一、選擇題
1、 函式的定義域是（）
a、（-1，+） b、[-1，+] c、（1，+） d、[ 1，+]
2 、設，則
a、x（x-1） b、x（x+1） c、（x-1）（x-2） d、
3、 函式的週期為（ ）
a、4 b、2 c、 d、
4、（ ）
a、e2 b、e c、 d、
5、 （ ）
a、0 b、1 c、 d、2
6、a、0 b、 c、 d、
7、 ( )
a、 b、2 c、0 d、-2
8、函式的間斷點的個數為（）
a、0 b、1 c、2 d、3
9、設在x=0處連續，則a等於（ ）
a、-1 b、1 c、2 d、3
10、 設函式f（x）在x=x0處可導，並且則等於( )
a、 b、2 c、 d、-2
11、設=1，則在x=x0處，當時，與相比較為( )
a、 低階無窮小量 b、高階無窮小量
c、 同階但不等價 d、等價無窮小量
12、設存在，則=( )
a、 b、 c、 d、
13、設函式f（x）在x=a處可導，則 ( )
a、0 b、 c、2 d、
14、 設( )
a、 b、
c、-2cosx d、-
15、 函式f（x）=（ ）在[-1，1]上滿足羅爾定理的條件
a、 b、 c、1-x2 d、x-1
16、下列函式在[1，e]上滿足拉格朗日中值定理條件的是（ ）
a、 b、 c、 d、
17、設（ ）
a、在（0，）內單調減少 b、在（）內單調減少
c、在（0，+）內單調減少 d、（0，+）在內單調增加
18、 函式的單調增加區間為（ ）
a、（-5，5） b、（，0） c、（0，） d、（-）
19、 以下結論正確的是（ ）
a、函式的導數不存在的點，一定不是的極值點
b、若x0為的駐點，則x0必為的極值點
c、若在x0處有極值，且存在，則必有=0
d、若在x0處連續，則一定存在
20、 曲線的凸區間是（ ）
a、（-2，2） b、（，0） c、（0，） d、（-）
21、是（ ）的乙個原函式
a、 b、 c、 d、
22、（ ）是函式的乙個原函式
a、 b、 c、 d、
23、 下列等式中（ ）是正確的
ab、c、 d、
24、 若
a、 b、 c、 d、
25、下列分步積分法中，u、dv選擇正確的是（ ）
a、b、
c、d、
26、 設函式在上是連續的，下列等式正確的是（ ）
a、 b、
cd、27、 設函式在上連續，則=( )
a、小於零 b、等於零 c、大於零 d 、不確定
28、設函式在上連續，則曲線與直線所圍成的平面圖形的面積等於（ ）
a、 b、 c、 d 、
29、設
a、 b、 c、 d、
30、設函式在上連續，
a、 b、 c、 d、
31、極限
a、-1 b、0 c、1 d、2
二、填空題
1、設，則
2 、函式的反函式
3、函式的定義域是
4、設生產某種產品x單位時的成本函式為c（x），收益函式為r（x），則生產該產品x單位時的利潤函式l（x）為
5、若=3 ， 則a=
6、 當x時，ln（1+ax）與sin3x等價，則常數a=
7、 若當x時，f（x）和g（x）是等價無窮小，則=
8、設910、 設函式則
11、設
12、曲線方程在點（1，1）處的切線方程為法線方程為
13、函式由方程確定，則
14、設函式
15、設生產某種產品的成本c與產量x的關係為c（x） =100+7x+50，則生產該產品的邊際成本為
16、 函式在[0，1]上滿足拉格朗日中值定理的=
17、函式的單調增加區間為
18、 函式最小值點為
19、曲線的拐點為
20、設，則y的極大點為極小點為
21、設某商品的需求量q與**p的函式關係為q=，則需求量q對**p的彈性為
22、設生產某種產品的邊際成本為，邊際收益為，則邊際利潤為
23、 函式的乙個原函式是
24、設則
25、26、若則
27、28、定積分
29、 設
30、定積分
31、 設函式
32、 定積分
三、解答題
1、設函式
2 、確定a的值，使函式
在點x=0處連續
3、設函式，求
4、設函式，求
5、, 其中具有二階導數，求.
