內容提要：科學是系統地解釋各種現象和行為的學問。科學回答「為什麼？
」、「是什麼？」但事實不能解釋事實，事實要用抽象的理論來解釋。任何的理論歸根結底都是公理體系。
公理體系只有完美、不完美之分，卻沒有對、錯之別。科學的理論一方面要有證實的可能，另一方面又要有證偽的可能。不可能被事實推翻的理論一定是和任何現象都相容的理論，因而一定是沒有內容的，也是沒有解釋力的。
關鍵詞：科學公理體系實證主義證偽主義
科學是系統地解釋現象和行為的學問。在科學的範疇內，問題來來往往只有一條：為什麼？
要再多問一點，那就是「是什麼」。是的，「怎麼辦」是工程學的問題，而「好不好」則是倫理學的問題了。科學不問「怎麼辦」，也不問「好不好」（***，2002）。
科學回答「為什麼」和「是什麼」。前者揭示各種現象和行為存在的理由。後者則**給定某種約束條件會有什麼現象和行為發生。
前者是後者的基礎。是的，不能解釋既有現象和行為，那就不可能很好地闡述在給定的約束條件下，會有什麼樣的現象和行為發生。正是在這個意義上，我們講科學的主要功能是解釋。
科學是系統地解釋各種現象和行為的學問。
1. 事實要用抽象的理論來解釋
可是，事實是不可以解釋事實的。事實要用抽象的理論來解釋。
為什麼事實的解釋要借助於抽象的理論呢？答案是事實的規律不能不言自明（***，2002）。紗窗外，風搖翠竹。
但風搖翠竹本身並沒有講出風存在的道理。今夜，月光如瀉。然而如瀉的月光也沒有講清陰晴圓缺的道理。
馬歇爾（1991）講得好：「除非經過理智的考究與闡釋，我們不可能從事實中學得些什麼。」
那麼，用來解釋事實的抽象理論是個怎樣的東西呢？
答案是，這個抽象的理論一定是公理體系。一切的理論歸根結底都是公理體系。
試想，要說明甲概念，我們需要借助乙概念，要說明乙概念，又需要借助丙概念……如此等等，總有乙個概念是不能用別的概念來說明的，相反，它是用來說明別的概念的邏輯基礎，否則就是迴圈邏輯。這個概念是什麼？是不定義概念了。
同樣的道理，要證明甲命題，我們需要借助乙命題，要證明乙命題，又需要借助丙命題……如此等等，總有乙個命題是不能用別的命題來證明的，相反，它是用來證明別的命題的邏輯基礎，否則也是迴圈邏輯。這樣的命題是什麼？是公理了。
因此，一切的理論歸根結底都是建立在不定義概念和公理假設基礎上的邏輯體系，一切的理論歸根結底都是公理體系。你們去看嘛，歐氏幾何是公理體系，消費者理論是公理體系，牛頓力學也是公理體系，相對論還是公理體系……告訴我吧，有哪乙個理論不是公理體系？
哲學是不是公理體系呢？我說也是。
我不知道今天的哲學課本是怎樣講的。當年我讀大學的時候，哲學課本這樣講：世界是物質的。
你看，巨集觀是物質的，天文望遠鏡看到好遠好遠都是物質的；微觀是物質的，電子壓顯微鏡看到的都是物質的；場也是物質的。所以，世界是物質的。
然而我的問題是，就算你天文望遠鏡望到100億億萬光年是物質的，又怎麼能證明在100億億萬光年加1厘公尺處就沒有乙個上帝站在那裡微笑著俯瞰著這個世界呢？畢竟從人類的產生到此年此月此日此時此刻，並沒能超越無限的盡頭，又怎麼能證明那無限的盡頭也是物質的呢？所以我總是講，你可以說世界是物質的，但是不可以打破沙鍋問到底：
為什麼世界是物質的？只能作為公理來接受，只能把唯物論作為公理體系來接受。
2. 理論只有「完美」、「不完美」之分，卻沒有「對」、「錯」之別
