一、選擇題：
1、如果aa. b. c. d.
2、下列不等式變形正確的是（ ）
a.由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 b.由a＞b，得|a|＞|b|
c.由a＞b，得﹣2a＜﹣2b d.由a＞b，得a2＞b2
3、如圖，表示下列某個不等式的解集，其中正確的是（ ）
4、如果關於x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集為x＜1，則a的取值範圍是（ ）
5、不等式的負整數解有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
6、已知數的大小關係如圖所示，則下列各式：
①；②；③；
④；⑤.其中正確的個數為（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
7、不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（ ）
8、如果關於x的分式方程有負分數解，且關於x的不等式組的
解集為x＜﹣2，那麼符合條件的所有整數a的積是（ ）
a.﹣3b.0c.3d.9
9、一次智力測驗，有20道選擇題.評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分.
小明有兩道題未答.至少答對幾道題，總分才不會低於60分.則小明至少答對的題數是（ ）
a.11道 b.12道 c.13道 d.14道
10、某種商品的進價為800元，標價為1200元，由於該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低於20%，則最低可打（ ）
a.8折 b.8.5折 c.7折 d.6摺學
11、已知關於x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
12、若關於x的不等式組只有5個整數解，則a的取值範圍（ ）
a. b. c. d.
二、填空題:
13、不等式2x﹣1＜﹣3的解集是 .
14、不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整數解是 .
15、若關於二元一次方程組的解滿足則整數a的最大值為
16、已知關於的不等式組只有兩個整數解，則的取值範圍 .
17、某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，**為每斤x元；下午，他又買了20斤，**為每斤y元，後來他以每斤元的**賣完後，結果發現自己賠了錢，則x與y的大小關係是
18、用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大.當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次後全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊後，鐵釘進入木塊的長度是a cm，若鐵釘總長度為9cm，則a的取值範圍是 .
三、解答題:
19、解一元一次不等式：
20、解不等式組：
21、已知,則化簡。
22、解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.
（ⅰ）解不等式①，得 ；
（ⅱ）解不等式②，得 ；
（ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（ⅳ）原不等式組的解集為 .
23、便利店老闆從廠家購進a、b兩種香醋，a種香醋每瓶進價為6.5元，b種香醋每瓶進價為8元，共購進140瓶，花了1000元，且該店a種香醋售價8元，b種香醋售價10元
（1）該店購進a、b兩種香醋各多少瓶？
（2）將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？
（3）老闆計畫再以原來的進價購進a、b兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少於339元，請問有哪幾種購貨方案？
24、為了抓住當地「廟會」商機，某商店決定購進a、b兩種藝術節紀念品.若購進a種紀念品8件，b種紀念品3件，需要950元：若購進a種紀念品5件，b種紀念品6件，需要800元.
（1）求購進a、b兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用於購買這100件紀念品的資金不少於7500元，但不超過7650元，那麼該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件a種紀念品可獲利潤20元，每件b種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
25、某房地產開發公司計畫建a、b兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用於建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤最大？
（3）根據市場調查，每套b型住房的售價不會改變，每套a型住房的售價將會提高a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
注：利潤=售價﹣成本.
參***
1、答案為：c2、答案為：b 3、答案為：b.4、答案為：b 5、答案為：b 6、答案為：b
7、答案為：d.8、答案為：d 9、答案為：d10、答案為：a 11、答案為：b12、答案為：a
13、答案為：x＜﹣1.14、答案為：4.15、答案為：3；16、答案為：
17、答案為：x>y18、答案為： 19、答案為：； 20、答案為：；
21、答案為：-5
22、解：
（ⅰ）解不等式①，得 x≤2；（ⅱ）解不等式②，得 x＞﹣1；
（ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（ⅳ）原不等式組的解集為﹣1＜x≤2.故答案為：x≤2； x＞﹣1；﹣1＜x≤2.
