提能專訓(三) 牛頓運動定律在直線運動中的應用
時間：90分鐘滿分：100分
一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
1．(2014·廣東茂名一模)伽利略用兩個對接的斜面，乙個斜面固定，讓小球從固定斜面上滾下，又滾上另乙個傾角可以改變的斜面，斜面傾角逐漸改變至零，如圖所示．伽利略設計這個實驗的目的是為了說明( )
a．如果沒有摩擦，小球將運動到與釋放時相同的高度
b．如果沒有摩擦，物體運動時機械能守恆
c．維持物體做勻速直線運動並不需要力
d．如果物體不受到力，就不會運動
答案：c
解析：當斜面傾角減小至零時，小球將沿斜面永遠的運動下去，這個運動不需要力來維持，選項c正確．
2．(2014·雲南第一次檢測)物塊a放置在與水平地面成30°角傾斜的木板上時，剛好可以沿斜面勻速下滑；若該木板與水平面成60°角傾斜，取g＝10 m/s2，則物塊a沿此斜面下滑的加速度大小為( )
a．5 m/s2 b．3 m/s2
c．(5－) m/s2 d. m/s2
答案：d
解析：由物塊在傾角為30°的木板上勻速下滑，得ff＝mgsin θ，又fn1＝mgcos 30°，ff＝μfn1，求得動摩擦因數μ＝；在傾角為60°的木板上物塊加速下滑，有fn2＝mgcos 60°，mgsin 60°－μfn2＝ma，求得a＝ m/s2，d項對．
3．如圖所示，a、b為兩個質量相等的小球，由細線相連，再用輕質彈簧懸掛起來，在a、b間細線燒斷後的瞬間，a、b的加速度分別是( )
a．a、b的加速度大小均為g，方向都豎直向下
b．a的加速度為0，b的加速度大小為g、豎直向下
c．a的加速度大小為g、豎直向上，b的加速度大小為g、豎直向下
d．a的加速度大於g、豎直向上，b的加速度大小為g、豎直向下
答案：c
解析：在細線燒斷前，a、b兩球的受力情況如圖甲所示，由平衡條件可得：
對b球有f線＝mg
對a球有f彈＝mg＋f線
在細線燒斷後，f線立即消失，彈簧彈力及各球重力不變，兩球的受力情況如圖乙所示．由牛頓第二定律可得：
b球有向下的重力加速度g
對a球有f彈－mg＝maa
解得aa＝g，方向向上．
綜上分析，選c.
4．(2014·北京理綜)應用物理知識分析生活中的常見現象，可以使物理學習更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體丟擲．對此現象分析正確的是( )
a．手托物體向上運動的過程中，物體始終處於超重狀態
b．手托物體向上運動的過程中，物體始終處於失重狀態
c．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大於重力加速度
d．在物體離開手的瞬間，手的加速度大於重力加速度
答案：d
解析：手托物體丟擲的過程，必有一段加速過程，其後可以減速，可以勻速，當手和物體勻速運動時，物體既不超重也不失重；當手和物體減速運動時，物體處於失重狀態，選項a錯誤；物體從靜止到運動，必有一段加速過程，此過程物體處於超重狀態，選項b錯誤；當物體離開手的瞬間，物體只受重力，此時物體的加速度等於重力加速度，選項c錯誤；手和物體分離之前速度相同，分離之後手速度的變化量比物體速度的變化量大，物體離開手的瞬間，手的加速度大於重力加速度，所以選項d正確．
5．在公升降的電梯內的水平地面上放一體重計，電梯靜止時，某同學站在體重計上，體重計的示數為60 kg，電梯運動時，某一段時間該同學發現體重計的示數為72 kg，在這段時間內下列說法正確的是( )
a．該同學所受的重力變大了
b．該同學對體重計的壓力大於體重計對他的支援力
c．電梯的加速度大小為g，方向一定豎直向上
d．電梯的運動方向一定豎直向上
答案：c
解析：在地球表面同一緯度重力與人的運動情況和是否受到其他力的作用無關，選項a錯誤；根據牛頓第三定律，壓力和支援力是一對作用力和反作用力，選項b錯誤；體重計的示數72 kg大於60 kg，說明合力方向向上，根據牛頓第二定律有fn－mg＝ma，即72g－60g＝60a，a＝g，方向向上，選項c正確；加速度向上，電梯可能加速上公升，也可能減速下降，選項d錯誤．
