統計分析方法有綜合指標法，動態數列分析法，指數分析法，相關及回歸分析法和抽樣調查法。這一章我們來學習指數。
為了說明指數的概念，先看乙個簡單的例子。
考察個別商品的**和銷售量變動情況時，只需將報告期和基期的數值直接對比，即可得到，這個指數稱為個體指數。
分析以下問題，能否用乙個數來概括這3種商品的**和銷售量的綜合變動情況？直接相加再對比，無意義，因為，不同商品的**和銷售量不可以直接相加，它們的計量單位不同也不可以直接相加。那麼，如何研究社會經濟現象的綜合變動情況呢？
可以用指數來研究。由此我們來學習指數的含義。
1．廣義：凡是表明社會經濟現象總體數量變動的相對數都是指數。
發展速度指標、比較相對指標可以稱為指數。例如，某地區2023年與2023年比，糧食總產量和鋼產量的發展速度分別為102.1%和109.
8%，可以稱為糧食產量指數和鋼產量指數分別為102.1%和109.8%。
2．狹義：指數是表明不能直接相加的多種個別事物組成的複雜社會經濟現象總體數量綜合變動的相對數。
例如：2023年全國居民消費**指數為99.2%，全國商品零售**指數為98.
7%，固定資產投資**指數為100.2%等都是狹義的指數。本章主要研究狹義指數的基本計算原理、方法及在統計分析中的應用。
3．性質
（1）綜合性。指數是以相對數形式表現的多種個別事物的總變動情況，是乙個反映總變動的量，具有高度的綜合性和概括性。綜合性說明指數是一種特殊的相對數，它是由一組變數或專案綜合對比形成的。
比如，由若干種商品和服務構成的一組消費專案，通過綜合後計算**指數，以反映消費**的綜合變動水平；工業生產指數是用來反映乙個國家全部工業產品產量總變動的相對數，常常用來表明乙個國家的經濟發展情況。
（2）相對性。指數是總體各變數在不同場合下對比形成的相對數，它可以度量乙個變數在不同時間或不同空間的相對變化，如一種商品的**指數或數量指數，這種指數稱為個體指數；它也可用於反映一組變數的綜合變動，如消費**指數反映一組指定商品和服務的**變動水平，這種指數稱為綜合指數。總體變數在不同時間上對比形成的指數稱為時間性指數（動態指數），在不同空間上對比形成的指數稱為區域性指數。
（3）平均性。指數是總體水平的乙個代表性數值。指數是以相對數形式表現的多種個別事物的總變動程度，它是各種個別事物變動程度平均化後的結果，是各種個別事物變動程度的代表值。
例如：美國道.瓊斯工業****指數7186.
5%，說明的是在選擇的50種工業**中，有的****，有的下降，平均變動是7186.5%。此外，它所反映的不僅僅是50種工業****的變動，而是全部工業****平均變動的乙個代表值。
二、作用
作為一種重要的統計方法，指數在統計分析中具有非常重要的作用。
1．反映複雜經濟現象總體數量上的變動狀態。
指數是以相對數的形式，表明多種產品或商品的數量指標或質量指標綜合變動方向和程度。在經濟管理中，為反映某些複雜經濟現象的變動，通常需要計算工業總產值增長指數、國民生產總值增長指數、工資指數等等，以便為巨集觀調控與微觀經濟單位分析市場前景、制定發展策略等提供重要的依據。
2．分析經濟現象發展變化中各種因素的影響大小。
社會經濟現象之間存在著相互聯絡、相互制約的關係，某一現象的發展變化往往要受到其他因素的影響。這樣，在指數基本原理的基礎上，引出了一種重要的分析方法——指數因素分析法。利用指數因素分析法可以從數量上分析一些重要經濟變數因素對經濟發展的影響。
3．分析社會經濟現象在較長時間內的發展變化趨勢。
利用指數數列可以進行現象的長期發展趨勢分析，研究現象隨著時間的變動而變化的規律。
為滿足理論研究和實際應用的需要，可以從不同的角度對指數加以分類。
1．按反映物件範圍的不同，指數可以分為個體指數和總指數。
個體指數是反映個別現象變動的相對數。例如，個別產品的產量指數與**指數都屬於個體指數；某發電廠2023年的發電量為2023年的108%（產量個體指數）；某廠生產某種電視機的單位成本2023年為2023年的97.25%(成本個體指數) 。
總指數是綜合表明全部現象總體數量變動的相對數。例如，全部產品的產量指數和**指數都屬於總指數。在計算個體指數時可以用一般相對數的計算方法，而在計算總指數時則需要用專門的方法。
因此，指數方法主要研究的是總指數，總指數通常有兩種形式：綜合指數和平均指數。
2、按表明經濟指標性質的不同，指數可以分為數量指標指數和質量指標指數。
數量指標指數是根據數量指標計算的，表明總體單位數、規模等數量指標的變動。例如，工業產品產量指數、銷售量指數、職工人數指數等都是數量指標指數。質量指標指數是根據質量指標計算的，表明總體單位生產水平與工作質量等質量指標的變動。
