□田潤垠
（銀川市金鳳區寶湖實驗小學）
一、說教材
《迴圈小數》是人教版《義務教育教科書·數學》五年級上冊第三單元「小數除法」第四課時p33—34的教學內容，是在學習了小數除法和商的近似值的基礎上，認識迴圈小數。
（一）教材簡介：
迴圈小數是個新知識，是數概念的一次重要擴充套件，即從「有限」擴充套件到「無限」，是學生對數的認識的乙個飛躍，這部分概念較多，又比較抽象，是教學的乙個難點。教材是這樣安排的，通過創設乙個學生熟悉的賽跑情境，讓學生計算冠軍的速度，引出「迴圈小數」，旨在讓學生感受到數學就在身邊，理解數學產生的現實背景意義。但教材舉例單一，不利於學生通過對資料比較、分類，自主構建迴圈小數的概念。
通過查閱北師大版等教材編排和吳正憲等小學數學名師對此教學的案例分析，我對教材作了一些改動，精選四道除法（其中兩道能除盡，兩道迴圈），通過實際計算、分類、觀察，發現兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。然後，讓學生觀察兩道除不盡除法的商有什麼特點，並想一想這是為什麼。根據學生計算出的除法豎式，引導學生發現商和餘數的關係。
由於餘數重複出現，商也重複出現，而且這樣的重複是迴圈不斷的。從而，引出迴圈小數的概念。接著，自學迴圈節、迴圈小數的簡便記法，通過分類了解純迴圈小數和混迴圈小數，取迴圈小數的近似數。
最後，把例7的賽跑情境作為解決的實際問題，以鞏固、加深對新的理解，感受數學與生活的緊密聯絡。
（二）教學目標：
1．知識技能：理解迴圈小數的意義，掌握迴圈小數的兩種表示方法，能正確地用迴圈小數的近似值表示除法的商，能正確區分有限小數和無限小數。
2．過程方法：經歷比較、分類、整理的過程，自主概括迴圈小數的意義，發展抽象思維能力。
3．情感態度：感受數學與現實生活的緊密聯絡，激發**的慾望，增強學好數學的信心，初步滲透分類思想。
（三）教學重點：理解迴圈小數的意義。
（四）教學難點：迴圈小數的簡便記法。
二、說學情
學生是在什麼樣的知識背景下學習這一內容的呢?在日常生活中，學生感受過迴圈、重複等現象，比如：春夏秋冬四季的交替;十字路口紅綠燈的不斷重複等，對迴圈這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經驗。
而且通過五年的學習，學生已經具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統計等知識的時候，已經經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動是可行的。
三、說教法、學法
《數學課程標準（2023年版）》提出：「教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關係，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。
」《迴圈小數》一課正是乙個能很好體現這一理念的題材。基於上述認識，在本節課的教學中，我將主要採用自主**的方法引導學生學習，並注重師生、生生之間的互動與交流。
本節課我通過對教材的再加工、再設計，合理使用了一些身邊的課程資源，使教學內容變得豐富、生動，真正讓學生經歷將生活問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，獲取廣泛的數學活動經驗，使數學學習成為乙個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，最大限度地促進了學生的發展。這樣的學習活動，學生獲取的不僅僅是知識本身，更重要的是態度、思想、方法，是一種**的品質，可以提高學生的**能力，這對他們後續知識的學習將有較大的影響，也可為學生的一終身學習奠定基礎。
四、說教學過程
（一）課前交流：
課前，我用《老和尚和小和尚》的故事與學生交流：「從前有座山，山上有座廟，廟裡住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。」這樣迴圈講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。
我提出問題：「你們為什麼會講這個故事?這個故事能講完嗎?
