第三單元分數除法
教材簡析：
在本單元之前，學生已經學會了分數加、減法和乘法的計算，他們繼續學習分數除法，就掌握了分數的四則計算。分數除法的計算法則歷來是教學的難點，並不是學生不會按照法則進行計算，而是法則的得出很不容易。改進除法法則的教學方法，使形成法則的過程符合小學生的認知特點，充分發揮他們的積極性與能動性，是本單元教材的乙個亮點。
從**裡可以看到，除法計算法則的教學安排很細緻，先是分數除以整數，再是整數除以分數，然後是分數除以分數，逐步形成包攝性很強的法則。分數除法一般轉化成分數乘法計算，轉化的方法是乘除數的倒數，例1到例4都教學這樣的轉化。前兩道例題在操作中開展形象思維，體會轉化是合理的；後兩道例題通過猜想與驗證，理解轉化是必然的。
這樣的編排循序漸進，使法則的教學不是學生被動接受，而是主動建構的過程；不僅是形成知識技能，還是發展數學思考、培養解決問題策略的載體。
在分數除法裡教學比的知識，是本單元教材的又乙個亮點。小學數學把兩個數的比看作這兩個數相除。顯然，在教學除法時可以安排比的教學。
比與除法有關，除法與分數有關，那麼比與分數應該也有聯絡。數學教學專家認為，分數和比的融合能夠加強對分數的認識，從分數聯想它能反映的比，豐富了分數的含義，擴充套件了解決分數問題的思路和途徑。比的基本性質和分數基本性質很相似，利用分數性質可以約分或通分，利用比的性質可以化簡比，其中的內在聯絡以及技能的相互對應，能夠優化學生的認知結構，提高他們學習能力。
教學目標：
1．使學生體會分數除法的意義，理解並掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除法以及分數連除和乘除混合運算的式題；能列方程解答已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題。
2．使學生聯絡現實情境，理解比的意義，理解比與分數、除法的關係；理解並掌握比的基本性質，會求比值和化簡比；能應用比的知識解決一些簡單的實際問題。
3.使學生經歷探索分數除法的計算方法、比的意義和基本性質，應用分數除法和比的有關知識解決簡單實際問題的過程，進一步培養觀察、分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，培養數感，發展數學思維。
4．使學生進一步體會分數在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的信心。
教學重點：分數除法的計算方法，簡單的分數除法實際問題，比的意義和基本性質，按比例分配的實際問題。
教學難點：理解乙個數除以分數的計算方法。
課時安排： 共14課時
1、分數除以整數1課時
2、整數除以分數1課時
3、分數除以分數1課時
4、列方程解決簡單的分數實際問題 2課時
5、分數連除和乘除混合運算1課時
6、比的意義和基本性質3課時
7、按比例分配的實際問題2課時
8、整理與練習2課時
9、三單元練習1課時
第一課時（總第______課時）
分數除以整數
教學內容：例1，練習七第1～4題
教材分析：例1用圖畫呈現4/5公升果汁，讓學生在圖上把它平均分成2份，並算出結果。一部分學生在操作中看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2＝2/5。
「蘑菇」**的思考代表了這部分學生的想法，它的「把4個1/5平均分成2份」清楚地解釋了4/5÷2的意思。另一部分學生在直觀情境的支援下，得出把4/5平均分成2份，每份是4/5的1/2。「辣椒」**把這樣的思考用式子的變換表示出來，就是4/5÷2＝4/5×1/2。
顯然，前一種演算法與分數除法的計算法則有距離，後一種演算法才是分數除法的一般演算法。教學例1，要在學生獨立探索的前提下，突出「辣椒」的演算法。這是他們第一次感悟分數除法與分數乘法的聯絡，對本單元教學分數除法計算有定向作用。
教學目標：
1.理解並掌握分數除以整數的計算方法，能正確計算分數除以整數的式題。
2.經歷**分數除以整數的計算過程，理解分數除以整數的意義，體會數學知識之間的聯絡，發展分析、比較、概況的能力。
3.感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。
教學重點：理解並掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：經歷**分數除以整數的計算過程。
教學準備：課前導學單、教學光碟
教學過程：
一、情境匯入
1、炎炎夏日，老師帶了一瓶4公升的清涼果汁到姐姐家做客，姐姐家有兩個小孩，如果把這些果汁分給這兩個孩子喝，你們認為怎樣分才合適呢？
指生說說怎樣分，提問：這題怎樣列式？為什麼？
（平均分成兩份，求每份？4÷2＝2（公升）用除法）
2、如果果汁是公升，你還能幫老師平均分給這兩個孩子嗎？
二、探索新知
1、體會分數除法的意義
（1）出示例1，思考：把公升果汁，平均分給兩個小朋友喝，每人可以喝多少公升？可以怎樣列式？為什麼？
