3、快樂農場—運算律
資訊窗1—— 加法運算律
教學目標
(一)使學生理解並掌握加法結合律.
(二)使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律的異、同點,及其特點.
(三)能正確、靈活地應用加法交換律和加法結合律進行簡便運算.
(四)培養學生分析推理的能力.
教學重點和難點
使學生理解並掌握加法結合律,能正確、靈活地應用加法運算定律使計算簡便,這是教學的重點,引導學生通過討論,計算從而自己發現並總結出加法交換律、加法結合律的過程是學習的難點.
教學過程
一、教師引導,**新知
師:同學們,運用我們以前學過的知識幫教師算一算下面的算式好嗎?(請學生舉手上台回答)
(1)12 + 25 (2)500 + 300
(3)25 + 12 (4)300 + 500
師:同學們,你們從式1和式2中有沒有發現什麼規律?(引導學生回答:式1和式2中的兩個因數是一樣的,只是因數的位置對換了。)
師:同學們真聰明,都把規律找到來了。剛才那種計算方法實際上就是應用加法交換律.那麼什麼叫做加法交換律呢?這就是我們今天要研究的新內容。
(板書課題:加法交換律:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變。如果用a 和b 表示算式中的兩個因數,那麼可以得出:a + b = b + a ) 帶讀一遍。
二、強化練習,形成技能
師:同學們,下面我來考一考你們,看看你們是不是掌握了!(請同學舉手上台回答)
(1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + ()
三、拓展延伸
小黑板題目:
假如我們學校三年級的學生有89人,二年級的學生有96人,一年級的學生有104人,請問3個年級共有學生多少人?(學生讀題後,明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖,讓學生用兩種方法,獨立做在練習本上。)
方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104
= 185 + 104 = 89 + ( 96 + 104 )
= 289(人) = 89 + 200
= 289 (人)
師加以引導:在多位數加法豎式計算中,已經學過一種簡便演算法,從個位加起,先把每個數字上可以湊成「10」的兩個數加起來,再和另乙個數相加.
啟發學生說出:(1)第一種解法是先把三年級、二年級的人數加起來,再加上一年級的人數,也就是先把89和96相加,再加上104;第二種解法是先把二年級、一年級的人數加起來,再加上三年級的人數,也就是先把96和104相加,再和89相加。
(2)這兩種解法有什麼相同點?
啟發學生說出兩種解法的計算結果相同。
(3)這兩個算式有什麼關係?
通過比較明確這兩個算式是相等的關係,因此可以寫成:( 89+96 )+104 = 89+( 96+104 )
師:同學們,剛才那種計算方法實際上就是應用加法結合律。這是我們今天要學的第二個內容,那麼什麼叫做加法結合律呢?
(板書:加法結合律:3個數相加,先把前兩個數相加,再加第3個數;或先把後兩個數相加,再加第1個數,和不變。
如果用 a、b、c表示3個數,那麼可以得出 ( a+b ) + c = a + ( b+c )
帶讀一遍。
師:在加法中應用運算定律可以使計算簡便。
同學們,你們說:480+325+75這道題怎麼算比較簡便?為什麼?應用了什麼運算定律?(請學生上台回答)
師:這裡應用了加法結合律,因為375和25相加能得出400,再算480+400比較簡便。
同學們,現在老師再來考一考你們,看你們都掌握了沒有,用簡便方法計算下面各題,算出的同學請舉手。
板書題目:(1)91+89+11 (2)85+41+15+59
鞏固練習：自主練習2題 3題 4題
小結：同學們今天我們都學習了哪些新內容呢?
