊次方程(自由項為及，其中為多項式)的特解求法――待定係數法，並寫出通解。
高等數學課程教學實施方案
武漢輕工大學 高等數學 本科 教學實施方案編制說明 1 課程教學理念 激發學生學習興趣 2 教學目標 提高學生的自主學習能力，發揮學生的主觀能動性，敢於大膽猜測，嚴格驗證，提高學生學習的動力。3 教學內容 教學組織形式與教學方法 1 高等數學教學內容改革 高等數學的教材雖幾經變化，但沒有質的區別，內...
高等數學課程教學設計方案
修訂稿 一 課程概況 1.課程的性質 任務 高等數學 課程是 廣播電視大學水利水電專業的一門必修的重要基礎理論課，是為培養學生的基本素質 學習後續課程服務的。通過本課程的學習，要使學生掌握課程內容的基本概念和基本方法，逐步培養抽象概括問題的能力 邏輯推理能力 對實際問題進行統計判斷的能力，較熟練的運...
機電一體化課程設計
機械基礎課程設計 題目 直齒圓柱齒輪傳動的設計 系別 機電工程系 專業 機電一體化 班級 08級機電三班 學生姓名 韓鵬宇 指導老師 張傳亮 完成日期 2011年11月1號 河南質量工程職業學院 河南質量工程職業學院 機械基礎 課程設計任務書 第1章設計任務和要求3 1.1設計指標3 1.2設計要求...