考點3牛頓運動定律

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考點3 牛頓運動定律

一、選擇題

1.（2012·四川理綜·t21）如圖所示,勁度係數為k的輕彈簧的一端固定在牆上,另一端與置於水平面上質量為m的物體接觸(未連線),彈簧水平且無形變.用水平力f緩慢推動物體,在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0,此時物體靜止.

撤去f後,物體開始向左運動,運動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數為,重力加速度為g.則　(　　)

a．撤去f後，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

b．撤去f後，物體剛運動時的加速度大小為

c．物體做勻減速運動的時間為

d．物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為

【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：

【解析】選b、d.撤去f後，水平方向上物體受到彈簧的彈力和摩擦力的作用，由於彈力是變力，所以物體開始不可能做勻變速運動，a錯誤；撤去f瞬間，水平方向上物體受到彈簧的向左彈力和向右摩擦力的作用，由牛頓第二定律可知，b正確；物體到達初位置時，和彈簧分離，之後才開始做勻減速運動，運動位移為，加速度為，由得：，c錯誤；當水平方向上物體受到彈簧的向左彈力和向右摩擦力平衡時，具有最大速度，所以，物體開始向左運動到速度最大發生的位移為（），所以此過程中克服摩擦力做的功為，d正確.

2.（2012·上海單科·t8）如圖，光滑斜面固定於水平面，滑塊a、b疊放後一起衝上斜面，且始終保持相對靜止，a上表面水平.則在斜面上運動時，b受力的示意圖為

【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：

【解析】選a.由於ab始終保持相對靜止，故兩者在斜面上運動的加速度均為：，方向沿斜面向下，對b受力分析可知，重力mg與支援力fn方向均為豎直方向，只有受到a對它的水平向左的靜摩擦力，b能產生沿斜面向下的加速度，故選項a正確b、c、d錯誤.

二、計算題

1.（2012·四川理綜·t24）如圖所示,abcd為固定在豎直平面內的軌道,ab段光滑水平,bc段為光滑圓弧,對應的圓心角θ=37°,半徑r=2.5m,cd段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連線,傾斜軌道所在區域有場強大小為e=2×105n/c、方向垂直於斜軌向下的勻強電場.

質量m=5×10-2kg、電荷量q=+1×10-6c的小物體(視為質點)被彈簧槍發射後,沿水平軌道向左滑行,在c點以速度v0=3m/s衝上斜軌.以小物體通過c點時為計時起點,0.1s以後,場強大小不變,方向反向.

已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ=0.25.設小物體的電荷量保持不變,取g=10m/s2,sin37°=0.

6,cos37°=0.8.

(1)求彈簧槍對小物體所做的功;

(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為p,求cp的長度.

【解題指南】解答本題第(2)問時可按以下思路分析：

【解析】(1)設彈簧槍對小物體做功為wf，由動能定理得 ①

代人資料得wf=0.475j

(2)取沿平直斜軌向上為正方向.設小物體通過c點進入電場後的加速度為a1，

由牛頓第二定律得

小物體向上做勻減速運動，經t1=0.1s後，速度達到v1，有

由③④可知v1=2.1m/s，設運動的位移為s1，有

電場力反向後，設小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得

⑥設小物體以此加速度運動到速度為0，運動的時間為t2，位移為s2，有

0=v1+a2t2

s2=v1t2+a2t22 ⑧

設cp的長度為s，有 s=s1+s2

聯立相關方程，代人資料解得 s=0.57m⑩

【答案】(1)0.475j　(2)0.57 m

2.（2012·重慶理綜·t25）某校舉行託桌球跑步比賽,賽道為水平直道,比賽距離為s,比賽時,某同學將球置於球拍中心,以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動,當速度達到v0時,再以v0做勻速直線運動跑至終點.整個過程中球一直保持在球拍中心不動.

比賽中,該同學在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為θ0,如圖所示.設球在運動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比,方向與運動方向相反,不計球與球拍之間的摩擦,球的質量為m,重力加速度為g.

(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例係數k;

(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關係式;

(3)整個勻速跑階段,若該同學速度仍為v0,而球拍的傾角比θ0大了β並保持不變,不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化,為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落,求β應滿足的條件.

【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：

【解析】(1)在勻速運動階段,有得

(2)加速階段,設球拍對球的支援力為n',有

n'sin-kv=ma

n'cos=mg

得(3)以速度v0勻速運動時,設空氣阻力與重力的合力為f,有

球拍傾角為+β時,空氣阻力與重力的合力不變,設球沿球拍面下滑的加速度大小為a'

有fsinβ=ma'

設勻速跑階段所用時間為t,有

球不從球拍上掉落的條件得

【答案】(1)　(2)

(3)3.（2012·上海單科·t30）如圖，將質量m=0.1kg的圓環套在固定的水平直杆上.

環的直徑略大於杆的截面直徑.環與杆間動摩擦因數μ=0.8.

對環施加一位於豎直平面內斜向上，與杆夾角=53°的拉力f，使圓環以a=4.4m/s2的加速度沿杆運勸，求f的大小.

【解題指南】解答本題時可按以下思路分析

【解析】令，解得

當時，環與杆的上部接觸，受力如圖，

由牛頓第二定律得：

由此得：

當時，環與杆的下部接觸，受力如圖，

由牛頓第二定律得：

由此得：

【答案】1n或9n

考點3牛頓運動定律

牛頓運動定律

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專題3 牛頓運動定律總結

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