6、 設函式
7、 由方程確定隱函式，求dy
8、 設函式
9、設曲線方程為，求在點p（2，）處的切線方程
10、設函式
11、函式
12、求極限
13、求極限
14、求極限（）
15、求極限
16、求函式的單調區間、極值及曲線的凹凸區間
17、試問a為何值時，函式在處取極值?極大值還是極小值?並求此極值
18、 設為的原函式，求
19、 若=
20、 已知曲線在點處切線的斜率為，且曲線經過點
（1，0），求該曲線的方程。
21、 求
22、求
23、求
24、求
25、求
26、求
27、求
28、求
29、求
30、求
31、設
32、 計算
33、計算
34、計算
35、 設函式
36、計算
四、應用題
1、 某車間靠牆蓋一長方形小屋,現有存磚只夠砌24公尺長的牆,問該屋長、寬各為多少時小屋面積最大？最大值為多少？
2、某廠每批生產某種產品x單位時的費用為c（x）=5x+200（元），
得到的收益為r（x）=10x-（元），問每批生產多少單位時，可以使利潤最大？
3、某商品的**p與需求量q的關係為p=10-
（1） 求需求量為20時的總收益r、平均收益、和邊際收益
（2） q為多少時總收益最大？
4、某產品生產x單位時的總成本c為x的函式c=c（x）=
（1）求生產900單位時的總成本和平均單位成本；
（2）生產900到1000單位的總成本的平均變化率；
（3）生產900單位和1000單位的邊際成本；
5、欲圍造乙個面積為15000平方公尺的矩形運動場，其正面材料造價為每平方公尺600元，其餘三面材料造價為每平方公尺300元，試問正面長為多少時，才能使材料費量少？
6、某商品的**量q與**p的關係是q=1000 (p-70)，市場需求量q與**的關係是q=5000（100-p）求
（1）需求量對**的彈性；
（2）供求平衡時**和**量各是多少？
（3）供求平衡時的邊際收益的總收益。
7、某商品的總成本c=1000+5q(q為產量)，需求量q與**p的關係q=2000（10-p），求：
（1）需求量對**的彈性；
（2）產銷平衡時求邊際利潤；
（3）求最佳產量。
8、設生產x件產品的成本為c=25000+，問：
（1）生產多少件產品，可使平均成本最小？
（2）若每件已500元的**銷售，則生產多少件時可獲利最大？
9、設某企業的總收入r與產量x的函式關係為r=總成本c與產量x的關係為c=8x+，求：
（1）利潤函式；
（2）邊際收益函式；
（3）邊際成本函式
（4）產量為多少時獲利最大？最大利潤是多少？
10、設某商品的需求量q是**p的函式，該商品的最大需求量為1000（即p=0時q=1000），已知需求量的變化率為（邊際需求）
，求需求量q與**p的函式關係。
11、設生產某產品x單位的成本c為x的函式，固定成本為20元，邊際成本為，求總成本函式c（x）。
12、在區間[0，4]上，計算曲線所圍城圖形的面積。
13、計算由
14、求由曲線
一周所生成的旋轉體的體積。
15、計算由曲線所圍成的平面圖形的面積，以及該圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積。
16、計算由曲線所圍城的平面圖形的面積，以及該圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積。
17、設某商店以每件10元的進價購進一批襯衫，並設此種商品的需求函式（其中，為需求量，單位為件；為銷售**，單位為元），問該商店應將售價定為多少元賣出，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（注：
利潤=收益-成本；收益）
五、證明題
1、證明方程在區間（1，2）內至少有乙個實根
2、 證明
3、證明不等式 （）
4、設，證明
5、設在上連續，在內二階可導，且，證明至少存在一使
6、設在[0,1]連續，(0,1)可導,f(1)=0,則存在使
7、設可導，為實數，則的任意兩個零點之間必有
一、 選擇題（每小題3分，共15分）
1、 函式的週期為（ ）
a、4 b、2 c、 d、
2、 函式的定義域是（）
a、（-1，+） b、[-1，+] c、（1，+） d、[ 1，+]
3、a、0 b、 c、 d、
4、下列函式在[1，e]上滿足拉格朗日中值定理條件的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、 下列分步積分法中，u、dv選擇正確的是（ ）
a、b、
c、d、
二、填空題（每小題3分，共15分）
1、 曲線方程在點（1，1）處的切線方程為
2、函式的單調增加區間為
3、設生產某種產品的邊際成本為，邊際收益為，則邊際利潤為
4、若則
5、設生產某種產品的成本c與產量x的關係為c（x） =100+7x+50，則生產該產品的邊際成本為
三、解答題（每小題7分，共56分）
1、 確定a的值，使函式
在點x=0處連續
2、求極限
3、求極限（）
微積分練習
一 填空題 每空1分，共15分 1.通過x軸且過點 4,3,1 的平面方程是 2.設函式，則 34其中 其中5.幾何級數，當 q 時，級數收斂，且收斂時其和為 當 q 時，級數發散.6.級數的斂散性是 7.方程的通解為滿足初始條件的特解為 8.方程是二階常係數齊次線性微分方程的通解.9.n階微分方程...
微積分第二章練習
答案請寫在答題紙上，考卷你可以 收藏 再做一遍 一 單項選擇題 分 下列極限存在的是 設，則當時 不存在極限也不趨於 設，則的間斷點個數為 設，則當時，與為等價無窮小 較為高階無窮小 較為低階無窮小 與為同階無窮小但不等價 設，則 下列等式不成立的是 設函式，討論的間斷點，其結論為 不存在間斷點 存...
微積分總結
第一章函式與極限 第一節函式 1.1 函式內容網路圖 區間定義域不等式 定義集合 對應法則 法表達方法圖象法 初等函式 解析法非初等函式 單調性函式的特性奇偶性 函式週期性 有界性定義反函式重要的函式存在性定理 復合函式 符號函式 幾個具體重要的函式取整函式 其中 x 表示不超過x的最大整數.狄里克...