（請先閱讀「全國大學生數學建模競賽**格式規範」）
a題儲油罐的變位識別與罐容表標定
通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，並且一般都有與之配套的「油位計量管理系統」，採用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內油位高度等資料，通過預先標定的罐容表（即罐內油位高度與儲油量的對應關係）進行實時計算，以得到罐內油位高度和儲油量的變化情況。
許多儲油罐在使用一段時間後，由於地基變形等原因，使罐體的位置會發生縱向傾斜和橫向偏轉等變化（以下稱為變位），從而導致罐容表發生改變。按照有關規定，需要定期對罐容表進行重新標定。圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。
圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉變位的截面示意圖。
請你們用數學建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標定的問題。
（1）為了掌握罐體變位後對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為=4.10的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗資料如附件1所示。請建立數學模型研究罐體變位後對罐容表的影響，並給出罐體變位後油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。
（2）對於圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位後標定罐容表的數學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位引數（縱向傾斜角度和橫向偏轉角度 ）之間的一般關係。請利用罐體變位後在進/出油過程中的實際檢測資料（附件2），根據你們所建立的數學模型確定變位引數，並給出罐體變位後油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。進一步利用附件2中的實際檢測資料來分析檢驗你們模型的正確性與方法的可靠性。
附件1：小橢圓儲油罐的實驗資料
附件2：實際儲油罐的檢測資料
2019高教社杯全國大學生數學建模競賽A題
儲油罐的變位識別與罐容表標定 摘要隨著工業革命的來臨，人們逐步機器生產代替手工業製造，燃油也成為了熱門話題.儲油罐作為加油站常用的貯存設施，對油品在不同液面高度時的貯油量進行精確的計量變得尤為重要，燃油灌的變位識別與罐容表的標定可以對油位計量管理系統需要進行定期校正，以提高其測量準確度.本文為了研究...
2019高教社杯全國大學生數學建模競賽A題評閱要點
說明 本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。本問題的資料 於某城市對土壤環境的實地監測。評閱時，應著重注意數學模型的建立 計算方法 或所選軟體的程式語句 及選擇該方法的理由。1 可用插值擬合的方法獲得各重金屬汙染物濃度的空間分布。再參考由背景值確定的閾值，定量分...
2019高教社杯全國大學生數學建模競賽
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