有理數複習
班別： 姓名：
一、知識點回顧：
1、正數和負數：
（1）負數的定義：在正數前面加上的數叫做負數。
▲特殊數字0
（2）通常在日常生活中用正數和負數表示的兩種量。
（3）用正負數表示加工允許誤差。
2、有理數：
（1）有理數的定義
（2）分類
1有理數2)有理數
3、數軸
（1）數軸的定義：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
（2）數軸的三要素
4、相反數
（1）只有不同的兩個數叫做互為相反數。
（2）一般地，a的相反數是 ，0的相反數是 。
（3）相反數的性質：互為相反數的兩數 。
5、絕對值
（1）定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的叫做數a的絕對值。
（2）正數的絕對值是 ，負數的絕對值是 ，0的絕對值是 。
（3）絕對值的性質：①有理數的絕對值是乙個非負數，即最小的絕對值是零；
②兩個互為相反數的絕對值相等，即| a | = | —a |.
（4）兩個數比較大小的方法：
根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較，數軸上的數從左到右是逐漸 。
①異號兩數比較大小：正數 0,0 負數，正數負數;
②同號兩數比較大小：兩個負數，絕對值大的 。
二、有理數的運算
1、有理數的加法
（1）有理數的加法法則：同號兩數相加絕對值不等的異號兩數相加並用互為相反的兩個數相加得 ；乙個數同0相加
（2）有理數加法的運算律：
加法的交換律加法的結合律
用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數的數相加；把同分母的分數先相加；把符號相同的數先相加；把相加得整數的數先相加.
2、有理數的減法
（1）有理數減法法則：減去乙個數等於
（2）有理數加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進行運算；
3、有理數的乘法
（1）有理數乘法的法則：兩個有理數相乘，同號得 ，異號得 ,並把絕對值 ；任何數與0相乘都得 .
（2）有理數乘法的運算律：交換律： ；結合律交換律
（3）倒數的定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數，即ab=1，那麼a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.
4、有理數的除法
有理數的除法法則：除以乙個數，等於乘上這個數的不能做除數.這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：
兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何乙個不等於0的數都等於0.
5、有理數的乘方
（1）有理數的乘方的定義：求幾個相同因數a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數的特殊乘法運算，記做「」其中a叫做 ，表示相同的因數。n叫做 ，表示相同因數的個數，它所表示的意義是n個a相乘，乘方的結果叫做 .
（2）正數的任何次方都是 ，負數的偶數次方是 ，負數的奇數次方是
6、有理數的混合運算
混合運算順序：先乘方，再乘除，最後加減；對於同級運算，一般按從左到右的順序進行；如果有括號的，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
三：科學計數法和近似數
（1）科學計數法：把乙個數寫成的形式，其中：，n是整數,這種計算法叫科學計算法
①絕對值大於10的數：記成，10的指數比原數的整數字少1.例如2
④科學計數法的逆向運用：把用科學計數法表示的數還原成原來的數.例如
（2）近似數：近似數就是與準確值接近的數，近似數與準確值接近的程度可以用精確度表示.
①取乙個精確到某一位的近似數時，應對某一位後的第乙個數進行四捨五入，而之後的數不需要考慮（1.5982精確到0.01（百分位），1.3249精確到0.01）
②有效數字：乙個近似數，從這個數左邊第乙個不為0的數字起，到末尾數字為止，所有的數字都叫這個數的有效數字.
③用科學計數法表示的近似數，乘號前面的數（即）的有效數字即為該近似數的有效數字，而這個近似數精確到哪一位，應將科學計數法表示的數還原成原來的數，再看最後一位有效數字處於哪一位數上.例如：近似數精確到十位.
一、填空
1、在，0，－(－1.5)，－│－5│，2，，24中，整數是
2、a地海拔高度是－30公尺，b地海拔高度是10公尺，c地海拔高度是－10公尺，則地勢最高的與地勢最低的相差公尺.