6．(多選)如圖甲所示，在電梯廂內輕繩ao、bo、co連線吊著質量為m的物體，輕繩ao、bo、co對輕質結點o的拉力分別為f1、f2、f3.現電梯廂豎直向下運動，其速度v隨時間t的變化規律如圖乙所示，重力加速度為g，則( )
a．在0～t1時間內，f1與f2的合力等於f3
b．在0～t1時間內，f1與f2的合力大於mg
c．在t1～t2時間內，f1與f2的合力小於f3
d．在t1～t2時間內，f1與f2的合力大於mg
答案：ad
解析：在任何時間內，f1與f2的合力都等於f3，選項a正確，選項c錯誤；在0～t1時間內，電梯向下加速運動，合力方向向下，物體失重，f1與f2的合力小於mg，選項b錯誤；在t1～t2時間內，電梯向下減速運動，合力方向向上，物體超重，f1與f2的合力大於mg，選項d正確．
7．(2014·河南豫東十校聯考)(多選)質量為1 kg的物體靜止在光滑水平面上，某時刻受到水平拉力f的作用(ft圖象如圖所示)，若在第1 s內物體受到的拉力f向右．關於物體在0～3 s時間內的運動情況，下列說法正確的是( )
a．0～3 s時間內物體先向右運動，再向左運動
b．0～3 s時間內物體始終向右運動
c．物體在第1 s末的速度最大
d．物體在第3 s末的速度最大
答案：bc
解析：物體在光滑水平面上運動，在0～1 s內物體向右加速運動，加速度a1＝＝2 m/s2，t＝1 s時，速度v1＝2×1＝2 m/s.在1～3 s內物體向右減速運動，加速度a2＝＝－1 m/s2，當t＝3 s時，由v＝v0＋at知速度v3＝2 m/s－1×2 m/s＝0，即速度減小為零．由以上分析可知選項a、d錯誤，b、c項正確．
8．(2014·陝西省咸陽市高三二模)(多選)若在某次軍事演習中，某空降兵從懸停在空中的***上跳下，從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的vt圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )
a．0～10 s內空降兵運動的加速度越來越大
b．0～10 s內空降兵和降落傘整體所受重力大於空氣阻力
c．10～15 s內空降兵和降落傘整體所受的空氣阻力越來越小
d．10～15 s內空降兵處於失重狀態
答案：bc
解析：由vt圖象可知空降兵跳離飛機後0～10 s內向下做加速度減小的加速運動，空降兵和降落傘整體受到重力和空氣阻力，0～10 s內重力大於空氣阻力，故選項a錯誤，b正確；10～15 s內空降兵向下做加速度減小的減速運動，在此期間空氣阻力逐漸減小，空降兵處於超重狀態，故選項c正確，d錯誤．
9．(2014·西安市長安中學質檢)以初速度v0豎直向上丟擲一質量為m的小物體．假定物塊所受的空氣阻力f大小不變．已知重力加速度為g，則物體上公升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為( )
a.和v0
b.和v0
c.和v0
d.和v0
答案：a
解析：在上公升過程中，對物體受力分析，由牛頓第二定律可得mg＋f＝ma1，加速度的方向與初速度的方向相反，即豎直向下，在上公升到達最高點的過程中，根據v2－v＝－2a1x可得上公升的最大高度為x＝＝；在下降時，對物體受力分析，由牛頓第二定律可得mg－f＝ma2，從開始下降到返回到原拋出點的過程中，根據v2＝2a2x可得，v＝＝v0，所以a項正確．
10．(2014·遼寧師大附中期中) 如圖所示，物體a疊放在物體b上，b置於光滑水平面上．a、b質量分別為ma＝6 kg，mb＝2 kg，a、b之間的動摩擦因數μ＝0.2，開始時f＝10 n，此後逐漸增加，在增大到45 n的過程中，則下列判斷正確的是( )
a．當拉力f<12 n時，兩物體均保持靜止狀態
b．兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過12 n時，開始相對滑動
c．兩物體間從受力開始就有相對運動
