參***
一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）
2、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）
13. 必要不充分 14. 2 1516.
3、解答題（共3小題，每小題12分，共36分）
17. 解：解：（ⅰ）由甲、乙兩個小組的數學平均成績相等，得解得a=1；
（ⅱ）設「乙組平均成績超過甲組平均成績」為事件a，a的取值有：0，1，2，…，9共有10種可能．由（ⅰ）可知，當a=1時甲、乙兩個小組的數學平均成績相同，
∴當a=2，…，9時，乙組平均成績超過甲組平均成績，共有8種可能．
∴乙組平均成績超過甲組平均成績的概率p（a）=；
（ⅲ）設「這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過（2分）」為事件b，
當a=2時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有3×3=9種，它們是：（88，90），（88，91），（88，92），（92，90），（92，91），（92，92），（92，90），
（92，91），（92，92）．∴事件b的結果有7種，它們是：（88，90），（92，90），（92，91），（92，92），（92，90），（92，91），（92，92）．
∴兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過（2分）的概率p（b）=．
18. 解：（1）a=1時，命題p：x2﹣4x+3＜01＜x＜3
命題q：2＜x≤3，
p∧q為真，即p和q均為真，故實數x的取值範圍是2＜x＜3
（2）﹁p是﹁q的充分不必要條件q是p的充分不必要條件，即qp，反之不成立．
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．由（1）知命題q：2＜x≤3，
命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（x﹣a）（x﹣3a）＜0
由題意a＞0，所以命題p：a＜x＜3a，所以，所以1＜a≤2
19. 解：解：∵命題p：函式f（x）=（m﹣2）x為增函式，∴若命題p為真命題，則有：
m﹣2＞1，∴m＞3．∵命題q：方程x2+2mx+2﹣m=0有實根，∴若命題q為真命題，則有：
△=4m2﹣4（2﹣m）≥0，∴m≤﹣2或m≥1．∵p假q真，∴，
∴m≤﹣2或1≤m≤3．
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