現代商貿工業
年第１１期
ｍａｒｋｏｖ模型在衛生經濟學評價中的應用基礎
陶然余正
（中國藥科大學國際醫藥商學院，江蘇南京２１１１９８）
摘要：介紹ｍａｒｋｏｖ模型在衛生經濟學領域的應用基礎。概述了模型方法在經濟學領域的應用，以及ｍａｒｋｏｖ模型
的基本構成。結果表明，模型分析在衛生經濟學評價中應用面很廣，ｍａｒｋｏｖ模型非常適合用於病情隨時間不斷進展的慢性疾病的模擬。
關鍵詞：ｍａｒｋｏｖ模型；衛生經濟學；臨床試驗中圖分類號：ｆ２
文獻標識碼：ａ
文章編號一００３１—０２
ｍａｒｋｏｖ模型經常用於對伴隨時間變化而變化隨機過時候同時進行，而且起著承上啟下的作用。同樣的，模型分程的模擬。在衛生健康領域，ｍａｒｋｏｖ模型非常適合對慢性析在這乙個階段也是十分重要的。
例如，模型分析可以發
疾病進行模擬。這篇文章闡述了ｍａｒｋｏｖ模型在有**方
現某乙個引數可能對經濟學評價的結果起到至關重要的作
案介入的情況下的應用方法。ｍａｒｋｏｖ模型能夠同時處理用，
從而在後續的試驗中可以特別針對這一引數進行針對成本和產出，這使得其成為了衛生經濟學模型構建中一項性的設計。行之有效的實用工具。由於其計算結果與時間相關的特
第三階段的經濟學評價在所有公開發表的文獻中數量
性，使得其在實際應用中，相較一般的決策樹模型優勢更加最多。儘管隨機臨床試驗是這一階段的理想資料**，模
明顯，尤其是在同時計算貼現率的時候。本文還討論了型分析仍然能夠起到相應的作用。通常來說，第三階段的ｍａｒｋｏｖ模型的經典假設，即所謂的「ｍａｒｋｏｖ模型無記憶性分析的資料**十分複雜。
例如，儘管隨機臨床試驗能夠
假設」。在分析時需要注意ｍａｒｋｏｖ模型的侷限性，尤其是提供臨床療效的資料，但是為了能夠評估對於全體病人來
其假設的侷限性的討論。
說的成本效果比，綜合大型臨床實驗的結果以及流行病學
近年來，模型分析在衛生經濟領域的應用得到空前發的資料是十分必要的。實際情況下，為了不給臨床試驗帶
展。ｍａｒｋｏｖ模型同樣在這其中扮演著重要角色，包括在臨來過大的負擔，一般不會在試驗中加入過多的資料採集過
床試驗和流行病學的研究方面。ｍａｒｋｏｖ模型在衛生經濟程。在臨床試驗只考慮短期臨床療效的情況下，模型分析領域的應用與其他方面的最大的不同之處在於，在衛生經將會變得至關重要。
原因在於模型能夠預計臨床試驗產出
濟領域其更關注干預方案的資源消耗和健康產出。ｍａｒｋｏｖ的長期成本、發病率、
疾病死亡率等。，所
和產出。
以需要模型對患者生命週期內的成本效果比進行分析。即
本文的目的是介紹在衛生經濟學領域應用ｍａｒｋｏｖ模使是對於那些長到能夠計算死亡率的臨床實驗而言，模型型進行經濟學評價，包括介紹了運用模型作為經濟學評價分析仍然能夠預計患者生命週期內的成本和健康產出，為
的優點以及怎樣構建ｍａｒｋｏｖ模型並進行分析。
準確合理的分析打下基礎。大部分的第三階段分析的時間１ 衛生經濟領域應用模型進行決策分析
跨度都不會非常長，通常在ｌ～２年之間。所以說模型對於
越來越多的研究者意識到將經濟學評價應用到早期研長期情況的模擬就顯得十分必要。
究中是十分必要的。然而，評價並不是簡單的一項單獨的
第四階段的經濟學評價通常在藥物進行臨床實際應用
專案，涉及到多方面的配合和協調。經濟學評價大致可以時進行，即上市後的再評價。模型在這一階段的應用主要分為４個水平，模型分析在其中都能夠起到相應的作用。
是作為臨床實際用藥的科學指導，醫務工作者可以根據評
第一階段的經濟學評價主要是評估當一項在研的新**技價結果以及患者的實際經濟和健康情況選擇相應的、合理
術或干預措施相較於現有的技術是否具有是經濟學效益
的**方案，從而節省社會醫療資源、降低個人醫療成本的或者就經濟學角度上來講，對於現有的技術和**措施是負擔。
否在**領域具有補充的作用。模型分析在第一階段能起