d．兩物體間始終沒有相對運動
答案：d
解析：水平面光滑，f不為零，a、b都要運動，故a項錯誤；隔離對b分析，當a、b間摩擦力達到最大靜摩擦力時，a、b發生相對滑動，則ab＝＝6 m/s2；再對整體分析f＝(ma＋mb)ab＝48 n，知當拉力達到48 n時，a、b才發生相對滑動，故d項正確，b、c項錯誤．
11．如圖所示，一些商場安裝了智慧型化的自動扶梯，為了節約能源，在沒有乘客乘行時，自動扶梯以較小的速度勻速執行，當有乘客乘行時自動扶梯經過先加速再勻速兩個階段的執行，則扶梯在運送乘客上行過程中( )
a．乘客始終受摩擦力作用
b．乘客經歷先超重再失重的兩個過程
c．電梯對乘客的作用力始終豎直向上
d．電梯對乘客的作用力先指向前上方，再豎直向上
答案：d
解析：勻速運動時乘客不受摩擦力作用，選項a錯誤；乘客經過先超重再平衡兩個過程，選項b錯誤；加速階段電梯對乘客的作用力為前上方，勻速階段電梯對乘客的作用力為豎直向上，選項c錯誤，d正確．
二、計算題(本題包括4小題，共56分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最後答案不能得分)
12．(12分)質量為2 kg的物體在水平推力f的作用下沿水平面做直線運動，一段時間後撤去f，其運動的vt圖象如圖所示．取g＝10 m/s2，求：
(1)物體與水平面間的動摩擦因數μ；
(2)水平推力f的大小；
(3)0～10 s內物體運動位移的大小．
答案：(1)0.2 (2)6 n (3)46 m
解析：(1)設物體做勻減速直線運動的時間為δt2，初速度為v20，末速度為v2t，加速度為a2，則
a2＝＝－2 m/s2①
設物體所受的摩擦力為ff，由牛頓第二定律得：
－ff＝ma2②
ff＝μmg③
聯立②③式，代入資料得
μ＝0.2.④
(2)設物體做勻加速直線運動的時間為δt1，初速度為v10，末速度為v1t，加速度為a1，則
a1＝＝1 m/s2⑤
根據牛頓第二定律，有f－ff＝ma1⑥
聯立各式，代入資料得f＝6 n.
(3)由勻變速直線運動位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10δt1＋a1(δt1)2＋v20δt2＋a2(δt2)2＝46 m.
13．(2014·新課標全國卷ⅰ)(14分)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，後車司機可以採取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1 s．當汽車在晴天乾燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m．設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的.若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．
牛頓運動定律
一 牛頓第一定律 1.牛頓第一定律匯出了力的概念 力是改變物體運動狀態的原因。運動狀態指物體的速度 又根據加速度定義 有速度變化就一定有加速度，所以可以說 力是使物體產生加速度的原因。不能說 力是產生速度的原因 力是維持速度的原因 也不能說 力是改變加速度的原因 2.牛頓第一定律匯出了慣性的概念 一...
《牛頓運動定律》小結
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牛頓運動定律總結
2010屆高考物理二輪複習典型例題及練習 一 牛頓第一定律 即慣性定律 一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。1 理解要點 運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。它定性地揭示了運動與力的關係 力是改變物體運動狀態的原因，是使物體產生加速度的原因。第一定...