項城二高物理組孫雲花
在有關物體平衡的問題中，有一類涉及動態平衡。這類問題中的一部分力是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，故這是力平衡問題中的一類難題。解決這類問題的一般思路是：
把「動」化為「靜」，「靜」中求「動」。根據現行高考要求，物體受到往往是三個共點力問題，利用三力平衡特點討論動態平衡問題是力學中乙個重點和難點，許多同學因不能掌握其規律往往無從下手，下面我們共同討論一下。
方法一：解析法
特點：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關係表示式,根據已知量的變化情況來確定未知量的變化情況,利用臨界條件確定未知量的臨界值。
原理：對研究物件進行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據物體的平衡條件列式求解，得到因變數與自變數的一般函式表示式，最後根據自變數的變化確定因變數的變化
例題將物體換成掛在豎直牆上的球如圖所示,細繩一端與光滑小球連線,另一端繫在豎直牆壁上的a點,在縮短細繩小球緩慢上移的過程中,細繩對小球的拉力f、牆壁對小球的彈力fn的變化情況為( )
都不變 變大、fn變小
都變大 變小、fn變大
解析：選c。以小球為研究物件,受力分析如圖,設繩子與牆的夾角為θ,由平衡條件得：
,fn=mgtanθ,把繩的長度減小,θ增加,cosθ減小,tanθ增大,則得到f和fn都增大,故選c。
練習：如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恆定不變，則在船勻速靠岸的過程中（ ）
a. 繩的拉力不斷增大 b. 繩的拉力不斷減小
c. 船受到的浮力不變 d. 船受到的浮力減小
方法二：**法。
特點：平行四邊形（三角形）圖象法則適用於物體所受的三個力中，有一力的大小、方向均不變（通常為重力，也可能是其它力），另乙個力的方向不變，大小變化，第三個力則大小、方向均發生變化的問題。
方法：先正確分析物體所受的三個力，將三個力的向量首尾相連構成閉合三角形。然後將方向不變的力的向量延長，根據物體所受三個力中二個力變化而又維持平衡關係時，這個閉合三角形總是存在，只不過形狀發生改變而已，比較這些不同形狀的向量三角形，各力的大小及變化就一目了然了。
例題：如圖,用oa、ob兩根輕繩將物體懸於兩豎直牆之間,開始時ob繩水平。現保持o點位置不變,改變ob繩長使繩末端由b點緩慢上移至b′點,此時ob′與oa之間的夾角θ<90°。
設此過程中oa、ob的拉力分別為foa、fob,下列說法正確的是( )
逐漸增大 逐漸減小逐漸增大 逐漸減小
【解析】選b。以結點o為研究物件,受力分析如圖所示,根據平衡條件知,兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反,由圖看出,foa逐漸減小,fob先減小後增大,當θ=90°時,fob最小,選項b正確。
方法三：相似三角形法。
特點：相似三角形法適用於物體所受的三個力中，乙個力大小、方向不變，其它二個力的方向均發生變化，且三個力中沒有二力保持垂直關係，但可以找到力構成的向量三角形相似的幾何三角形的問題
原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的向量首尾相連構成閉合三角形，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質，建立比例關係，把力的大小變化問題轉化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論。
例2．一輕杆bo，其o端用光滑鉸鏈固定在豎直輕杆ao上，b端掛一重物，且係一細繩，細繩跨過桿頂a處的光滑小滑輪，用力f拉住，如圖2-1所示。現將細繩緩慢往左拉，使杆bo與杆ao間的夾角θ逐漸減少，則在此過程中，拉力f及桿bo所受壓力fn的大小變化情況是( )
a．fn先減小，後增大 始終不變 c．f先減小，後增大 始終不變
解析：取bo杆的b端為研究物件，受到繩子拉力(大小為f)、bo杆的支援力fn和懸掛重物的繩子的拉力(大小為g)的作用，將fn與g合成，其合力與f等值反向，如圖2-2所示，將三個力向量構成封閉的三角形(如圖中畫斜線部分)，力的三角形與幾何三角形oba相似，利用相似三角形對應邊成比例可得：(如圖2-2所示，設ao高為h，bo長為l，繩長l,)，式中g、h、l均不變，l逐漸變小，所以可知fn不變，f逐漸變小。
正確答案為選項b
同種型別：如圖3-3所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的a點，另一端繞過定滑輪，後用力拉住，使小球靜止．現緩慢地拉繩，在使小球沿球面由a到半球的頂點b的過程中，半球對小球的支援力n和繩對小球的拉力t的大小變化情況是( d )。
(a)n變大，t變小，
(b)n變小，t變大
(c)n變小，t先變小後變大
(d)n不變，t變小
動態平衡的受力分析
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巧用數學方法解「動」態平衡問題
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通過改變平衡閥門的閥芯的過流面積來適應閥門前後的變化，從而達到控制流量的目的。動態平衡閥是乙個區域性阻力可以變化的節流元件，對於不可壓縮的流體其簡化流量的方程為 q ka p 式中 q 通過平衡閥門的流量 k 閥門開度的流量係數 a 閥芯的過流面積 p 閥門進出口壓差 由於在閥門的開度不變的前提下，...