教後記：
本課時學習加法的兩個運算定律，算理比較簡單，所以開門見山進入探索。在教學過程中引導學生從計算中發現規律。培養學生在學習過程中善於發現，善於思考的習慣。
資訊窗2：乘法交換律和乘法結合律
教學內容：青島版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第19—23頁。
教材簡析：
本資訊呈現的是「中華第一站」—濟南長途汽車總站繁忙有序的場景。圖下以文字和統計表的形式提供了豐富的數學資訊。通過引導學生解決「大巴車每週運送旅客多少人」的問題，探索乘法結合律；乘法交換律則依據加法交換律讓學生在猜測、舉例驗證中得出。
教材中第二個紅點標示的問題旨在應用所學的乘法結合律和交換律，進行簡便運算，加深理解乘法的計算規律。
在學生掌握了乘法結合律和交換律後，教材在自主練習中，又適當地做了補充，引導學生探索乘除法各部分之間的關係和除法的運算定律。
教學目標：
1、結合學生已有的知識經驗和具體情境，學習乘法交換律和結合律，並能應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。
2、在具體運算中了解乘除法各部分之間的關係，並會在實際中進行應用。
3、在探索學習運算律的過程中，體驗猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。
4、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成**問題的意識和習慣。
教學過程：
第1課時
一、創設情境提出問題
1、多****：濟南長途汽車總站繁忙的情景，並介紹：濟南長途汽車總站是山東省交通運輸集團的龍頭單位。
目前已連續五年創下了國內公路客運站售票收入、旅客傳送量、發車班次三項全國第一，榮獲了「全國百家使用者滿意服務」稱號和「全國五一勞動獎狀」，並順利通過zs09001.2000版國際質量認證。被社會各界譽為「中華第一站」。
2、提問：聽了剛才的介紹及**的畫面，你有什麼印象？
3、提出問題：在這繁忙的濟南長途汽車總站中（板書），我們發現許多數學知識，（出示統計表）利用圖中提供的數學資訊，你能提出什麼問題？
[設計意圖]通過**濟南長途汽車總站的場景，讓學生在具體的情境中感受運輸的繁忙，見識「中華第一站」的風采，潛移默化地進行思想教育，激發學生學習的興趣。
二、合作**解決問題
活動一：探索乘法結合律
1、出示：大巴車每週運送旅客多少人？
⑴學生獨立列式計算。
⑵小組交流不同的解題思路
2、全班交流：
⑴重點觀察比較36×640×7和36×（640×7），問：你有什麼發現？
⑵猜想：這會不會是乘法中的乙個規律？
⑶舉例驗證
⑷從這些例子中你發現什麼規律？小組交流後全班交流。
3、教師小結：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後兩個數相乘，再乘第乙個數，積不變。這個規律叫做乘法結合律。（板書：乘法結合律）
如果用字母a b c 分別表示這三個數，你能用字母表示乘法結合律嗎？（板書：（
4、試一試：a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=( □×18)×□
[設計意圖]將問題的解決權交給學生，完全由學生自主解決，小組在交流思路的過程中思維產生碰撞，教師在旁引導，加之學生在加法結合律的基礎上，很自然地想到乘法可能也有結合律。因此教師給學生留有足夠的時間和空間，讓學生在猜想、舉例、驗證中探索發現。有利於發揮學生學習的主動性，促進學生思維的發展。
活動二：探索乘法分配律
1、談話：加法中有加法結合律和交換律，乘法運算中除了乘法結合律還有其他規律嗎？
2、小組猜測舉例驗證。
3、匯報交流
4、學生總結：用一句話表述乘法交換律，並用字母表示。（教師板書：乘法交換律
5、試一試：25×□= a×25
43×□= b×□
[設計意圖]這一層教師注重讓學生自主**，並在小組內交流，使每個學生有自主參與學習的機會，學生在已有知識經驗的基礎上能夠圓滿地完成乘法交換律的學習。真正體現了教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者，學生是學習的主體這一理念。
三、鞏固練習運用所學
1、做第21頁自主練習第2題，網路連線，說題中的等式各應用了什麼運算律。先讓學生獨立連線，通過交流訂正，對每道題目進行辨析。
注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是運用了加法的運算律。
2、補充練習⑴
⑴不計算比較每組兩個算式結果的大小
（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