綜上所述，模型分析在各個階段的經濟學評價中都有到相當大的作用，因為第一階段的分析中在變數上有著很著十分重要的作用。最理想的情況是在第一階段就開始進大的不確定性，尤其新干預措施的成本和效果。模型能夠行以模型為基礎的經濟學評價。
對這種不確定性進行系統的敏感性和闊值分析。目前，很２ ｍａｒｋｏｖ模型原理介紹
少有經濟學評價會在第一階段進行，而公開發表的評價就ｍａｒｋｏｖ模型經常會用於表現隨機過程，即這個過程是更是少之又少。許多大型醫藥公司已經在大規模投資臨床隨著時間不斷變化的，尤其適合用於在醫療領域的在慢性ｉｉ和ｉｉｉ期試驗之前開始採用這種分析，目的在於了解這種病上的決策分析。將患者劃分為不同的疾病狀態，並賦予新藥在某個特定**是否具有經濟學效益。
在不同狀態之間的轉移概率，這一過程稱之為ｍａｒｋｏｖ鏈。
第二階段的經濟學評價一般建立在第一階段評價基礎將這一過程可能隨之產生的資源的消耗、健康的產出計算
之上。這個階段的評價一般會在較小的臨床實驗在進行的到模型的運算中，
並將整個模型重複執行很多次，就可以估作者簡介：陶然（１９８７－－），男，中國藥科大學國際醫藥商學院醫藥產業經濟專業碩士；余正，中國藥科大學國際醫藥商學院副
教授，研究方向：醫藥產業經濟和醫院管理（通訊作者）。
現代商貿工業
２０１３年第ｌｌ期
計出對於某一特定干預手段的長期成本和健康產出。下面
到另乙個狀態的可能性與之前病人是否經歷過某一狀態沒有關係。這就是ｍａｒｋｏｖ模型的無「記憶性」或者說「ｍａｒｋｏｖ模型無記憶性假設」。研究者需要注意到這一問題，因為在某些情況下的分析需要考慮到這一假設。
但是這一侷限性
將詳細的介紹ｍａｒｋｏｖ模型的構建原理和方法。
狀態針對某一千預手段構建ｍａｒｋｏｖ模型的第一部是確定
疾病的不同狀態。這些狀態應當是從臨床角度和經濟學角
可以通過加入特定的健康狀態和時間依賴的轉移概率值
度都有代表性的狀態。這些狀態互相不能同時存在，因為（即隨時間變化的轉移概率）來實現。例如在乙個研究心臟
ｍａｒｋｏｖ模型的乙個重要的要求就是乙個患者不能同時存病的模型中，可以加入乙個特定的「發生心梗」的健康狀態，
來代表患者經歷過這一狀態，從而達到調整相應轉移概率在於兩種以上的狀態中。
的目的。
表１ ｍａｒｋｏｖ模型轉移概率矩陣
ｒ＿圈帥
。ｎ］一匪［ 麗 ］
＼一病情無進展１一ｔｐｐｒｏ一瘋情進展
死亡ｔｐｐｒｏ
０ｔｐｄ＋ｔｐｄｎ１１１
００１一圈１ｍａｒｋｏｖ模型的基本構成（疾病進展模型）
圖１展示了一種簡單的ｍａｒｋｏｖ模型的結構。模型由
一根據轉移概率的不同形式可以分為兩種不同的ｍａｒｋ－ｏｖ模型。一種模型是，在ｍａｒｋｏｖ模型中，所有的轉移概率隨著時間變化是一致的。這種模型的優點是能夠直接的調
整起來十分方便。但是對於大多數衛生健康實際情況來說
和相應的轉移概率組成，方框之間的箭頭代表由乙個狀態
這種模型並不是最佳選擇。我們可以這樣考慮，只有兩種
轉移到另乙個狀態的方向。這些簡單圖表局能夠解釋
健康狀態：生存或者死亡。除非是在極短的一段時間內，不
ｍａｒｋｏｖ模型的基本機構。在圖１中的第乙個狀態我們定
然假設死亡率保持不變是十分不合理的。因為正常情況
義為「疾病無進展」，即患者得病初期，沒有嚴重併發症的風
下，乙個地區或國家的成年人的死亡率會隨著年齡不斷提
險；第二狀態我們定義為疾病進展，即疾病惡化或嚴重，現
高。在或者潛在有併發症的風險；第三個狀態定義為死亡。在
另一種ｍａｒｋｏｖ模型的轉移概率隨著時間推移而變換，
這個模型中患者能夠進入「死亡」或者「疾病進展」狀態。進
即時間依賴型ｍａｒｋｏｖ模型。這種模型在構建時稍複雜，需
入「疾病進展」狀態的患者將承擔更多由於疾病導致的死亡
要加入與死亡率相關的時間函式，但是對於長期疾病的模
風險。在健康狀態中，患者不能從這一狀態中轉移到其他
擬更加準確。
狀態的情況，稱這一狀態為吸收態，最常見的吸收態，即「死亡」。值得注意的是圖中彎曲的箭頭代表患者保持在之前３結論