」學生回答後，我讓學生說一些生活中的重複現象，比如：周一到週日的迴圈，紅、綠燈的迴圈等。
[設計意圖：生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，快速消除師生之間的心理距離。同時，這個故事簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利於形成對「迴圈」這一概念的初步認識。
為了讓學生更深地感受重複現象，教師讓學生說一些生活中的重複現象，這是密切聯絡生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學**於生活。]
（二）教學過程：
1．創設條件，借舊導新
（1）猜測兩數相除的商可能是什麼數呢？
（2）分男、女兩組分組進行計算比賽。課件出示：男生組題目①1．54÷14= ②28÷18= ，女生組題目③7.2÷5= ④78.6÷11=
（3）根據商的特點分類：引導學生分成有限小數（①③）和無限小數（②④）兩類。
[設計意圖：通過學生獨立對這兩題的計算、觀察、分類，培養學生獨立解題、觀察等能力，初步滲透分類思想。]
2．分析條件，促思明理
（1）認識迴圈小數
第一步：以②④題為例，觀察②④題的商，這兩個無限小數有什麼特點？引導概括迴圈小數的意義。
第二步：概括 「迴圈小數」的意義。（先同桌、再齊讀）
乙個數的小數部分，從某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
第三步：舉例寫「迴圈小數」。
第四步：判斷：下面哪些小數是迴圈小數？
（1）1.5222… （2）0.1929292
（3）3.1415926… （4）8.1616…
討論：為什麼0.1929292和3.1415926…不是迴圈小數？你認為判斷乙個數是不是迴圈小數要注意哪些問題？
[設計意圖：學生通過自主**與合作交流認識了迴圈小數，使學生全面參與新知的產生、發展和形成過程，發展抽象思維能力，真正體驗到**的樂趣和學數學的價值，有利於學生今後的再學習。]
（2）學習簡便記法和取近似數
第一步：自學課本第34頁「做一做」 以上的內容。把你認為重要的內容用直線畫一畫，時間3分鐘。
第二步：交流：①什麼是迴圈節？②怎樣簡便寫出迴圈小數？③怎樣讀迴圈小數？
第三步：練習：下面的迴圈小數，請用簡便記法寫出來。
①1. 5550.105353…( )
③23.2331.746746…( )
第四步：變式練習：①5. 86（86迴圈）②0.0219（219迴圈）用一般方法如何記？取迴圈小數的近似值（用「四捨五入」保留兩位小數）
[設計意圖：放手讓學生自己在教課書中尋找對自己有用的知識，為各層次學生創設學習平台，引導學生進一步思考，解決本節課的重難點。讓學生用已學的知識進行分類，也能讓學生在分類的過程中發現新知，弄清知識的前後聯絡，培養學生自主探索和自學的能力，養成自己解決新問題的好習慣。
]3．歸納內容，形成結構
（1）到時目前為止，我們認識了哪些小數？（2）回頭看，我們是怎樣學習的？你最喜歡的是什麼？還有什麼疑問？
[設計意圖：讓學生在腦海裡再次展現這節課的學習歷程，使學生對迴圈小數知識有乙個完整的認識，並提公升了總結概括能力及語言表達能力。使學生將所學的知識合理的納入自身的知識結構中，便於記憶、理解。
]4．鞏固新知，實踐運用
你能用今天學到的知識解決問題嗎？（例7，得數保留兩位小數）
[進一步加深學生對「迴圈小數」的理解，數學源於生活，又應用於生活，感受數學與現實生活的緊密聯絡，適時培養學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。]
葉聖陶老先生說過：「教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。」本節課的教學中我有意識創設問題情境，提供研究素材，誘導學生自主**，讓學生在掌握知識的同時，體驗到成功的快樂，點然智慧型的火花。
五、說板書設計
迴圈小數
乙個數的小數部分，從某一位起，乙個數字或幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
迴圈小數案例
教學內容 小學數學四年級上冊 教學目標 1 初步了解迴圈小數 有限小數 無限小數的意義，迴圈小數的讀寫方法，通過生活例項 實踐 觀察 分析達到認識理解並能應用相關知識解決一些實際問題。2 培養學生的觀察 分析 理解 概括能力和自主合作學習能力。3 讓學生經歷自主 合作學習的過程，創設綜合的現實情境，...
迴圈小數教學反思
迴圈小數 是小數除法中的乙個重要內容之一。教學的重點是使學生掌握迴圈小數的概念和意義基礎上，了解和認識迴圈節及無限小數和有限小數，並能教熟練的讀寫迴圈小數。本著讓學生 學會質疑 學會 學會創新 學會合作 這一目標，在教學設計上我主要通過以下幾方面來著手。一，匯入新課時從學生已有的生活經驗出發，激發學...
迴圈小數教學反思
迴圈小數對五年級學生來說，是乙個新知識。這部分內容概念較多，又比較抽象，是小數除法這一單元的難點，也是學生做題時的易錯點。在教學中我盡量讓每個學生都能熟練掌握迴圈小數的特點以及能準確的用迴圈小數的近似值表示除法的商。在課堂教學中，我首先以講故事的形式匯入新課的學習，講故事 從前有座山，山上有個廟，廟...