1.已知集合，，則集合中元素的個數為_______.
2.已知一組資料4，6，5，8，7，6，那麼這組資料的平均數為________.
3.設複數z滿足（i是虛數單位），則z的模為_______.
4.根據如圖所示的偽**，可知輸出的結果s為________.
5.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1隻白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________.
6.已知向量，，若，則m-n的值為______.
7.不等式的解集為________.
8.已知，，則的值為_______.
9.現有橡皮泥製作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各乙個。若將它們重新製作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各乙個，則新的底面半徑為
10.在平面直角座標系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為
11.數列滿足，且（），則數列的前10項和為
12.在平面直角座標系中，為雙曲線右支上的乙個動點。若點到直線的距離對c恆成立，則是實數c的最大值為
13.已知函式，，則方程實根的個數為
14.設向量，則的值為
15.在中，已知
(1)求bc的長；
（2）求的值。
16.如圖，在直三稜柱中，已知.設的中點為d，
求證：（1）
(2)17.（本小題滿分14分）
某山區外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區的交通現狀，計畫修建一條連線兩條公路的山區邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區邊界曲線為c，計畫修建的公路為l，如圖所示，m，n為c的兩個端點，測得點m到的距離分別為5千公尺和40千公尺，點n到的距離分別為20千公尺和2.5千公尺，以所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角座標系xoy，假設曲線c符合函式（其中a，b為常數）模型.
（）求a，b的值；
（）設公路l與曲線c相切於p點，p的橫座標為t.
請寫出公路l長度的函式解析式，並寫出其定義域；
當t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度.
18.（本小題滿分16分）
如圖，在平面直角座標系xoy中，已知橢圓的離心率為，且右焦點f到左準線l的距離為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過f的直線與橢圓交於a，b兩點，線段ab的垂直平分線分別交直線l和ab於點p，c，若pc=2ab，求直線ab的方程.
19.已知函式。
（1）試討論的單調性；
（2）若（實數c是a與無關的常數），當函式有三個不同的零點時，a的取值範圍恰好是，求c的值。
20.設是各項為正數且公差為d的等差數列
（1）證明：依次成等比數列
（2）是否存在，使得依次成等比數列，並說明理由
（3）是否存在及正整數，使得依次成等比數列，並說明理由
21、（選擇題）本題包括a、b、c、d四小題，請選定其中兩小題，並在相應的區域內作答，若多做，則按作答的前兩小題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
a、選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）
如圖，在中，，的外接圓圓o的弦交於點d
求證：b、選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知，向量是矩陣的屬性特徵值的乙個特徵向量，矩陣以及它的另乙個特徵值。
c.[選修4-4：座標系與引數方程]
已知圓c的極座標方程為，求圓c的半徑.
d．[選修4-5：不等式選講]
解不等式
22.如圖，在四稜錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，,
(1)求平面與平面所成二面角的余弦值；
（2）點q是線段bp上的動點，當直線cq與dp所成角最小時，求線段bq的長
23.已知集合，設，令表示集合所含元素個數.
（1）寫出的值；
（2）當時，寫出的表示式，並用數學歸納法證明。
2023年江蘇數學文科
一 填空題 1 已知集合則 2 複數其中i為虛數單位，則z的實部是 3 在平面直角座標系xoy中，雙曲線的焦距是 4 已知一組資料4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組資料的方差是 5 函式y 的定義域是 6 如圖是乙個演算法的流程圖，則輸出的a的值是 7 將一顆質地均勻的骰子 一種各個面上...
2019江蘇高考數學
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