（一）傳播問題
1. 市**為了解決市民看病難的問題，決定下調藥品的**。某種藥品經過連續兩次降價後，由每盒200元下調至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率為
2. 有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有121人患了流感，每輪傳染中平均乙個人傳染了個人。
3. 某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹、支幹和小分支的總數是91，每個支幹長出小分支。
4. 參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有個隊參加比賽。
5. 參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有個隊參加比賽。
6. 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同學？
7. 乙個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人？
8. 某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染後，被感染的電腦會不會超過700臺？
（二）平均增長率問題
變化前數量×（1x）n＝變化後數量
1. 青山村種的水稻2023年平均每公頃產7200公斤，2023年平均每公頃產8450公斤，水稻每公頃產量的年平均增長率為
2. 某種商品經過兩次連續降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是 。
3. 周嘉忠同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入「少兒銀行」，到期後將本金和利息取出，並將其中的500元捐給「希望工程」，剩餘的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的60%，這樣到期後，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（利息稅為20%，只需要列式子）
4. 某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10％，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份**的平均增長率。
5. 某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？
6. 為了綠化校園，某中學在2023年植樹400棵，計畫到2023年底使這三年的植樹總數達到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分數。
7. 王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入「少兒銀行」，到期後將本金和利息取出，並將其中的500元捐給「希望工程」，剩餘的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的90%，這樣到期後，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）
（三）商品銷售問題
售價—進價=利潤單件利潤×銷售量=總利潤單價×銷售量=銷售額
1. 某商店購進一種商品，進價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價x(元)滿足關係：p=100-2x銷售量p，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那麼每件商品的售價應定為多少元？
每天要售出這種商品多少件？
2. 某玩具廠計畫生產一種玩具熊貓，每日最高產量為４０只，且每日產出的產品全部售出，已知生產ⅹ只熊貓的成本為ｒ（元），售價每只為ｐ（元），且ｒ、ｐ與x的關係式分別為r=500+30x，p=170—2x。
(1)當日產量為多少時每日獲得的利潤為1750元？
(2)若可獲得的最大利潤為1950元，問日產量應為多少？
3. 某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。現該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
4. 服裝櫃在銷售中發現某品牌童裝平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。為了迎接「六一」兒童節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。
經市場調查發現，如果每件童裝每降價４元，那麼平均每天就可多售出８件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少元？
5. 西瓜經營戶以２元／千克的**購進一批小型西瓜，以３元／千克的****，每天可售出２００千克。為了**，該經營戶決定降價銷售。
經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。
該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
6. 益群精品店以每件21元的**購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計畫要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？
7. 利達經銷店為某工廠代銷一種建築材料（這裡的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出後再進行結算，未售出的由廠家負責處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。
該經銷店為提高經營利潤，準備採取降價的方式進行**。經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.
5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建築材料共需支付廠家及其它費用100元。（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循「薄利多銷」的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元。
（3）小靜說：「當月利潤最大時，月銷售額也最大。」你認為對嗎？
請說明理由。
8. 國家為了加強對香菸產銷的巨集觀管理,對銷售香菸實行徵收附加稅政策. 現在知道某種品牌的香菸每條的市場**為70元,不加收附加稅時, 每年產銷100萬條,若國家徵收附加稅,每銷售100元徵稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產銷量將減少10x萬條.
要使每年對此項經營所收取附加稅金為168萬元,並使香菸的產銷量得到巨集觀控制,年產銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少?
9. 春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅遊，推出了如圖1對話中收費標準.某單位組織員工去天水灣風景區旅遊，共支付給春秋旅行社旅遊費用27000元.
請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅遊？
（四）面積問題
判斷清楚要設什麼是關鍵
1. 乙個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2，兩條直角邊的長分別是 。
2. 乙個直角三角形的兩條直角邊相差5㎝，面積是7㎝2，斜邊的長是 。
3. 乙個菱形兩條對角線長的和是10㎝，面積是12㎝2，菱形的周長是結果保留小數點後一位）
4. 為了綠化學校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14公尺，面積是3200平方公尺則操場的長為公尺，寬為公尺。
5. 若把乙個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積的2 倍比正方形的面積多11cm2，則原正方形的邊長為 cm.
6. 如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，所截去的小正方形的邊長是 。
7. 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去乙個邊長為1公尺的正方形後，剩下的部分剛好能圍成乙個容積為15立方公尺的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2公尺，現已購買這種鐵皮每平方公尺需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了是元錢
8. 如圖，在寬為20m ，長為30m ，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，餘分作為耕地為551㎡。則道路的寬為是 。
9. 如圖某農場要建乙個長方形的養雞場，雞場的一邊靠牆（牆長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。①雞場的面積能達到150m2嗎？
②雞場的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若牆長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的牆長度m對題目的解起著怎樣的作用?
（五）工程問題
1. 某公司需在乙個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數．（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元．在規定時間內：a．請甲隊單獨完成此項工程出．b請乙隊單獨完成此項工程；c．請甲、乙兩隊合作完成此項工程．以上三種方案哪一種花錢最少？
2. 搬運乙個倉庫的貨物，如果單獨搬空，甲需10小時完成，乙需12小時完成，丙需15小時完成，有貨物存量相的兩個倉庫a和b，甲在a倉庫，乙在b倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙，最後兩個倉庫的貨物同時搬完，丙幫助甲乙各多少時間？（列式子）
3. 乙兩人都以不變的速度在環形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？
4. 某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時後，甲管因發生故障停止注油，乙管繼續注油9小時後注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？
（六）行程問題
1、a、b兩地相距82km，甲騎車由a向b駛去，9分鐘後，乙騎自行車由b出發以每小時比甲快2km的速度向a駛去，兩人在相距b點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?
甲、乙二人分別從相距20千公尺的a、b兩地以相同的速度同時相向而行，相遇後，二人繼續前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千公尺，結果甲到達b地後乙還需30分鐘才能到達a地，求乙每小時走多少千公尺．
3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經過技術改造，列車實施了提速，提速後比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數學知識說明在這條鐵路現有的條件下列車還可以再次提速.
4、甲、乙兩人分別騎車從a，b兩地相向而行，甲先行1小時後，乙才出發，又經過4小時兩人在途中的c地相遇，相遇後兩人按原來的方向繼續前進。乙在由c地到達a地的途中因故停了20分鐘，結果乙由c地到達a地時比甲由c地到達b地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行駛4千公尺，求甲、乙兩人騎車的速度。
一元二次方程應用題總結
一 增長率問題 例1 恆利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20 商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上公升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.解設這兩個月的平均增長率是x.則根據題意，得200 1 20 1 x 2 193.6，即 1 x ...
華師一元二次方程應用題
增長率問題 一 選擇題 1 已知兩個連續奇數的積為63，求這兩個數 設其中乙個數為x，甲 乙 丙三同學分別列出方程 x x 2 63 x x 2 63 x 1 x 1 63其中正確的是 a 只有b 只有 c 只有d 都正確 2 某工具機廠今年一月份生產工具機500臺，三月份生產工具機720臺，求二，...
一元二次方程的應用題
稅收 問題 1.某市供電公司規定，本公司職工，每戶乙個月用電量若不超過千瓦 時，則乙個月的電費只要交10元，若超過千瓦 時，則除了交10元外，超過部分每千瓦 時還要交元.一戶職工三月份用電80千瓦 時，交電費25元 四月份用電5千瓦 時，交電費10元，試求的值.勾股定理的應用 1.從前有一天，乙個醉...