一、選擇題（本大題共12個小題；每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．－6的絕對值等於
a．6bcd．－6
2. 為了響應國家「發展低碳經濟、走進低碳生活」的號召，到目前為止某市共有60000戶家
庭建立了「低碳節能減排家庭檔案」，則60000這個數用科學記數法可表示為 （ ）
a．60104 b．6105 c．6104d．0.6106
3．下列事件為必然事件的是
a．某射擊運動員射擊一次，命中靶心 b．從乙隻有紅球的袋子裡摸出乙個球是紅球
c．任意買一張電影票，座位號是偶數 d．擲一枚質地均勻的硬幣落地後正面朝上
4．如圖1是空心圓柱體，下面的四幅圖是在指定方向上的檢視，其中正確的是 （ ）
5．點（1，3）關於x軸對稱點的座標是
a．（-1，3） b．（-1，-3） c．（1，-3） d．（3，1）
6．如圖2，反比例函式的圖象與直線的交點為a，
b，過點a作y軸的平行線與過點b作x軸的平行線相交於點
c，則的面積為
a．8b．6c．4d．2
7．一件標價為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元，設這件上衣的成本價為元，根據題意，下面所列的方程正確的是
ab．cd．8．如圖3，直線ab與半徑為2的⊙o相切於點c，d是⊙o
上一點，且∠edc＝30°，弦ef∥ab，則ef的長度為（ ）
a．2 b． c． d．
9．用配方法將代數式a2+4a-5變形，結果正確的是
a.(a+2)2-1b. (a+2)2-5
c. (a+2)2+4d. (a+2)2-9
10．若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成乙個圓錐的側面（接縫
忽略不計），如圖4，則這個圓錐的底面半徑是
a．1.5b．2c．3d．6
11．如圖5，在中，
的垂直平分線交的延長線於點，則的長為（ ）
abc． d．2
12．如圖6，圖①是一塊邊長為1，周長記為p1的正三角形紙板，沿
圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板後得到圖②，然後沿
同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）後，得圖③，④，…，記第n塊紙板的周長為pn，則pn-pn-1(n≥3)的值為（ ）
abcd．
二、填空題（本大題共6個小題；每小題3分，共18分．把答案
寫在題中橫線上）
13．不等式組的解集是
14．乙個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形
狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地
從這個袋子中摸出乙個球，摸到白球的概率為
15．如圖7，在中，分別是的中點，
若，則的長是
16．如圖8，∠aob=60°，點m是射線ob上的點，om=4，以點
m為圓心，2cm為半徑作圓．若oa繞點o按逆時針方向旋轉，
當oa和⊙m相切時，oa旋轉的角度是
17．如圖9，在直角梯形abcd中，∠abc＝90°，ad∥bc，ad＝4，
ab＝5，bc＝6，點p是ab上乙個動點，當pc＋pd的和最小時，
pb的長為
18．一種商品原來的銷售利潤率是47%．現在由於進價提高了5%，
而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了
【注：銷售利潤率=（售價—進價）÷進價】
三、解答題（本大題共8個小題；共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本小題滿分8分）
解方程：．
20．（本小題滿分8分）
如圖10，在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切於點，鏈結並延長，與的延長線交於點．
（1）求證：；
（2）若，求的面積．（結果保留π）
21．（本小題滿分9分）
2023年4月14日，國內成品油**迎來了當年的首次提價，某市93號汽油的**由6.25元/公升漲到了6.52元/公升．某報紙調查員就「關於汽油漲價對用車會造成的影響」這一問題向有機動車的私家車車主進行了問卷調查，並製作了統計圖表的一部分如下：
(1) 結合上述統計圖表可得：p= ，m= ；
(2) 根據以上資訊，請直接在答題卡中補全條形
統計圖；
(3) 2023年4月末，若該市有機動車的私家車車
主約200000人，根據上述資訊，請你估計
一下持有「影響不大，還可以接受」這種態度
的車主約有多少人？
22．（本小題滿分9分）
甲、乙兩車同時從地出發，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時後按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千公尺．圖12是兩車之間的距離（千公尺）與乙車行駛時間（小時）之間的函式圖象．
（1）請將圖12中的（ ）內填上正確的值，並直接寫出甲車從到的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及，兩地的距離．
23．（本小題滿分10分）
（1）如圖13-1，已知直線m∥n，a，b為直線n上的兩點，c，d為直線m上的兩點．
①請你判斷△abc與△abd的面積具有怎樣的關係？
②若點d在直線m上可以任意移動，△abd的面積是否發生變化？並說明你的理由．
（2）如圖13-2，已知：在四邊形abcd中，鏈結ac，過點d作ef∥ac，p為ef上任意一點（與點d不重合）．請你說明四邊形abcd的面積與四邊形abcp的面積相等．
（3）如圖13-3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據花壇周邊的情況，計畫在bc的延長線上取一點f，沿ef取直，構成新的四邊形abfe，並使得四邊形abfe的面積與五邊形abcde的面積相等．請你在圖10-3中畫出符合要求的四邊形abfe，並說明理由．
24．（本小題滿分12分）
如圖14—1，以△abc的邊ab，ac為直角邊分別作等腰rt△abe和等腰rt△acd，m是bc的中點．
（1）若∠bac=90°，如圖14—1．請你猜想線段de，am的數量關係，並證明你的結論；
（2）若∠bac≠90°．
①如圖14—2．請你猜想線段de，am的數量關係，並證明你的結論；
②如圖14—3．請你判斷線段de，am的數量關係．
25．（本小題滿分12分）
已知：直角座標系中菱形abcd的位置如圖15，c，d兩點的座標分別為(4,0)，(0,3)．現有兩動點p，q分別從a，c同時出發，點p沿線段ad向終點d運動，點q沿折線cba向終點a運動，設運動時間為t秒．
(1)填空：菱形abcd的邊長是 、面積是 、高be的長是 ；
(2)若點p的速度為每秒1個單位，點q的速度為每秒2個單位．當點q**段ba上時，求△apq的面積s關於t的函式關係式；
（3）若點p的速度為每秒1個單位，點q的速度變為每秒k個單位，求出當t=4秒時，△apq為等腰三角形時k的值．
26．（本小題滿分12分）
如圖16，已知實數m是方程x2-8x+16=0的乙個實數根，拋物線y=x2+bx+c交x軸於點a(m，0)和點b，交y軸於點c (0，m).
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設點d為線段ab上的乙個動點，過d作de∥bc交ac於點e，又過d作df∥ac交bc於點f，當的面積最大時，求點d的座標；
（3）設△aoc的外接圓為⊙g，若m是⊙g的優弧aco上的乙個動點，連線am，om，問在這個拋物線位於y軸左側的圖象上是否存在點n，使得∠nob=∠amo．若存在，試求出點n的座標；若不存在，請說明理由.
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