儘管經濟學分析越來越多的在臨床試驗中進行中得到健康狀態，例如「疾病無進展」的患者在乙個週期內可能保
持「疾病無進展」的狀態。有些疾病的患者能夠從「疾病進應用，但是模型分析仍然具有其重要的作用。首要原因是
並不是所有的臨床試驗中都能夠將經濟學展」狀態恢復到「疾病無進展」狀態，這樣的ｍａｒｋｏｖ模型需因為資源有限，要再這兩個狀態之間再加乙個返回的箭頭。２．２轉移概率的確定
分析都設計在內，而模型分析相對成本較低且行之有效，能
種慢性疾病的３個健康狀態組成，這些健康狀態由方框
夠系統的收集現有的資料。經濟學模型分析可以準確判斷
在每乙個模型執行週期內，各個健康狀態之間都會發出哪些關鍵變數對結果影響較大，收集到相關分析結果後，
生轉移。在乙個包含有ｋ個健康狀態的模型中，將有ｋ×ｋ以此結果作為隨後續臨床試驗一同進行的經濟學評價構建
但是個轉移方向的可能。當然在實際情況中，這其中許多的轉基礎。其次，即使是能夠隨臨床實驗進行經濟學評價，移方向的概率都是０，所以沒有必要考慮所有的可能性。
例對於大多數的臨床試驗而言，並不能夠隨訪到最終的健康
產出，這意味需要模型分析來計算長期收益。如，在圖１中有３個健康狀態，９中轉移方向的可能。但是，
這裡假設了患者不能從「疾病進展」狀態**，排除了從「疾病進展」到「疾病無進展」，「死亡」到「疾病無進展」，「死亡」
ｍａｒｋｏｖ模型非常適合用於病情隨時間不斷進展的疾病，尤其表現在其能夠同時計算成本和健康產出。儘管ｍａｒｋｏｖ模型的一些假設限制了其在一些情況下的應用，但
到「疾病進展」這３種情況。並且，每乙個健康狀態轉移到
另一健康狀態的概率值的總和為１（這是因為患者在且只能是並不妨礙其成為衛生經濟學評價中一項重要的工具。在唯一的健康狀態中），所以患者保持在原來健康狀態的概參考文獻
率可以由１減去離開這個狀態的概率得到；或者離開這個
狀態的方向是唯一的，則其概率值可以由ｌ減去患者保持在當前狀態的概率得到。因此，在這裡展示的模型只需估計４個轉移概率：（１）「疾病無進展」到「疾病進展」的轉移概率ｔｐｐｒｏ；（２）自然死亡的概率ｔｐｄｎ；（３）「疾病無進展」到「死亡」ｔｐｄ；（４）「疾病進展」到「死亡」的轉移概率ｔｐｄｐｒｏ。
表１闡述了模型中的轉移概率矩陣，注意每一行的加
和為１。
４０９．
ｉ－２］萬小敏等．運用ｍａｒｋｏｖ模型進行藥物經濟學評價的方法概述及
國外研究例項分析［ｊ］．中國藥房
［３］羅霞等．運用ｍａｒｋｏｖ模型進行藥物經濟學評價的概率敏感度分
析ｅｊ］．中國新藥與臨床
ｍａｒｋｏｖ模型的乙個重要的侷限性是從乙個狀態轉移３２～
經濟學模型的精神與靈魂
作者 李金華 2013 05 24 光明 在佛經裡，如來經常告誡他的 佛所說法，如指月的手，幫助大家看到月，但是不要把手指當作月。經濟學和社會科學的理論也一樣，只是幫助我們了解人類的經濟社會行為的手指。理解經濟學模型，亦如此。經濟學 中，模型的使用時常引來種種非議或質疑，這或者是由於錯誤地應用了模型...
經濟達爾文主義 評《管理經濟學與組織架構》
it經理世界 吳智勇 2001 07 01 18 00 00 現有的組織架構並非是隨機造成的結果 公司慣常採用的組織都有著有力的經濟學依據 能夠生存下來的組織架構都是一種相對最優選擇，而不是絕對意義上的最優選擇。這兩個結論意味著 組織架構改進的可能性總是存在的，然而，輕易否定當前的組織架構可能會事與...
衛生經濟學複習內容 2019級
考試時間 2013年1月14日上午 考試形式 閉卷 題目型別 多項選擇題 10x2分 問答題 4 x8分 分析題 2x12分 論述題 2x12分 複習內容 第一章一 衛生經濟學的產生的歷史背景 二 衛生經濟學的內涵和研究內容 三 衛生經濟學的作用 第二章一 衛生服務需要 二 衛生服務需求的概念和條件...