3、在數軸上距原點3個單位長度的點表示的數是
4、已知p是數軸上的一點，把p點向左移動個單位後再向右移個單位長度，那麼p點表示的數是
5、的相反數是_______，它的倒數是_______，它的絕對值是______.
6、既不是正數也不是負數的數是其相反數是________.
7、最大的負整數是最小的正整數是
8、在中的底數是指數是
910、有一次小明在做點遊戲時抽到的四張牌分別是、、、，他苦思不得其解，相信聰明的你一定能幫他解除困難，請你寫出乙個成功的算式
11、計算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ .
12、觀察下列資料，按某種規律在橫線上填上適當的數：
113、一列數71，72，73 … 723，其中個位數是3的有個.
14、右上圖是一數值轉換機，若輸入的x為－5，則輸出的結果為
如果，則注：－2與x之間是乘法運算）
用科學記數數表示：13050000001020
15、水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數法表示為
16、18120萬用科學記數法應寫成2.4萬的原數是
17、近似數3.5萬精確到位，有個有效數字.
18、近似數0.4062精確到有個有效數字.
19、5.47×105精確到位，有個有效數字
20、.3.4030×105保留兩個有效數字是精確到千位是
21、某數有四捨五入得到3.240，那麼原來的數一定介於和之間.
22、用四捨五入法求30951的近似值（要求保留三個有效數字），結果是
二、選擇題
1、在，，， ，中，負數的個數有（ ）
a.個b.個 c.個 d.個
2、乙個數加上等於，則這個數是（ ）
a． bcd.
3、下列算式正確的是（ ）
a. (－14)－5=－9b. 0－(－3)=3
c. (－3)－(－3)=－6d. |5－3|=－(5－3)
4、比較, , ，的大小，下列正確的（ ）。
a. > > > b. > >>
c. > > > d. > >>
5、乘積為的兩個數叫做互為負倒數，則的負倒數是（ ）
a. bcd.
6、已知字母、表示有理數，如果+=0，則下列說法正確的是（ ）
a .、中一定有乙個是負數b.、都為0
c.與不可能相等d.與的絕對值相等
7、乙個數的平方為16，則這個數是（ ）
a.或 b. cd.或
8、絕對值大於2且小於5的所有整數的和是
a. 7b. －7c. 0d. 5
9、乙個數的絕對值是，則這個數可以是（ ）
ab. c.或者 d.
10、等於（ ）
a． b. c. d.
三、計算（寫過程）
1、26+++8 2、+－4.8
3、 4、
5678、100
四、找規律：下列數中的第2003項是多少？2004項呢？第n個呢？
1，－2，3，－4，5，－6··· ···
五、下表記錄的是流花河今年某一周內的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達到警戒水位33公尺。（正號表示水位比前一天上公升，負號表示水位比前一天下降）
有理數習題
選擇題 每題4分，共32分 1.下列說法正確的個數是 乙個有理數不是整數就是分數 乙個有理數不是正數就是負數 乙個整數不是正的，就是負的 乙個分數不是正的，就是負的 a.1 b.2 c.3 d.4 2.下列說法正確的是 0是絕對值最小的有理數 相反數大於本身的數是負數 數軸上原點兩側的數互為相反數 ...
有理數單元複習題
a.乙個是正數，乙個是負數 b.互為相反數 c.都是負數 d.都是0 4 下列說法正確的是 a.3500用科學記數法表示為35 102 b.1473用科學記數法表示為 1.4 1000 c.近似數2.395精確到百分位是2.40 d.近似數3.50的有效數字是3 5兩個 5 下列4個數中，有乙個數的...
才有理數有理數零正有理數有理數零負有理數
第二章才有理數 一 有理數的意義 2 1 正數和負數 一 知識點 1 像5 8 2.4 等大於0的數叫正數。像 1 5.2 7 等在正數前面加上 號的數叫負數。2 0既不是正數，也不是負數。3正整數 整數 0 負整數 有理數零 正分數分數 負分數正整數 正有理數 正分數有理數零 負整數負有理數 負分...