八年級數學第二學期期末複習試題( )
2014、6
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分 ）
1．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是
a．1b．2c．3d．4
2．下列分式中，屬於最簡分式的是
a． b． c． d．
3．下列事件：（1）如果a、b都是實數，那麼a+b=b+a；（2）從分別標有數字1～10的10張小標籤中任取1張，得到8號籤；（3）同時拋擲兩枚骰子向上一面的點數之和為13；（4）射擊1次中靶．其中隨機事件的個數有( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
4．下列命題中，正確的是
a．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形
b．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
c．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
d．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
5． 對4000公尺長的大運河堤進行綠化時，為了盡快完成工期，施工隊每天比原計畫多綠化10公尺，結果提前2天完成．若設原計畫每天綠化公尺，則所列方程正確的是
a． b．
cd．6．如圖，e、f分別是正方形abcd的邊cd、ad上的點， (第6題)
且ce=df，ae、bf相交於點o，下列結論：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf；
（3）ao=oe；（4）中正確的有
a．4個 b．3個c．2個d．1個
7. 若，則化簡後為（ ）
a. b.
c. d.
8．如上圖，在第一象限內，點p(2，3)，m(a，2)是雙曲線y＝（k≠0）上的
兩點，pa⊥x軸於點a，mb⊥x軸於點b，pa與om交於點c，則△oac
的面積為
ab． c．2 d．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9. 若二次根式有意義，則的取值範圍是
10．若反比例函式y＝的圖象經過點（1，2），則的值為
11．若分式有意義，則的取值範圍是
12．順次連線任意乙個矩形四邊的中點，得到的四邊形是
13．從一副撲克牌中拿出6張：3張「j」、2張「q」、1張「k」，洗勻後將它們背面朝上．從中任取1張，恰好取出的可能性最大（填「j」或「q」或「k」） ．
14. 已知反比例函式y＝在第一象限的圖象如圖所示，點a在其圖象上，點b為x軸正半軸上一點，連線ao、ab，且ao＝ab，則s△aob＝ ．
15.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數佔30%，表示踢
毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數比是1：2，那麼表示參加
「其它」活動的人數佔總人數的
16、乙個四邊形的邊長依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
則這個四邊形是
(14題15題18題)
17．已知關於x的方程的解是負數，則n的取值範圍為
18．長為30，寬為a的矩形紙片（15＜a＜30），如圖那樣折一下，剪下乙個邊長等於矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下乙個邊長等於此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反覆操作下去．若在第n次操作後，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為
三、解答題（本大題共10小題，共96分）
19．（本題滿分20分）
(1)計算2)化簡：
(3)解方程4)解方程：
20.(本題8分)已知：關於x的方程：kx2－4x＋1＝0有實數根，確定k的取值範圍。
21．（本題滿分8分）如圖，正方形abcd和正方形cefg各有兩個頂點在座標軸上，其中a(0，1)，b(2，0)，e、f兩點同在x軸上，雙曲線y＝（k>0）經過邊ce的中點q．
（1）求證：△aob≌△bec (2)求該雙曲線所表示的函式關係式。
22．（本題滿分8分）△abc在平面直角座標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）按要求作圖：
①畫出△abc關於原點o的中心對稱
圖形△a1b1c1；
②畫出將△abc繞點c順時針旋轉90°
得到△a2b2c，
（2）回答下列問題：
①△a1b1c1中頂點a1座標為
②若p（a，b）為△abc邊上一點，
則按照（1）中①作圖，點p對應的點p1的座標為
23．（本題滿分10分）教室裡的飲水機接通電源就進入自動程式，開機加熱時每分鐘上公升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機後用時（min）成反比例關係．直至水溫降至20℃，飲水機關機．飲水機關機後即刻自動開機，重複上述自動程式．如圖為在水溫為20℃時，接通電源後，水溫y（℃）和時間x（min）的關係。（1）求飲水機接通電源到下一次開機的間隔時間。（2）在（1）中的時間段內，要想喝到超過50℃的水，有多長時間？
24．（本題滿分10分）如圖，在△abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點，過點a作bc的平行線交be的延長線於點f，連線cf．
（1）求證：af＝dc；
（2）若ab⊥ac，試判斷四邊形adcf的形狀，並證明你的結論．
25．（本題滿分10分）某地計畫用120～180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬公尺3。
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬公尺3）之間的函式關係式。並給出自變數x的取值範圍；
（2）由於工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計畫多20%，工期比原計畫減少了24天，原計畫和實際平均每天運送土石方各是多少萬公尺3？
26．（本題滿分10分）已知：在平行四邊形abcd中，ae⊥bc，垂足為e，ce=cd，點f為ce的中點，點g為cd上的一點，連線df，eg，ag，∠1=∠2．
（1）求證：g為cd的中點.
(2) 若cf=2，ae=3，求be的長；
27．（本題滿分12分）如圖，已知點和點e是正比例函式與反比例函式的圖象的兩個交點．
（1）填空：點e座標不等式的解集為
（2）求正比例函式和反比例函式的關係式；
（3）是函式圖象上的乙個動點，其中．過點p作pb⊥y軸於點b，過點a作ac⊥x軸於點c，直線交於點．當p為線段bd的中點時，求△poa的面積．
28．（本題滿分12分）在平面直角座標中，邊長為2的正方形oabc的兩頂點a、c分別在y軸、x軸的正半軸上，點o在原點.現將正方形oabc繞o點順時針旋轉，當a點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，ab邊交直線y=x於點m，bc邊交x軸於點n（如圖）.
（1）求停止旋轉時，點b的座標
（2）旋轉過程中，當mn和ac平行時，求正方形oabc旋轉的度數；
（3）設△mbn的周長為p，在旋轉過程中，p值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，請給予證明，並求出p的值。
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