第一章知識點
1.極限的定義(ε-δ定義重在理解)
2.兩邊夾法則先看它是否有明顯的界限，再有極限相同入手。
但要注意：夾的時候一定要保證不等關係一直成立
3.在證明不等關係時，二項式定理是乙個不錯的工具，尤其是涉及到n次冪的問題（p9 例題3）
4.復合函式問題中df∩zg≠φ對於乙個復合函式f(g(x)),那麼g(x)的值域與f(x)的定義域必須要有交集（小錯誤）
5.有基本初等函式(反對冪指三）經過有限次變換得到的函式均為初等函式（定理：初等函式在其定義域內均連續）
6.鄰域均為開區間
7.用ε-ε-δ定義定義證明極限等於某個常數，其關鍵是找出乙個符合要求的δ，並要充分利用lim=n這一條件。p30 例1
8.limf(x)=∞時，f(x)的極限不存在，只是借用這一符號。在此處有垂直漸近線
9.左右極限存在且相等==> 函式在這一點極限存在
10.函式極限存在則必有唯一性（反證法，與定義矛盾)
11.連續可推出極限存在
12.連續性的條件：1.f(x0)有意義 2.f(x0)在此處的極限存在
3. 此處limf（x）=f（x0）
13.換元要換限，取值範圍要跟著變。
14.無窮小性質： 1.有限個無窮小之和與乘積是無窮小
2. 有界函式和常數與無窮小的乘積是無窮小 （用於簡化求極限的式子）
15.利用無窮小求極限就是丟掉不影響的無窮小（高階無窮小），再用等價無窮小替換。
16.若f(x)在x0處可微，則f(x)在處連續，其極限也必定存在
17.可微=左右微商相等 （不等即微商不存在）
18.因此求分段點出的微商的步驟是：先求左微商，再求右微商，再看其等不等。等便存在，不等便不存在
19.連續點處或左右微商：1.先求增量δy 2.再求δy/δx 3.求極限（極限為無窮則稱其不可微）
20.切線方程， 法線方程
21.求極限時注意誰是變數。
22.無窮小等價代換乘除可換加減不能
在對無窮小比無窮小求極限的過程中，可以把分子或分母中的某個因子用等價無窮小替換，加減時一般不能用等價無窮小替換，加減時候等價無窮小替換的條件是：lim a/b中極限存在，且極限不等於-1，則a+b中的無窮小a和b可以用它們的等價無窮小替換。
23.間斷點型別：第一類間斷點：1.左右極限存在且相等但不等與 f(x0)(可取間斷點） 2.左右極限不等（跳躍間斷點）
第二類間斷點： 左右極限至少有乙個不存在
24.極限比值為常數且分子或分母也為0，則另乙個也為0（分子分母為同階無窮小）
25.26.極限的性質：1.唯一性 2.區域性保號性 3.兩邊夾法則 4.比值極限性質
27. 僅個人小小理解，當作總結，若有錯誤還請及時與我交流，願大家共同進步！！！
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