2018-2019學年度金牛區八年級期末試題
a卷1、選擇題（每小題3分，共30分）
1、的算術平方根是（ ）
bcd、
2、在平面直角座標系中，點所在的象限（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
3、以下列三個資料為三角形的三邊，其中能構成直角三角形的是（ ）
abc. d.
4、已知均為實數，若。下列結論不一定正確的是（ ）
a. b. c. d.
5、對於函式，下列結論正確的是（ ）
a. 它的影象必經過點 b.它的影象經過第
一、二、三象限
b. 當時d. 值隨值的增大而增大
6、已知是方程組的解，則（ ）
a.2b. -2c. 4d. -4
7、若，則的取值範圍是（ ）
a. bcd.
8、下面四條直線，可能是一次函式的影象是（ ）
abcd.
9、下列命題是真命題的是（ ）
a. 中位數就是一組資料中最中間的乙個數
b. 計算兩組數的方差，所，則甲組資料比乙組資料波動小
c. 一組資料的眾數可以不唯一
d. 一組資料的標準差就是這組資料的方差的平方根
10、在中， 邊上的高為，則的周長
為（ ）
ab. c. d.
2、填空題（每小題4分，共16分）
11、的相反數是的立方根是
12、若點在一次函式影象上，則與的關係是
13、如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為，若乙隻小蟲從點出發沿著圓柱體的側面爬行到點相對的點，則小蟲爬行的最短距離是
14、如圖，已知函式和的影象交於點,則根據影象可知，關於的二元一次方程組的解為
第14題圖）
3、解答題（共54分）
15、計算下列各題（每小題5分，共10分）
（12）
16、計算題（每小題5分，共10分）
（1）解方程組：
（2）解不等式組（並把解集在數軸上表示出來）
17、（本小題7分）已知;如圖，在四邊形中，,的平分線分別與線段相交於點，與相交於點，求證：.
18、（本題8分）某中學10月份召了校運動會，需要購買獎品進行表彰，學校工作人員到某商場標價購買了甲種商品25件，乙種商品26件，共花費了2800元；回學校後發現少買了2件甲商品和1件乙種商品，於是馬上到該商場花了170元把少買的商品買回.
（1）分別求出甲、乙兩種商品的標價。
（2）若元旦前，學校準備為全校教職工購買甲、乙兩種商品作為慰問品，需要購買甲、乙兩種商品共200件，請求出總費用（元）與甲種商品（件）之間的函式關係式（不需要求出自變數取值範圍）
19、（本小題9分）為了提高學生閱讀能力，我區某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀，為了解同學們閱讀的情況，學校隨機抽查了部分同學週末閱讀時間，並且得到資料繪製了不完整的統計圖，根據圖中資訊回答下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；被調查的學生週末閱讀時間眾數是小時，中位數是小時，；（2）計算被調查學生閱讀時間的平均數；（3）該校八年級共有500人，試估計週末閱讀時間不低於1.5小時的人數。
20、（本小題10分）
如圖，已知直線與直線交於點，與軸交於點,且直線過點和點，連線.
（1）求直線的解析式；
（2）求交點的座標，並求出的面積；
（3）在軸上是否存在一點，使得的值最小，若存在，求出點,若不存在，請說明理由。
b卷1、填空題（每小題4分，共20分）
21、函式自變數的取值範圍是
22、將一張長方形紙片按圖中方式摺疊，若，則的度數為
23、若，則的值為
24、如圖，在平面直角座標系中，直線分別與軸，軸交於點且與直線交於點，點是直線上的點，當為直角三角形時，則點的座標為
25、把自然數按如圖的次序在直角座標系中，每個點座標就對應著乙個自然數，例如點對應的自然數是1，點對應的自然數是14，那麼點對應的自然數是
點對應的自然數是
（22題圖24題圖）
2、解答題（共30分）
26、（本小題8分）
已知兩地相距，甲，乙兩人分別從兩地出發相向而行，甲先出發，中途加油休息一段時間，然後以原來的速度繼續前進，兩人離地的距離與甲出發時間的關係式如圖所示，請結合影象解答下列問題：
（1）甲行駛過程中的速度是途中休息的時間為
（2）求甲加油後與的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）甲出發多少小時兩人恰好相距？
27、（本小題10分）已知是等邊三角形，點是直線上一點，延長到點，使，連線,
（1）若點**段上，且（如圖①），求證：;並求出此時的長；
（2）若點**段的延長線上，（如圖②），此時是否仍有？請證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，連線,若,求的值。
圖圖②28、（本小題12分）如圖，已知長方形的頂點在座標原點，分別在軸的正半軸上，頂點，直線經過點交於，交軸於點，點是的中點，直線交於點，
（1）求點的座標及直線的解析式；
（2）求的面積，並在直線上找一點,使的面積等於的面積，請求出點的座標；
（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，分別交直線於點,**段上是否存在一點，使得為等腰直角三角形，若存在，請求出點的座標及相應的的值，若不存在，請說明理由。
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