[說明]本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。
本問題的資料**於某城市對土壤環境的實地監測。評閱時，應著重注意數學模型的建立、計算方法（或所選軟體的程式語句）及選擇該方法的理由。(1)可用插值擬合的方法獲得各重金屬汙染物濃度的空間分布。
再參考由背景值確定的閾值，定量分析城區各區域的汙染程度。由於空間資料是不規則的，較好的方法是用散亂資料插值，例如kriging插值、shepard插值等。也可以用其他方法插值擬合，但應明確所使用的方法，並作出分析，不能只簡單套用軟體。
各個汙染元素濃度的最大值與插值後濃度的最大值距離不會太遠。(2)分析汙染產生的原因，必須有充分的資料分析以及明確的結論。例如，可以根據各區域的汙染濃度資訊進行聚類，考察汙染物出現的相關性，發現某些汙染物結伴出現（如cr與ni，cd與pb的相關性較高），這與汙染物產生的原因是密切相關的，由此可大致確定出產生這些汙染的原因。
(3)本小題可以在不同的假設下建立相應的模型，但必須有合理的假設、建立明確的數學模型，並根據模型和所給的資料進行數值計算。
例如，由於雨水的作用是重金屬在土壤表層中傳播的主要原因之一，可以假設傳播以對流形式為主，由此建立對流方程，並以給出的重金屬汙染物濃度資料作為初始值（實際上是終值），從而得到偏微分方程的定解問題。類似於(1)，採用插值擬合的方法，可以得到地形高度函式。利用特徵線法，可以得到各區域在各個時間點上的重金屬汙染物濃度資料，從而可以得到各時間的汙染範圍，由此確定出汙染源的位置。
(4)本問題只給出乙個時間點上的資料，資訊量明顯不足，需要補充更多的資訊。如果學生考慮到多個時間點上的取樣資訊，給出更好的演化模式，應予以鼓勵。
2019高教社杯全國大學生數學建模競賽A題
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2019高教社杯全國大學生數學建模競賽
承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.我們完全明白，在競賽開始後參賽隊員不能以任何方式 包括 電子郵件 網上諮詢等 與隊外的任何人 包括指導教師 研究 討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料 包括網上查到的資料 必須按照規定...
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