125×（8×40）○125×8×40
⑵火眼金睛辨對錯。
25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20
15×9×4 =9×(15×448+2×10=50×10
3、挑戰：口算下面每組花葉上面3個數的積。
⑴多**出示3道題，師生比賽。
⑵談話：這裡邊會不會有什麼秘密呢？下節課我們將繼續研究。
[設計意圖]通過大量地練習，使學生對本節課所學新知進行鞏固。練習中第3題大部分學生在短時間計算準確有困難，而乘法結合律和交換律會使計算更加簡便，教師故意設計此圖，激發學生好奇心，以飽滿的熱情期待下節課的研究。
四、課堂總結暢談收穫
課後反思：
第2課時
一、創設情景
上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換律，「乘號寶寶」想知道大家學得怎樣，請看大螢幕，它給我們帶來的問題：
⑴乘法結合律用字母表示為：——
乘法交換律用字母表示為：——
⑵你能用自己的話表達乘法的兩個運算律嗎？
⑶搶答：
136×947=947358×1002=1002×□
(15×4）×10=15125×8）×5=□×(□×□)
[設計意圖]以「乘號寶寶」引入對舊知識的複習，增強了複習的趣味性，調動了學生的積極性。
一、匯入新課：
談話：同學們對乘法結合律和乘法交換律掌握得真不錯！想一想：這兩個運算律能解決哪些問題呢？
當學生在交流的過程中指出可以進行簡便運算時，教師匯入新課學習：這節課我們就來研究怎樣運用乘法結合律和乘法交換律進行簡便運算。
[設計意圖]使學生了解乘法運算律應用廣泛，在學習運用加法運算律能使計算簡便的基礎上，學生很容易的想到乘法運算律是不是也可以使計算簡便？然後教師直接到入新課，明確本節課的學習任務。
二、自主合作**新知
１、觀察下面算式125×7×8，想一想：怎樣算比較簡便？
（1） 學生獨立計算，教師巡視。
指3名學生板演
125×7×8 125×7×8 125×7×8
=875×8 =125×8×7 =7×125×8
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000 =7000
（2）小組交流，對比感悟：小組交流自己是怎樣想的？對比評價一下與別人的計算方法有什麼不一樣?
（3）全班交流。著重讓學生體會：125×8×7和7×（125×8）是運用了哪種運算律得來的？為什麼要把125和8乘起來？
（4）教師小結：顯然第2和第3種方法比較簡便。不管哪一種都是利用125和8相乘得整千，再和7相乘直介面算了。
2、觀察25×16怎樣進行簡便計算?
（1）小組討論，教師巡視引導
（2）全班交流：重點提出為什麼要把16分解成4×4的形式？
3、討論小結：⑴討論：觀察以上兩道題，小組討論：
在乘法運算中怎樣進行簡便計算？⑵全班交流後教師總結⑶在乘法算式中應根據因數的特點來選擇簡便演算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，從而使兩個數在相乘後積成為整
十、整百、整千數。
[設計意圖]教師在教學過程中發揮的是組織作用、引導作用，教師關注的是學生學習的方法，學習的歷程。讓學生在比較中選擇、感悟和體驗簡便演算法，有利於培養學生的主動學習和探索的習慣，促進學生學習方式的轉變，使學習的過程成為主動地、生動活潑的、有個性的過程。
三、鞏固聯絡運用新知
1、自主練習第3題怎樣簡便就怎樣計算
[設計意圖]強化學生對簡便演算法的應用。
2、自主練習第4題解決實際問題
3、自主練習第5題解決實際問題
青島版四年級科學上冊教案
第一單元 我們吃什麼 本單元包括 我們的食物 我們的營養 飲食與健康 3課內容。本單元從學生的飲食這一最基本的生活經驗切入，通過觀察 實驗操作 收集和整理資訊等手段，人類需要哪些營養 知道人們需要的營養物質大致包含在哪些食物中。懂得營養合理全面的重要性，知道如何做到合理飲食 會從合理 全面飲食方面設...
西師版四年級下冊《小數的意義》教案
第2課時小數的意義 二 教學內容 課題教科書第49頁例3,第50頁課 堂活動第4題,練習十三第2 6題。課型 課時1時間 設計者教者 2017年月日 周星期總課時 教學目標 1.進一步認識小數及小數的計數單位,會讀小數。2.體會小數在日常生活中的作用。3.通過對現實生活中一些自然 人文景觀等資料的讀...
青島版四年級下冊科學全冊教案
四年級教材分析 一 學生情況分析 本年度我校四年級共有兩個平行班級，通過一年半的學習，大多數學生對科學課產生了一定的興趣，已經具備初步的 能力，他們對周圍世界產生了強烈的好奇心和 慾望，樂於動手，善於操作，另外，在進行著觀察 提問 假說 預言 調查 解釋及交流等一系列活動時，我強調小組合作必要性，所...