（2）師：我們知道，把乙個整數平均幾份，求每份是多少，用除法計算，而把公升平均分成兩份，求每份是多少，也可以用除法計算。
（3）揭示課題
師：把乙個分數平均分成若干份，求其中的乙份，用除法計算。今天我們就來研究分數除以整數。（板書課題：分數除以整數）
2、探索分數除以整數的計算方法。
（1）提問：那÷2可以怎樣計算呢？
（2）請同學們前後左右，四人一組，共同討論。
．把4個平均分成2份，每份是2個，也就是
公升公升（指生上台，指著例1插圖講解）
師：這個過程怎樣用算式來體現呢？
板書：÷2＝＝（用分子4÷2，分母還是5）
師：從這個算式可以看出，分數除以整數可以怎樣計算？
（如果有學生認為分數除以整數，可以用分數的分子除以整數作分子，分母不變。先不要提出這種方法的侷限性。）
．公升平均分成2份，求每份是多少，是求公升的一半是多少，所以÷2就可以用×，結果公升。公升的公升
昇指生說說這一過程。
師：你們聽明白了嗎？÷2表示？×表示？它們相等嗎？
板書：÷2=×=（公升）
（3）師：誰能再說一說，除以2，為什麼可以用×來計算呢？是2的什麼數？
從這個算式可以看出，分數除以整數，還可以轉化成什麼方法進行計算？
3、比較，優化演算法
（4）如果公升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝到多少公升？怎樣列式？
提問：÷3怎麼計算呢？能不能直接用分子除以整數算出得數？為什麼？可以怎麼算？
（5）歸納演算法：
師：分數除以整數，可以怎樣算？（小組交流）怎樣算比較簡便？
小結：分數除以整數通常轉化成分數乘這個整數的倒數去算。
想一想：用分子直接除以整數的方法雖然有一定的侷限性，但在什麼情況下算起來也很方便呢？(分子是整數的倍數)
三、鞏固練習
1、練一練第1題
師：長方形平均分成了幾份，每份是多少？怎樣表示？
表示什麼意思？在圖中指出來？得數是多少？
2、練一練第2題
提問：分數除法和分數乘法有什麼聯絡？
把分數除以整數轉化為相應的分數乘法時，應該用分數乘這個整數的倒數。
3、練一練第3題
獨立完成，指名說說，怎麼想？怎麼算？
4、練習十一第2題
交流：觀察每組題有什麼聯絡？
⑴除法算式中的被除數是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的乙個因數。
⑵比較第②題，明確分數除以整數的計算方法。
5、練習十一第4題
指生說題意：把平均分成4份，求每份是多少；⑵求7個是多少？
明確：第⑴小題的計算結果，要作為第⑵小題的已知條件。
四、全課總結
這節課學習了那些內容？分數除以整數怎樣算？在什麼情況下，可以用分數的分子直接除以整數？
板書設計：
分數除以整數
÷2＝=（公升）
÷2＝×＝（公升）
練習設計:
算一算，比一比
÷245
×245
教學反思：
第二課時（總第______課時）
整數除以分數
教學內容：例2、例3，練習七第5～8題
教材分析：
例2教學整數除以分數。這裡的除數都是1/2、1/3、1/4等分子都是1的分數。選擇這樣的除數，是為了便於通過操作解決問題，感受整數除以分數的計算方法。
這道例題的教學大致分三步進行：第一步是列出整數除以分數的算式。分數除法的意義和整數除法相同。
第二步是看圖計算4÷1/2，初步感悟演算法。由於每人分1/2個，第三步通過畫圖操作，計算4÷1/3和4÷1/4。這一步以4÷1/2的畫圖經驗為基礎，要求學生獨立進行。
教學目標：
1．使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的式題。
2．使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。
3．使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。
教學準備：教學光碟
教學過程：
一、複習匯入
第三單元分數除法
第一課時 倒數的認識 教學目標 1 通過觀察 分類 討論等活動認識倒數國，理解倒數的意義 2 體驗找乙個數的倒數的方法，會求乙個數的倒數。3 在探索交流活動中，培養學生觀察 歸納 推理和概括的能力，發展數學思維。教學重點 理解倒數的意義，會求乙個數的倒數。教學難點 理解 互為倒數 的含義。教學過程 ...
第三單元分數除法小結
一 分數除法 1 分數除法的意義 分數除法是分數乘法的逆運算 乘法 因數 因數 積除法 積 乙個因數 另乙個因數 分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中乙個因數，求另乙個因數的運算。2 分數除法的計算法則 甲數除以乙數 0除外 等於甲數乘乙數的倒數。3 規律 被除數與商的關係 1 ...
蘇教版六數 上 第三單元總結試卷
乙個數 一格真分數 它本身乙個數 一格假分數 它本身 一 填空 1 20 2 與 互為倒數 的倒數是1 0.25的倒數是 3 小時 分公尺 厘公尺噸 千克 公尺的是 公尺 公頃的是 公頃。40.3 1 5 在 裡填上 或 5公尺的 1公尺的 13 13 2 89 9 6 12個相加的和是 24的是和...