2018—2019學年度第一學期期中考試
初三數學試題
卷一、選擇題
1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
2．半徑為5的圓的一條弦長不可能是（ ）
a．3 b．5 c．10 d．12
3. 用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0時，下列變形正確的為（ ）。
a.（x＋3）2＝1 b. （x－3）2＝19 c.（x＋3）2＝19 d. （x－3）2＝1
4．對於二次函式y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）
a．開口向下b．對稱軸是x=﹣1
c．與x軸有兩個交點d．頂點座標是（1，2）
5．如圖，在⊙o中，直徑cd垂直於弦ab，若∠c=25°，則∠bod的度數是（ ）
a．25° b．30° c．40° d．50
6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的乙個根，則代數式m2﹣m的值等於（ ）
a．1 b．0 c．﹣1 d．2
7．為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續兩次降價後為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
a. 289（12x） 256b. 289（1x）2 256
c. 256（1x）2289d. 256（12x） 289
8．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是( )
a．a＞0 b．c＜0
c．3是方程ax2＋bx＋c＝0的乙個根
d．當x＜1時，y隨x的增大而減小
9．將含有30°角的直角三角板oab如圖放置在平面直角座標系中，ob在x軸上，若oa＝2，將三角板繞原點o順時針旋轉75°，則點a的對應點a′的座標為( )
a．(，－1) b．(1，－) c．(，－) d．(－，)
10. 如圖所示，為的內接三角形，
則的內接正方形的面積為（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
11．若關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）
a．k＞﹣1 b．k＞﹣1且k≠0 c．k＜1 d．k＜1且k≠0
12．如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），下列結論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n；④關於x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題
13．點a（﹣2，3）與點b（a，b）關於座標原點對稱，則a+b的值為 ．
14．將二次函式y=x2﹣5向上平移3個單位，則平移後的二次函式解析式為 ．
15. 如果互為相反數，則x的值為
16．將正方形abcd中的△abp繞點b順時針旋轉能與△cbp′重合，若bp=4，則pp
17．足球世界盃預選賽實行主客場的迴圈賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場.共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊共有支．
18．弦ab的長等於⊙o的半徑，那麼弦ab所對的圓周角的度數是 ．
19．圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角座標系,拱橋所在拋物線的解析式是
20. 若為二次函式的圖象上的三點，則，，的大小關係是用＜連線）。
2018—2019學年度第一學期期中考試
初三數學試題
卷一、選擇題：
二、填空題
1314
1516
1718
1920
三、解答題
21. 解下列方程。
(1)（x+3）2﹣（x+3）=02）解方程：x2+4x﹣6=0．
22．如圖所示，正方形abcd中e為bc上的任一點，將△abe旋轉後得到△cbf．
（1）指出旋轉中心及旋轉角度．
（2）判斷ae與cf的位置關係．
（3）如果正方形的面積為18cm2，△bcf的面積為4cm2．問四邊形aecd的面積是多少？
23．已知：如圖，ab為⊙o的直徑，點c、d在⊙o上，且bc=6cm，ac=8cm，∠abd=45°．
（1）求bd的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
24. 已知拋物線的頂點為(2，-1)，
且過點(-1，2).
（1）求此拋物線的函式關係式.
（2）畫此函式圖象.
（3）求它與座標軸的交點座標
25.如圖，點a在x軸的正半軸上，以oa為直徑作⊙p，c是⊙p上一點，過點c的直線y＝x＋2與x軸，y軸分別相交於點d，點e，連線ac並延長與y軸相交於點b，點b的座標為(0，4)．(1)求證：oe＝ce；
(2)請判斷直線cd與⊙p位置關係，證明你的結論，並求出⊙p半徑的值．
26．某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出於營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低於20元且不高於28元，在銷售過程中發現該紀念冊每週的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函式關係：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．(1)請直接寫出y與x的函式解析式；
(2)當文具店每週銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
(3)設該文具店每週銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
2018—2019學年度第一學期期中考試
初三數學試題
答案一、選擇題每題3分，共36分
二、填空每題5分，共40分
13114
151或-2/316
1718． _____30度或150度
1920
三、解答題
21、 10分
22 12分解：（1）∵四邊形abcd為正方形，
∴ba=bc，∠abc=90°，
∵△abe旋轉後得到△cbf，
∴旋轉中心為點b，旋轉角度為90°；
（2）∵△abe繞點b順時針旋轉90°得到△cbf，
∴ae⊥cf；
（3）∵△abe繞點b順時針旋轉90°得到△cbf，
∴△abe≌△cbf，
∴s△cbf=s△abe=4cm2，
∴四邊形aecd的面積=s正方形abcd-s△cbf=18-4=10（cm2
23.（1）∵ab為 o的直徑，∴∠acb=90°，
∵bc=6cm，ac=8cm，∴ab=10cm．∴ob=5cm．
連od，∵od=ob，∴∠odb=∠abd=45°．∴∠bod=90°．
∴bd=
=5cm．
（2）s陰影=s扇形-s△obd=
π52-
×5×5=
cm24 13分
25.13分證明：鏈結oc，
∵ 直線y=x＋2與y軸相交於點e，
∴點e的座標為(0，2)，即oe=2。
又∵點b的座標為(0，4)，∴ob=4，∴ be=oe=2，
又∵oa是⊙p的直徑，∴ ∠aco=90，即oc⊥ab，
∴oe=ce（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）．
（2）直線cd是⊙p的切線．
證明：鏈結pc、pe，由①可知：oe=ce．
在△poe和△pce，
∴ △poe≌△pce，∴∠poe=∠pce．
又∵x軸⊥y軸，∴∠poe=∠pce=90，
∴pc⊥ce，即：pc⊥cd。
又∵直線cd經過半徑pc的外端點c，
∴直線cd是⊙p的切線。∵ 對，
當y=0時，，即od=6，
在rt△doe中，，
∴ cd=de+ec=de+oe=。
設⊙p的半徑為r，則在rt△pcd中，由勾股定理知pc2+cd2=pd2，
即r2+()2=(6+r)2，解得r=6，即⊙p的半徑長為6。
26 14分
.y＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)設當文具店每週銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，根據題意，得(x－20)y＝150，則(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x1＝25，x2＝35(不合題意捨去)，答：每本紀念冊的銷售單價是25元．(3)由題意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此時當x＝30時，w最大，又∵售價不低於20元且不高於28元，x＜30時，y隨x的增大而增大，∴當x＝28時，w最大＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：
該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元．
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九年級歷史期中考試試卷分析 馮夏冰一 試卷分析 1 試題難易適中，重難點把握較好，幾乎沒有偏題，怪題 2 試題覆蓋面小，涉及範圍廣，主要為九年級下冊的內容，因為已進入中考複習階段，偏考九年級下冊較為片面 3 注重能力考查與知識並重，對死記硬背的要求減少，對靈活運用知識解題的要求增強，注重學生分析 比...
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