我們經常講某個理論是錯了的，某個理論是對了的。這樣講的確切含義是什麼？
要記住：一切的理論歸根結底都是公理體系。所謂公理體系，就是建立在不定義概念和公理假設基礎上的邏輯體系。公理體系由公理假設、邏輯推導、邏輯結論三個部分有機構成。
當我們用經驗檢驗乙個理論的時候，我們要極端地注意現實條件是否與理論的公理假設相符合。如果現實條件與理論的公理假設相符合，經驗結果又與理論的邏輯結論相一致，那麼我們就接受這個理論。如果經驗結果與理論的邏輯結論不一致，那又怎樣呢？
經驗結果與理論的邏輯結論不一致，那麼或者是邏輯推導出了問題，或者是現實條件與理論的公理假設不相符合。經常出現的情況，是現實條件與理論的公理假設不相符合。邏輯錯誤有沒有呢？
也可能有，但如果乙個理論有很多人接受的話，那麼邏輯錯誤的可能性就很小了。所以，多數情況下，我們說你那個理論錯了，你那個理論不對，其實只是你的前提條件與現實不符，或者你的前提條件與我的不符。
但是，公理體系的要害不在於公理假設本身是否正確（與現實相符），而在於它們之間是否滿足相容性、獨立性和完備性；也不在於這個體系的邏輯結論是否正確（與現實相符），而在於從公理假設到邏輯結論的推導是否嚴謹可信。當然，人們不會憑空建立公理體系，並且當公理體系的邏輯結論被檢驗不正確（與現實不相符）的時候，人們就會修改這個理論體系的公理假設，或者拋棄這個理論體系。但是這並不否定人們可以用錯誤（與現實不相符）的公理假設構造出「完美」的公理體系。
儘管由錯誤（與現實不相符）的公理假設所構造出的公理體系的邏輯結論是錯誤（與現實不相符）的，但這個公理體系仍然是「完美」的。
只要公理體系是完美的，即使它的邏輯結論是錯誤的，與現實是不相符合的，也只是與我們所處的現實不相符合，在另乙個「現實」裡，在該體系的公理假設所刻畫的世界裡，它就完全是正確的了，就與那裡的經驗結果相符合了。所以，條件變了，環境變了，「錯誤的理論」又變得正確了。在那裡，「正確的理論」反而要變得錯誤了。
既然如此，作為公理體系的理論本身來說，又有什麼對、錯可言的呢？
例如，歐氏空間中三角形三內角和等於 ，但在非歐空間，三角形三內角和大於 。我們不能因為歐氏空間中三角形三內角和等於的事實，就否定非歐幾何，說非歐幾何錯了；我們也不能因為非歐空間中三角形三內角和大於的事實，就否定歐氏幾何，說歐氏幾何錯了。
乙個有趣的事實是，作為理論基準的經濟模型，其公理假設與經濟現實都是不全符合的。例如，科斯定理、mm定理、阿羅－德布魯模型，其公理假設與現實都不全符合。自然地，這些理論的邏輯結論與現實也就不相符合。
這些理論，我們不僅不能說它們是錯了的，還不能說它們是沒有用處的。事實是，這些理論的研究者都因此獲得了諾貝爾經濟學獎。這些理論不僅有用，而且是大有用處。
它們發揮著「參照系」的功能，為我們提供了乙個基本的分析架構和視角。我們把現實中的某個因素加入進來，利用模型所建立的既有平台做分析，然後和模型的既有結構和結果進行比較，就可以觀察現實中的這個因素的作用機制和效果了。所以錢穎一（2002）講：
「以為這些模型描述的是現實世界，因此將它們到處套用，或者，因為觀察到這些模型與現實的差距而認為它們都是胡言亂語、毫無用處，這兩種傾向都是錯誤的。
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