例如，**指數、勞動生產率指數、單位成本指數等都是質量指標指數。在統計指數的應用中，必須重視數量指標指數與質量指標指數的區別。
3、按對比的基期的不同，指數可以分為定基指數與環比指數。
指數在反映現象變動時，可以計算單個指數，也可以計算各個時期的指數，形成指數數列。如果採用某乙個固定的時期作基期，計算的一系列指數為定基指數；如果採用的是各報告期相鄰的前期作為基期，計算的一系列指數為環比指數。
4、按計算方法不同，分為綜合指數和平均數指數。綜合指數，由兩個總量指標對比而計算的動態平均數，它是計算總指數的基本形式。例：
國民生產總值指數、商品銷售額指數、工資總額指數等。平均數指數，根據個體指數加權平均計算總指數的一種形式。例：
平均工資指數、平均**指數、平均勞動生產率指數。
總指數有兩種表現形式：綜合指數和平均數指數。其中綜合指數是總指數的基本形式，平均數指數是總指數的變形。所以研究總指數的編制方法，首先要研究綜合指數。
1．定義：綜合指數是兩個總量指標對比形成的指數。
當總量指標中包含兩個或兩個以上的因素時，為了研究某個因素的變化對總量指標的影響，需要把被研究因素以外的其它因素固定下來，這樣編制的指數就是綜合指數。
2．特點是先綜合後對比。
3．注意：
在編制綜合指數時，要解決兩個問題。
（1）解決同度量因素問題。這樣，可以使不能直接進行對比的各種產品或商品的總體變為可以進行對比的兩個時期現象的總量。例如，有甲乙兩種使用價值不同的產品，現在要反映兩者產量的綜合變動情況，需要計算兩種產品的產量總指數。
由於不能把兩種產品的產量直接相加，因而需要把產量與**相乘得到產值指標，這樣就可以計算兩種產品的產量總指數了。**在這裡就起了同度量的作用，稱為同度量因素，而產量則稱為指數化指標。
（2）解決同度量因素所屬時期問題。例如，選擇**為同度量因素後，需要解決是選擇報告期**還是基期**的問題。
一般原則：編制數量指標綜合指數，以基期的質量指標為同度量因素
編制質量指標綜合指數，以報告期的數量指標為同度量因素
編制原則：以基期的質量指標為同度量因素。也就是數量指標綜合指數以質量指標為同度量因素，並且選擇的是基期的質量指標為同度量因素。
下面以產量(p)和**(q)為例，說明數量指標綜合指數的編制。
某企業產品產量與**資料
通過上表可以看到，幾種產品報告期產量與基期產量是不同的，除了甲產品之外，其它兩種產品的**也發生了變動。這時，要反映幾種產品總產量的變動情況，必須要消除不同時期**水平變動的影響，也就是報告期與基期都採用同乙個時期的**作為同度量因素。
如果採用基期產品的**為同度量因素，則產品產量綜合指數為：
由於產量增加而增加的總產值為：
編制原則：以報告期的數量指標為同度量因素。也就是質量指標指數要以數量指標為同度量因素，並且選擇的是報告期的數量指標為同度量因素。
例如，以上面資料來說明產品**綜合指數的編制。
採用報告期產品的產量為同度量因素，則產品**綜合指數為：
由於**提高而增加的總產值為：
結果表明：（1）三種商品的**綜合增長了0.98%。
（2）由於**變動使商品銷售額報告期比基期增長了0.98%。（3）由於**變動使商品銷售額報告期比基期增長了2990。
綜合指數是總指數的基本形式，常常用其來計算總指數。綜合指數在計算時需要有全面的實際資料，但在實際工作中，統計資料不全，這時可以計算平均指數。
1、概念：平均指數是計算總指數的另一種形式，它是先計算出各種產品或商品的數量指標或質量指標的個體指數，然後對個體指數加權平均而計算出的總指數。（先對比再綜合）
2、與綜合指數的區別與聯絡：綜合指數是從現象總量出發，選擇適當的同度量因素，把個體指標彙總後加以對比來觀察總體的變動。（先綜合再對比）
平均指數與綜合指數的聯絡在於：在一定條件下，綜合指數可以變形為平均指數的形式。由於這種變形關係的存在，當掌握的資料不能直接用綜合指數形式計算時，則可計算平均指數。
此時，平均指數與其相對應的綜合指數具有完全相同的經濟意義和計算結果。
由於平均的形式不同，平均指數有算術平均指數、調和平均指數兩種形式。其中，最常用的是算術平均指數。
3、編制步驟：（1）計算個體指數
2）對個體指數加權平均
算術平均指數是以算術平均數的形式計算的指數。它一般以個體數量指數為變數，用加權算術平均法加以綜合彙總計算的數量指標指數。現以下表資料為例，說明算術平均指數的編制方法。
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