課題：隨機事件的概率（第一課時）
授課教師：賀航飛（2023年9月20日）
一、教學目標分析：
1、知識與技能：⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；
⑵通過試驗了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性；
2、過程與方法：⑴創設情境，引出課題，激發學生的學習興趣和求知慾；
⑵發現式教學，通過拋硬幣試驗，獲取資料，歸納總結試驗結果，體會隨機事件發生的隨機性和規律性，在探索中不斷提高；
⑶明確概率與頻率的區別和聯絡，理解利用頻率估計概率的思想方法．
3、情感態度與價值觀：⑴通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯絡；
⑵培養學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識，並通過數學史實滲透，培育學生刻苦嚴謹的科學精神．
二、重點與難點：
⑴重點：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區別和聯絡；
⑵難點：利用頻率估計概率，體會隨機事件發生的隨機性和規律性；
三、學法與教學用具：
⑴指導學生通過實驗，發現隨機事件隨機性中的規律性，更深刻的理解事件的分類，認識頻率，區分概率；
⑵教學用具：硬幣數十枚，**，幻燈片，計算機及多**教學．
四、教學基本流程：
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↓五、教學情境設計：（第一課時）
1、創設情境，引出課題——狄青征討儂智高
故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出征之前，他召集將士說：「此次作戰，前途未卜，只有老天知道結果．我這裡有100枚銅錢，現在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰必勝．」言罷，便將銅錢丟擲，100枚銅錢居然全部正面朝上！
將士聞訊，歡聲雷動、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．
2、溫故知新、承前啟後——溫習隨機事件概念：
⑴必然事件：在條件s下，一定會發生的事件，叫相對於條件s的～；
⑵不可能事件：在條件s下，一定不會發生的事件，叫相對於條件s的～；
⑶隨機事件：在條件s下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於s的～；
⑷確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件s的確定事件．
討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機事件．你能舉出現實生活中隨機事件、必然事件、不可能事件的例項嗎？
例1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
⑴「導體通電後，發熱」；
⑵「丟擲一塊石塊，自由下落」；
⑶「某人射擊一次，中靶」；
⑷「在標準大氣壓下且溫度低於0℃時，冰自然融化」；
⑸「方程有實數根」；
⑹「如果a＞b，那麼a－b＞0」；
⑺「西方新聞機構cnn撒謊」；
⑻「從標號分別為1，2，3，4，5的5張標籤中，得到1號籤」。
答：根據定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件；事件⑶、⑺、⑻是隨機事件．
◆頻數與頻率：在相同的條件s下重複n次試驗，觀察某一事件a是否出現，稱n次試驗中事件a出現的次數na為事件a出現的頻數；稱事件a出現的比例fn(a)=為事件a出現的頻率．
討論：隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值範圍？
答：必然事件出現的頻率為1，不可能事件出現的頻率為0，隨機事件出現的頻率介於0和1之間．
3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：
◆試驗步驟：（全班共48位同學，小組合作學習）
第一步，個人試驗，收集資料：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每小組四人，前三排每人試驗15次，後三排每人試驗10次；
第二步，小組統計，上報資料：每小組輪流將試驗結果匯報給老師；
第三步，班級統計，分析資料：利用excel軟體分析拋擲硬幣「正面朝上」的頻率分布情況，並利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題；
第四步，資料彙總，統計「正面朝上」次數的頻數及頻率；
第五步，對比研究，**「正面朝上」的規律性．（教師引導、學生歸納）
①隨著試驗次數的增加，硬幣「正面朝上」的頻率穩定在0.5附近；
②拋擲相同次數的硬幣，硬幣「正面朝上」的頻率不是一成不變的。
（在試驗分析過程中，由學生歸納出來）
提問：如果再做一次試驗，試驗結果還會是這樣嗎？（不會，具有隨機性）
◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結果．（p112，表3-2）
（討論：0.5的意義，引出概率的概念．）
◆概率：對於給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數的增加，事件a發生的頻率fn(a)穩定在某個常數上，把這個常數記作p(a)，稱為事件a的概率。
討論：事件a的概率p(a)的範圍？頻率與概率有何區別和聯絡？
◆頻率與概率的區別和聯絡：（重點、難點）
⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會穩定在概率附近；
⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；
⑶概率是乙個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。
◆討論：研究隨機事件的概率有何意義？
任何事件的概率是0~1之間的乙個確定的數，它度量該事情發生的可能性。小概率事件很少發生，而大概率事件則經常發生。知道隨機事件的概率有利於我們作出正確的決策。（例子）
◆數學思想方法點撥——如何求隨機事件的概率？
通過大量重複試驗，利用頻率估計概率。
例子：天氣預報、保險業、博彩業等。
4、參考例題及課後練習：
例2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結果：
⑴試驗可能出現的結果有幾種？分別把它們表示出來。
⑵做100次試驗，每種結果出現的頻數、頻率各是多少？
重複⑵的操作，你會發現什麼？你能估計「兩個正面朝上」的概率嗎？
（利用計算機模擬擲兩次硬幣試驗，說明問題）
照應：通過模擬試驗，我們知道拋兩枚硬幣，得到「兩個正面朝上」的概率為0.25，那狄青拋100個銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？
揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機事件，因為他所拋的銅錢正反兩面是相同的。
備用練習：p113，練習題第2題（利用計算機模擬擲骰子試驗）
5、課堂小結——知識內容：⑴隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；
⑵概率的定義及其與頻率的區別和聯絡，體會隨機事件的隨機性與規律性。
◆思想方法：利用頻率（統計規律）估計概率．
6、課後任務：
（必做）如果某種彩票的中獎概率為0.001，那麼買1000張彩票一定能中獎嗎？試論述中獎概率為0.001的含義。（要求突出頻率與概率的區別和聯絡）
（選做）試求上題中，買1000張彩票都不中獎的概率？
六、教學反思
第一課時隨機抽樣
學習目標 了解簡單隨機抽樣與分層抽樣的概念，要求會用簡單隨機抽樣 系統抽樣 分層抽樣這三種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。考綱要求 隨機抽樣為a級要求 基礎自測 1.從5萬多名考生中隨機抽取500名學生的成績，用他們的平均成績去估計所有考生的平均成績，指出是總體是個體是總體的乙個樣本，樣本容量是 2...
白楊教案第一課時
學生帶著對戈壁的好奇之心，進入課文，產生激情，收到引情激趣的效果 二 初讀課文，理清文章脈絡，自學生字生詞 1 師此時你一定在想，荒涼的戈壁究竟是什麼樣的？白楊為什麼會在那裡生長呢？在這裡生長的白楊樹會有有什麼特點呢？現在，就請同學們默讀課文，並以自己喜歡的方式，學習課文生字新詞，然後和你的同座交流...
匆匆教案第一課時
課題2匆匆課型新授課課時2 1 教學目標 1 學會本課6個生字，正確讀寫 飯碗 伶伶俐俐 徘徊 赤裸裸 等生詞。2 通過抓住重點詞句，體會作者表達的思想感情。重點難點學法指導 感受語言美，領悟表達方法 自主合作教具 學具多 課件 通案一 揭示課題，理解 匆匆 複習漢樂府民歌 長歌行 匯入課題，板書課...