用牛頓運動定律解決問題
一、動力學的兩類基本問題
應用牛頓運動定律解決的一般問題主要可分為兩類：
1、根據物體的受力情況(已知或分析得出)確定物體的運動情況(求任意時刻的速度、位移等)。其解題基本思路是：利用牛頓第二定律f合=ma求出物體的加速度a；再利用運動學的有關公式（，， 等）求出速度vt和位移s等。
2、根據物體的運動情況(已知)確定物體的受力情況。其解題基本思路是：分析清楚物體的運動情況(性質、已知條件等)，選用運動學公式求出物體的加速度；再利用牛頓第二定律求力。
無論哪類問題，正確理解題意、把握條件、分清過程是解題的前提，正確分析物體受力情況和
運動情況是解題的關鍵，加速度始終是聯絡運動和力的紐帶、橋梁。可畫方框圖如下：
把動力學問題分成上述兩類基本問題有其實際重要意義。已知物體受力情況根據牛頓運動定律就可確定運動情況，從而對物體的運動做出明確預見。如指揮宇宙飛船飛行的科技工作者可以根據飛船的受力情況確定飛船在任意時刻的速度和位置。
而已知物體運動情況確定物體受力情況則包含探索性的應用。如牛頓根據天文觀測積累的月球運動資料，發現了萬有引力定律就屬於這種探索。
應用牛頓運動定律解題的一般步驟
(1)確定研究物件(在解題時要明確地寫出來)．可根據題意選某物體(題設情景中有多個物體時尤顯必
要)或某一部分物體或幾個物體組成的系統為研究物件。所選研究物件應是受力或運動情況清楚便於解題的
物體。有的物體雖是涉及物件但受力或運動情況不明不能選為研究物件，需要根據牛頓第三定律轉移研究對
象分析。比如求物體對地面的壓力，不能選地面為研究物件而選物體為研究物件，求得地面對物體的支援力，
再由牛頓第三定律得出物體對地面的壓力與地面對物體的支援力大小相等方向相反。
(2)全面分析研究物件的受力情況，正確畫出受力示意圖。可以按力的性質——重力、彈力、摩擦力、
其他力的次序分析物體所受各個力的大小和方向；再根據力的合成知識求得物體所受合力的大小和方向。也
可以根據牛頓第二定律f合=ma，在加速度a的大小方向已知或可求時，確定合力f合的大小和方向。牛頓運
動定律研究的物件是質點或可以看成質點的物體，因此畫示意圖時，可以用一方塊一圓圈或乙個點表示物體，
各力作用點畫在乙個點(如方塊中心或圓圈中心)上。各力方向一定要畫準，力線段的長短要能定性地看出力
大小的不同。
(3)全面分析研究物件的運動情況，畫出運動過程示意簡圖(含物體所在位置、速度方向、加速度方向等)。
特別注意：若所研究運動過程的運動性質、受力情況並非恆定不變時，則要把整個運動過程分成幾個不同的
運動階段詳細分析。每個階段是一種性質的運動。要弄清楚各運動階段之間的聯絡(如前一階段的末速度就
是後一階段的初速度等)。
(4)利用牛頓第二定律(在已知受力情況時)或運動學公式(在運動情況已知時)求出加速度。
(5)利用運動學公式(在受力情況已知時)或牛頓運動定律(在運動情況已知時)進一步解出所求物理量。
注意：在求解過程中，要選準公式、正確運算、簡潔、規範。要先求出所求物理量的文字表示式再代人數字
進行計算。各量統一用國際單位制單位。各已知量的單位不必一一定出，在數字後面直接寫上所求量的國際
單位制單位即可。
(6)審查結果是否合理或深入**所得結果的物理意義、內涵及外延等。
題型1：已知力求運動
例1.風洞實驗室中可以產生水平方向的、大小可調節的風力，現將一套有小球的細直杆放入風洞實驗室，小球孔徑略大於細桿直徑。
（1）當桿在水平方向上固定時，調節風力的大小，使小球在杆上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數。
（2）保持小球所受風力不變，使杆與水平方向間夾角為37°並固定，則小球從靜止出發在細桿上滑下距離s所需時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
解：（1）設小球所受的風力為f，小球質量為
（2）設桿對小球的支援力為n，摩擦力為
沿杆方向
垂直於杆方向
可解得題型2：已知運動求力
例2.科研人員乘氣球進行科學考察。氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為990 kg。
氣球在空中停留一段時間後,發現氣球漏氣而下降,及時堵住。堵住時氣球下降速度為1 m/s,且做勻加速運動,4 s內下降了12 m。為使氣球安全著陸,向艙外緩慢丟擲一定的壓艙物。
此後發現氣球做勻減速運動,下降速度在5分鐘內減少了3 m/s。若空氣阻力和洩漏氣體的質量均可忽略,重力加速度g=9.89 m/s2,求拋掉的壓艙物的質量。
解析：設堵住漏洞後,氣球的初速度為v0,所受的空氣浮力為f,氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為m，由牛頓第二定律得
mg-f=ma
式中a是氣球下降的加速度.以此加速度在時間t內下降了h，則h=v0t
當向艙外拋掉質量為m′的壓艙物後,有 f-(m-m′)g=(m-m′)a
式中a′是拋掉壓艙物後氣球的加速度。由題意,此時a′方向向上,δv=a′δt ④
式中δv是拋掉壓艙物後氣球在δt時間內下降速度的減少量。由①③得m′=m將題設資料m=990 kg,v0=1 m/s,t=4 s,h=12 m,δt=300 s,δv=3 m/s,g=9.89 m/s2
代入②④⑤式得m′=101 kg
