醫療保障**額度分配問題
摘要:隨著社會的發展，各企業越來越注重員工的福利措施，醫療保障**就是其中的一項。本文針對某一擁有兩個子公司的集團關於醫療保障**額度的分配問題，運用了科學的方法，建立了三種不同階數的多項式資料擬合的**模型，求解出了最佳的分配方案。
解決醫療保障**額度的分配問題，就是為了使固定資源得到最優配置。本文提出了多項式擬合的**模型，該模型根據題目中給出的ab兩個子公司在1980~2023年的醫療保障費用的支出，通過用最小二乘法對資料進行擬合，從而得出需求函式，進而對2023年各子公司將要支出的醫療保障**額度進行**，為集團對ab兩個公司的醫療保障**分配提供依據。
關鍵詞：
一． 問題重述。
某集團下設兩個子公司：子公司a、子公司b。各子公司財務分別獨立核算。
每個子公司都實施了對雇員的醫療保障計畫，由各子公司自行承擔雇員的全部醫療費用。過去的統計資料表明，每個子公司的雇員人數以及每一年齡段的雇員比例，在各年度都保持相對穩定。各子公司各年度的醫療費用支出見下表。
試利用多項式資料擬合，得到每個公司醫療費用變化函式，並繪出標出原始資料的擬合函式曲線。需給出三種不同階數的多項式資料擬合，並分析擬合曲線與原始資料的擬合程度。
二． 問題分析。
由於集團是由兩個公司組成，為了使兩個公司之間的金額分配更合理更公平，集團就應該統籌安排**總額及分配到各子公司的具體金額。醫療保障**額度分配問題的最終目的就是為了解決集團為各子公司醫療保障**的實際分配問題，使固有資源得到最優配置，從而使雇員能夠及時報銷醫療費用。
首先，根據醫療保障**發放的實際情況。醫療費用的報銷可以分隨時、按月、按季度、按年度報銷等多種制度，為了使**存入銀行的獲得的利息達最大，最終決定採用年終報銷的制度最好。
其次，為了使**分配合理化，不至於乙個公司**滿足而另乙個相差甚遠，這裡就要解決如何衡量乙個子公司對**的實際需求量問題。根據題目給出的資訊，給出了這兩個子公司在1980~2023年的醫療保障費用的支出，我們選擇用最小二乘法對資料進行擬合，選擇出擬合效果好的擬合次數，從而得出需求函式，進而對2023年各子公司將要支出的醫療保障**額度進行**，為集團對各子公司的醫療保障**分配提供依據。利用matlab工具，我們對資料進行擬合，得到七次擬合效果最佳，**出a公司在2023年的需要**為19.
9609萬，b公司所需為15.0723萬。據此進行檢驗以得出合理的分配方案
三． 基本假設。
1. 兩個子公司a和b財務分別獨立核算。
2. 各子公司自行承擔雇員的全部醫療費用。
3. 每個子公司的雇員人數以及每一年齡段的雇員比例，在各年度都保持相對穩定。
4. 各子公司的人員人數及年齡結構固定不變。
四． 符號說明。
五． 模型建立與求解
殘差如下：
a：19.9609 b：15.0723
六． 模型檢驗
七． 模型改進
方差法由於方差能夠反映一組資料波動的大小，其表示式為，對於一組離散且無明顯分布概率的資料，還可表示為。通過如下matlab的程式可以得到a,b兩個子公司在2023年到2023年醫療費用方差分別為：，。
綜上可知b公司擬合效果比較好。
matlab的程式如下：
n1=;n2=;a=;
k1=0;k2=0;
b1=0;b2=0;x1=0;x2=0;
c=[8.28 8.81
8.76 9.31
9.29 10.41
10.73 11.61
10.88 11.39
11.34 12.53
11.97 13.58
12.02 13.70
12.16 13.32
12.83 14.32
13.90 15.84
14.71 14.67
16.11 14.99
16.40 14.56
17.07 14.55
16.96 14.80
16.88 15.41
17.20 15.76
19.87 16.76
20.19 17.68
20.00 17.33
19.81 17.03
19.40 16.95
20.48 16.66];
for i=1:24
n1(i,1)=c(i,1)-14.885;
n2(i,2)=c(i,2)-14.24875;
endfor k1=n1(:,1).^2;
k2=n2(:,2).^2;
endfor i=1:24
b1=b1+k1(i,1);
b2=b2+k2(i,1);
endfor x1=b1/24;
x2=b2/24;
endx1
x2八． 模型評價與推廣
九． 參考文獻
參考文獻：
[1]姜啟源.數學模型[m].北京：高等教育出版社,2004.
[2]陳繼光.matlab與自適應神經網路模糊推理系統[m].濟南：山東省地圖出版社,2002.
[4]楊啟帆,邊馥萍.數學模型[m].北京：浙江大學出版社,1990.
一十． 附錄
**組內分工情況：
高靜負責問題分析及基本假設的補充，符號說明和模型建立由高靜和楊利寧共同完成，求解過程由賀敏完成。檢驗，改進，推廣大家共同完成。matlab程式設計交由楊利寧完成。
剩餘的摘要，參考文獻由賀敏完成。
2 5 1基本醫療保障服務管理目錄
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