第四章一次函式
教學目標：
1.了解一次函式兩個變數之間的變化規律.在認識一次函式圖象的基礎上，掌握一次函式圖象及其簡單性質；
2.經歷對一次函式圖象變化規律的**過程，學會解決一次函式問題的一些基本方法和策略；
3.在結合圖象**一次函式性質的過程中，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想；
4.通過對一次函式圖象及性質的**，在**中培養學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
教學重難點
1、掌握一次函式圖象及其簡單性質；
2、一次函式圖象及性質的**提高學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
教學過程
第一環節：複習匯入
在前面，我們已經學會了繪製正比例函式圖象，明確了正比例函式影象的有關性質，那麼一次函式圖象中又蘊含著什麼規律，這節課我們就來研究一次函式圖象的性質.首先，我們來複習一下上節課所學習的知識.
複習提問：（1）作函式圖象有幾個主要步驟？
（2）上節課中我們**得到正比例函式圖象有什麼特徵？
第二環節： 活動**
1、合作**，發現規律
內容：觀察在同一直角座標系內的下列一次函式的圖象.
； 得出結論：一次函式影象是一條直線.因此作一次函式影象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了.一次函式的影象也稱為直線.
議一議：
（1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限.
（2）觀察每組三個函式的圖象，隨著x值的變化，y的值在怎樣變化？
（3）從以上觀察中，你發現了什麼規律？
歸納出一次函式圖象的特點：
在一次函式中
當時，y隨x的增大而增大，當b0時，直線必過
一、二、三象限；
當b0時，直線必過
一、三、四象限；
當時，y隨x的增大而減小，當b0時，直線必過
一、二、四象限；
當b0時，直線必過
二、三、四象限.
2觀察思考，深入**
內容1：
右圖是某次110公尺欄比賽中兩名選手所跑的路程s（公尺）和所用時間t（秒）的函式圖象. 觀察圖象,你能看出誰跑得更快嗎?
學生通過對熟悉的實際問題的討論，體會不同函式圖象的傾斜程度不同，函式值的增減速度也不同，為下面進一步**一次函式圖象的性質作了鋪墊.
內容2：
（1）作出一次函式，和的圖象，觀察圖象，x從0開始逐漸增大，哪個函式的值先到達6？ 直線，和哪個與x軸正方向所成的銳角最大？ 從中你能發現與x軸正方向所成的銳角的大小是由什麼決定的？
（2）直線與的位置關係如何？
（3）直線與的位置關係如何？
引導學生結合函式圖象，回答以上的問題.
結合上面幾個例子，你認為平面內不重合的兩條直線的位置關係由什麼決定？請和同桌交流，看看對你有沒有啟發.
從而希望學生總結出一次函式圖象的特點：
當時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.
同一平面內，不重合的兩條直線：與：
當時，；
當時，與相交.
經過自主**、合作交流，力圖讓學生對兩直線的位置關係及k，b的幾何意義作進一步的**，感受在具體圖象中平行、相交等位置關係以及函式圖象中函式值的增減速度與k值之間的聯絡.
內容3：比一比，看誰畫得快
一次函式的圖象如圖所示，你能畫出函式和的圖象嗎？
3歸納總結，認識規律
內容：歸納總結一次函式圖象的特點：
1.在一次函式中
當時，y隨x的增大而增大，當b0時，直線必過
一、二、三象限；
當b0時，直線必過
一、三、四象限；
當時，y隨x的增大而減小，當b0時，直線必過
一、二、四象限；
當b0時，直線必過
二、三、四象限.
2.當時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.
3. 同一平面內，不重合的兩條直線：與：
當時，；
當時，與相交.
第四環節：反饋練習
內容：1.你能找出下列四個一次函式對應的圖象嗎？請說出你的理由：
（1）； （2）；
（34）.
2.（1）判斷下列各組直線的位置關係：
（a）與；
（b）與.
（2）已知直線與一條經過原點的直線平行，則這條直線的函式關係式為 .
3.（1）一次函式的圖象經過的象限是（ ）
a.第一、二、三象限 b.第
一、二、四象限
c.第二、三、四象限 d.第
一、三、四象限
（2）一次函式的圖象如圖所示，則
的取值範圍是（ ）
a.， b.，
c.， d.，
4.小明騎車從家到學校，假設途中他始終保持相同的速度前進，那麼小明離家的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的 ；小明離學校的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的 .
第五環節課時小結
內容：本節課我們結合一次函式的圖象對一次函式的一些簡單性質進行了**，通過這節課，我們學習了以下內容：
1．一次函式中，
當時，y的值隨x的增大而增大，圖象經過
一、三象限；
當時，y的值隨x的增大而減小，圖象經過
二、四象限.
2．同一平面內，不重合的兩條直線：與：
當時，；當時，與相交.
用到了以下的數學思想和基本方法：
1．本節課中用到的數學思想：數形結合、分類討論.
2．本節課中用到的基本方法：通過觀察、操作、猜想、推理、模擬、歸納等過程獲取數學知識.
第六環節作業布置
習題4.4
4 3一次函式的圖象第二課時導學案
丹東市二十四中學八年級數學上4.3一次函式的圖象 2 主備 曹玉輝副備 孫芬李春賀審核2016 8 4 一 學習準備 1 在平面直角座標系中，畫出正比例函式和的圖象。二 學習目標 1 了解畫函式影象的一般步驟，能熟練地畫出一次函式的影象。2 掌握一次函式影象的變化規律。三 學習提示 1 活動一 自主...
4 2一次函式的應用 第2課時 教學設計
第四章一次函式 成都七中育才學校楊璐伊李冰 一 學生起點分析 學生已學習了一次函式及其圖象，認識了一次函式的性質 在現實生活中也見識過大量的函式圖象，所以具備了從函式圖象中獲取資訊，並借助這些資訊分析問題 解決問題的基礎 但由於初中學生的年齡特點，他們認識事物還不夠全面 系統，所以還需通過具體例項來...
第8課時一次函式的影象
初三代數教案 第十三章 函式及其影象 第8 課時 一次函式的圖象和性質 一 教學目標 1 使學生會畫出一次函式和正比例函式的圖象 2 結合圖象，使學生理解正比例函式與一次函式的性質 3 在學習一次函式的圖象和性質的基礎上，使學生進一步理解正比例函式和一次函式的概念 4 通過畫正比例函式與一次函式的圖...