練習 1、一機車拉一節車廂，由靜止開始在水平直鐵軌上作勻加速運動，10s內運動40m。此時將車廂解脫，設機車的牽引力不變，再過10s兩車相距60m，兩車質量之比為多少。 (阻力不計)
二、整體法、隔離法的運用
選擇研究物件是解決物理問題的首要環節．在很多物理問題中，研究物件的選擇方案是多樣的，研究物件的選取方法不同會影響求解的繁簡程度。合理選擇研究物件會使問題簡化，反之，會使問題複雜化，甚至使問題無法解決。隔離法與整體法都是物理解題的基本方法。
隔離法就是將研究物件從其周圍的環境中隔離出來單獨進行研究，這個研究物件可以是乙個物體，也可以是物體的乙個部分，廣義的隔離法還包括將乙個物理過程從其全過程中隔離出來。
整體法是將幾個物體看作乙個整體，或將看上去具有明顯不同性質和特點的幾個物理過程作為乙個整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對立，但兩者在本質上是統一的，因為將幾個物體看作乙個整體之後，還是要將它們與周圍的環境隔離開來的。
連線體：當兩個或兩個以上的物體通過繩、杆、彈簧相連，或多個物體直接疊放在一起的系統
處理方法——整體法與隔離法
系統運動狀態相同
整體法問題不涉及物體間的內力
使用原則
系統各物體運動狀態不同
隔離法問題涉及物體間的內力
當系統內各物體具有相同的加速度時，應先把這個系統當作乙個整體（即看成乙個質點），分析受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如若要求系統內各物體相互作用的內力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時應對受力少的物體進行隔離比較方便。
例3、如圖所示的三個物體a、b、c，其質量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體b放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質量均不計．為使三物體間無相對運動，則水平推力的大小應為f
【解析】以f1表示繞過滑輪的繩子的張力，為使三物體間無相對運動，則對於物體c有：f1＝m3g，以a表示物體a在拉力f1作用下的加速度，則有，由於三物體間無相對運動，則上述的a也就是三物體作為乙個整體運動的加速度，故得f＝（m1＋m2＋m3）a＝（m1＋m2＋m3）g
例4、如圖，底座a上裝有一根直立豎桿，其總質量為m，桿上套有質量為m的環b，它與杆有摩擦。當環從底座以初速向上飛起時（底座保持靜止），環的加速度為a，求環在公升起的過程中，底座對水平面的壓力分別是多大？
【解析】採用隔離法：選環為研究物件，則 f+mg=ma (1)
選底座為研究物件，有f+f』-mg=0 (2)
又f=f』 (3)
聯立（1）（2）（3）解得：f=mg-m(a-g)
採用整體法：選a、b整體為研究物件，其受力如圖，a的加速度為a，向下；b的加速度為0．選向下為正方向，有：
(m+m)g-f=ma
解之：f=mg-m(a-g)
例5、如圖，質量m=10kg的木楔abc靜置於粗糙水平地面上，與地面動摩擦因數μ=0.02．在木楔的傾角θ為300的斜面上，有一質量為m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑。
當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s。
在這個過程中木楔沒有動。求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2）
【解析】由勻加速運動的公式v2=vo2+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為m/s2 (1)
由於=5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個力，如圖．對於沿斜面的方向和垂直於斜面的方向，由牛頓定律，有
（2）(3)
專題1牛頓運動定律
1 在光滑水平面上某物體在恒力f作用下作勻加速直線運動，當速度達到v0後，將作用力f逐漸減小至零，則物體的運動速度將 a 由v0逐漸減小到零b 由v0逐漸增大到最大值 c 由v0先減小再增大到最大值 d 由v0增大到最大值再減小至零 2 如圖所示，物體從某一高度自由落下，恰好落在直立於地面上的輕彈簧...
3 高考物理複習專題牛頓運動定律
高考物理專題複習力和運動牛頓運動定律 1.一斜面ab長為5m，傾角為30 一質量為2kg的小物體 大小不計 從斜面頂端a點由靜止釋放，如圖所示 斜面與物體間的動摩擦因數為，求小物體下滑到斜面底端b時的速度及所用時間 g取10 m s2 2.如圖所示，a b兩物體之間用輕質彈簧連線，用水平恒力f拉a，...
專題3 牛頓運動定律總結
一 牛頓第一定律 即慣性定律 一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。1 理解要點 運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。它定性地揭示了運動與力的關係 力是改變物體運動狀態的原因，是使物體產生加速度的原因。第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實驗為基礎，總結...