特優生輔導（四） 二次函式
1、拋物線 y＝x2－4x＋c 的頂點在座標軸上，則 c
2、二次函式y=x2－4x+3的圖象交x軸於a、b兩點，交y軸於c點，則△abc的面積是______.
3、如圖,當b<0時,函式y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一座標系內的象可能是( )
4、已知拋物線y=ax2+bx+c經過點a（－2,7），b（6,7），c(3,－8)，d(m,-8),則m= 。
5、二次函式y=mx2-3x+2m-m2的圖象經過點(-1,-1),則m
6、對於任何的實數t，拋物線 y=x2 + (2-t) x + t總經過乙個固定的點，這個點是________.
7、已知函式，無論x取何值，y的值總是正數，則的取值範圍是________.
8、在平面直角座標系中，拋物線y＝x2經過平移得到拋物線y＝x2－2x，新拋物線的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為
9、小明從右邊的二次函式圖象中，觀察得出了下面的五條資訊：①，②，③函式的最小值為，④當時，，⑤當時，．你認為其中正確的是
10、將二次函式的圖象先向上平移2個單位，再向右平移3個單位將得到拋物線的圖象。
11.如圖是二次函式y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點a（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點b（﹣，y1）、c（﹣，y2）為函式圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確結論是（ ）
12.如圖，已知拋物線，直線，當任取一值時，對應的函式值分別為，．若，取，中的較小值記為；若，記．例如：當時，，，，此時．那麼使得的值為________．
13.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點座標為（4，-1），與y軸交於點c（0，3），
（1）求這條拋物線的關係式；
（2）設此拋物線與x軸的交點為a、b（a在b的左邊）問在y軸上是否存在點p，使以o，b，p為頂點的三角形與△aoc相似？若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由.
14.商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 2 件。
（1）設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函式關係式；
（2）若商場每天要盈利 1200 元，每件應降價多少元？
（3）每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？
15.已知，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點a（﹣1，0）和c（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點p，使pa+pc的值最小？如果存在，請求出點p的座標，如果不存在，請說明理由；
（3）設點m在拋物線的對稱軸上，當△mac是直角三角形時，求點m的座標．
16.拋物線y=x+4x+3交x軸於a、b兩點，交y軸於點c，拋物線的對稱軸交x軸於點e.（1）求拋物線的對稱軸及點a的座標；
（2）在平面直角座標系xoy 中是否存在點p，與a、b、c三點構成乙個平行四邊形？若存在，請寫出點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）鏈結ca與拋物線的對稱軸交於點d，在拋物線上是否存在點m，使得直線cm把四邊形deoc分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線cm的解析式；若不存在，請說明理由.
17.已知二次函式圖象頂點為c（1，0），直線 y=x+m 與該二次函式交於a，b兩點，其中a點（3，4），b點在y軸上.
（1）求m值及這個二次函式關係式；
(2) p為線段ab上一動點（p不與a，b重合），過p做x軸垂線與二次函式交於點e，設線段pe長為h，點p橫座標為x，求h與x之間的函式關係式，並寫出自變數x取值範圍；
數學育才中學特優生輔導試卷
育才中學特優生輔導試卷 11 ado 姓名班級成績 1 2013貴州黔東南州，將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 2 2013湖北鄂州 如上圖，rt abc中，a 90 ad bc於點d，若bd cd 3 2，則tanb 3 2013四川瀘州 如圖，為了測出某塔cd的高度，在塔前的平地上選擇一...
四 二次過關
一 選擇 1 在 5 5 2，5 5 3中負數有 a 0個 b 1個 c 2個 d 3個 2 下列各數中互為相反數的是 a 與0.2 b 與 0.33 c 2.25與 d 5與 5 3 對於 2 4與 24，下列說法正確的是 a 它們的意義相同 b 它的結果相等 c 它的意義不同，結果相等 d 它的...
二次函式6 二次函式的概念及特殊二次函式的影象
新知歸納與梳理 主要結論歸納 例題分析 例1 判斷下列函式中，哪些是二次函式？1 2 3 4 例2 函式的影象是拋物線，求的值。例3 二次函式的影象過原點，求的值。例4 若拋物線的頂點在軸上，求的值。例5 在二次函式中，如果，那麼它的影象一定經過點 例6 拋物線的對稱軸是頂點座標是它與拋物線的形狀 ...