第九章不等式與不等式組
【課標要求】
【知識梳理】
1．判斷不等式是否成立：關鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個負數時，要改變不等號方向;反之，若不等式的不等號方向發生改變，則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了乙個負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的範圍時， 要認真觀察不等式的形式與不等號方向。
2．解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數的正負，並根據不同情況靈活運用其性質。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函式等知識相聯絡，解決綜合性問題。
3．求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無數多個，但其特殊解在某些範圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集， 然後再找到相應的答案。注意應用數形結合思想。
4．列不等式(組)解應用題：注意分析題目中的不等量關係，考查的熱點是與實際生活密切相聯的不等式(組)應用題。
考查學生對知識的掌握，靈活運用知識的解題的能力，同時考查學生數學建模的能力。
【能力訓練】
一、填空題：
1．用不等式表示：① a大於0是負數5與x的和比x的3倍小
2．不等式的解集是
3．用不等號填空：若。
4．當x_________時，代數代的值是正數。
5．不等式組的解集是
6．不等式的正整數解是
7．的最小值是a，的最大值是b，則
8．生產某種產品，原需a小時，現在由於提高了工效，可以節約時間8%至15%，若現在所需要的時間為b小時，則< b <
9．編出解集為的一元一次不等式為
10．若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關係是
二、選擇題：
11．下列不等式中，是一元一次不等式的是
a．2x－1＞0 b．-1＜2 c．3x-2y＜-1 d．y2+3＞5
12．不等式的解集是
a．x≤ b．x ≥ c．x≤ d．x ≥
13．一元一次不等式組的解集是 （ ）
a．-2＜x＜3 b．-3＜x＜2 c．x＜-3 d．x＜2
14．如圖1，在數軸上所表示的是哪乙個不等式的解集
a． b． c．x+1≥-1 d．-2x＞4
15．如果兩個不等式的解集相同，那麼這兩個不等式叫做同解不等式。下列兩個不等式是同解不等式的是
a．與b．與
c．與d．與
16．解下列不等式組，結果正確的是
a．不等式組的解集是x＞3 b．不等式組的解集是-3＜x＜-2
c．不等式組的解集是x＜-1 d．不等式組的解集是-4＜x＜2
17．若，則a只能是（ ）
a．a≤-1b． a＜0c．a≥-1 d．a≤0
18．關於x的方程的解是非負數，那麼a滿足的條件是
a．a＞3b．a≤3 c．a＜3 d．a≥3
三、解一元一次不等式（或不等式組），並把它們的解集在數軸上表示出來。
19．6x＜7x-220．
四、解答題：
21． x為何值時，代數式的值比代數式的值大。
22．已知關於x、y的方程組。
（1）求這個方程組的解；
（2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大於1，y不小於－1。
23．已知方程組的解為負數，求k的取值範圍．
五、列一元一次不等式（或不等式組）解應用題：
24．某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區，已知山區海拔每公升高100公尺，氣溫下降0。5℃，現在測出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜？（假設山腳海拔為0公尺）
六、**題：
25．某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的遊客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種「購買個人年票」的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分a、b、c三類：a類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；b類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；c類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，並且你計畫在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林的次數最多的購票方式。
(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買a類年票比較合算。
答案:一、填空題
1．a>0，x+y<0，x+5<3x；2．x≤5；3．>，<，>；4．x<；5．-2≤x<1；6．1，2，3；
7．-4；8．a-8%a二、選擇題答案分別為：abccadbd
三、解答題
19．x>2；20．-2≤x<3圖略；21．當x《時；22．當m取值在1 說明 涉及未知係數或絕對值式子的題目，均可用零點分段討論法解答 例3 已知3a 2b 6 ac 4b 8 0且a b 0求c的取值範圍 分析 消去a，b得到關於c的不等式組，解不等式組得c的取值範圍 分析 已知不等式組的解集，求某些字母的值 或範圍 是不等式組解集確定方法的逆向應用，處理這類問題時，... a b c d 2 已知，關於x的不等式2x a 3的解集如圖所示，則a的值等於 a 0 b 1 c 1 d 2 3 已知關於x的不等式組無解，則a的取值範圍是 a a 1 b a 2 c 1 a 2 d a 1，或a 2 4 不等式ax a的解集為x 1，則a的取值範圍是 a a 0 b a 0 ... 學生姓名家長簽字 學習目標 1 了解不等式 不等式組及其解的意義,掌握不等式的基本性質和不等式與不等式組的解法 2 能夠根據具體問題中的數量關係，列出不等式與不等式組，解決現實中的問題，培養用數學的意識和能力.基礎 1 下列四個命題 若a b，則a 1 b 1 若a b，則a l b 1 若a b，...不等式與不等式組
不等式與不等式組
不等式與不等式組