23、解：（1）設：該店購進a種香油x瓶，b種香油（140-x）瓶，
由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60.
答：該店購進a種香油80瓶，b種香油60瓶.
（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利240元.
（3）設：購進a種香油a瓶，b種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420，
1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤122.
因為a為非負整數，所以a取120，121，122.所以200-a=80或79或78.
故方案1：a種香油120瓶b種香油80瓶.
方案2：a種香油121瓶b種香油79瓶.
方案3：a種香油122瓶b種香油78瓶.
答：有三種購貨方案：方案1：a種香油120瓶，b種香油80瓶；方案2：a種香油121瓶，
b種香油79瓶；方案3：a種香油122瓶，b種香油78瓶.
24、解：（1）設a購進一件a需要a元，購進一件b需要b元。
解得購進一件a種紀念品需要100元.購進一件b種紀念品需要50元.
（2）設該商店購進a種紀念品x個，則購進b種紀念品有（100-x）個，
列不等式組解得：50≤x≤53，
∵x 為正整數，x=50，51，52，53∴共有4種進貨方案，
分別為：方案1：商店購進a種紀念品50個，則購進b種紀念品有50個；
方案2：商店購進a種紀念品51個，則購進b種紀念品有49個；
方案3：商店購進a種紀念品52個，則購進b種紀念品有48個；
方案4：商店購進a種紀念品53個，則購進b種紀念品有47個.
（3）因為b種紀念品利潤較高，故b種數量越多總利潤越高，
設利潤為w，則w=
因此選擇購a種50件，b種50件.總利潤=50×20+50×30=2500（元）最大
∴當購進a種紀念品50件，b種紀念品50件時，可獲最大利潤，最大利潤是2500元.
25、解：（1）設a種戶型的住房建x套，則b種戶型的住房建（80﹣x）套.
由題意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50
∵x取非負整數，∴x為48，49，50.∴有三種建房方案：
方案一：a種戶型的住房建48套，b種戶型的住房建32套，
方案二：a種戶型的住房建49套，b種戶型的住房建31套，
方案三：a種戶型的住房建50套，b種戶型的住房建30套；
（2）設該公司建房獲得利潤w（萬元）.
由題意知w=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，
∴當x=48時，w最大=432（萬元）即a型住房48套，b型住房32套獲得利潤最大；
（3）由題意知w=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x
∴當0＜a＜1時，x=48，w最大，即a型住房建48套，b型住房建32套.
當a=1時，a﹣1=0，三種建房方案獲得利潤相等.
當a＞1時，x=50，w最大，即a型住房建50套，b型住房建30套.
七年級數學一元一次不等式及不等式組的應用
一元一次不等式及不等式組的應用同步練習 例1 當m為何正整數時，關於x的方程的解為非負數.k取什麼整數時，解方程組得到的x,y值都大於 3且都小於3.例2 如果關於x的不等式 2m n x m 5n 0 n 0 的解集為x 試求關於x的不等式mx n的解集.例3 已知關於x的方程3 2x 5 4 x...
七年級數學下冊 一元一次不等式組說課稿 人教新課標版
一元一次不等式組 說課稿 今天我說課的內容是人教版七年級數學下冊第九章第三節 一元一次不等式組 下面將從教材 學情 教學方法 教學過程幾個方面進行簡要說明 1 說教材 1.教材地位和作用 本節一元一次不等式組是在前面學習了一元一次不等式之後進行的，它也是一種基本的數學模型，在社會生產和人們的生活中有...
數學人教版七年級下冊9 2一元一次不等式解決實際問題
9.2一元一次不等式第二課時 教學目標 知識與技能 會從實際問題中抽象出數學模型,會用一元一次不等式解決實際問題.過程與方法 通過觀察 實踐 討論等活動,經歷從實際問題中抽象出數學模型的過程,積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗,滲透分類討論思想,感知方程與不等式的內在聯絡.情感態度與價值觀 初...