九年級第一次月考數學試題
姓名分數
一．填空題：（每小題2分。共20分）
1．將方程化為一元二次方程的一般形式為
2．一元二次方程的二次項係數、一次項係數及常數項之和為______
3.等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是
4.方程的解是
5.如果、是方程的兩個根，那麼
6．在△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc於d，ab＝3，ac＝4，則ad＝ ；
7. x 2＋12xx＋6) 2
8、在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
9、已知⊿abc中，∠a =，角平分線be、cf交於點o，則∠boc
10． 在等腰△abc中，ab＝ac，bc＝5cm，作ab的垂直平分線交另一腰ac於d，鏈結bd，如果△bcd的周長是17cm，則△abc的腰長為 .
二選擇題（每小題3分，共18）：
一元二次方程. x 2_4=0的解是
a、 b、 c、， d、，
2.若px2-3x+p2-p=0是關於x的一元二次方程，則：（ ）
（a）p=1，（b）p＞1，（c）p≠0，（d）p是任何實數。
3下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）
（a）有乙個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形 （b）兩個等邊三角形
（c）有乙個角是100°，底相等的兩個等腰三角形
（d）有一條邊相等，有乙個內角相等的兩個等腰三角形
4 三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程的乙個實數根，則該三角形的面積是
.a、 24 b、 24或 c.48 d、
5.已知3是關於x的方程x2-2a+1=0的乙個解，則2a的值是（ ）
a、11 b、12 c、13 d、14
6.已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，則∠a的度數是（ ）
（a）30° （b）36° （c）45° （d）25°
三．用適當的方法解下列方程（每小題5分，共30分）
1. 3x2+8x―3=02、
3、（x＋8）（x＋1）=－124、（x+1）2＝（x+1）＋56
56.、
四.應用題：（每小題2分，共12分）
1. 桌子的桌面長為6公尺，寬為4公尺，台布面積是桌面面積的2倍，如果將台布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，求這塊台布的長和寬。
2、某種服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，若每件降價1元，則每天可多銷售5件。如果每天要贏利1600元，每件應降價多少元？
五 （本題6分）
1.閱讀下題及其證明過程：
已知：如圖，d是△abc中bc邊上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，求證：∠bae=∠cae.
證明：在△aeb和△aec中，
∴△aeb≌△aec(第一步)
∴∠bae=∠cae(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？並寫出你認為正確的推理過程；
2.(本題7分)已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，bc的延長線上取一點e，使 ce ＝ cd．求證：bd ＝ de．
3、（本題7分）已知：如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.求證：ob=oc；
(1)求證：an=bm；
(2)求證： △cef為等邊三角形；
(3)將△acm繞點c按逆時針方向旋轉900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，並判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）；
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