關於計算教學的現狀與對策**
陳少如2014.11.27
課改前，計算教學議論很多；
——中國學生的計算能力全球最高，為什麼要進行改革？
——計算教學過於形式化、技能化，嚴重脫離學生生活實際；
——計算教學的訓練單調枯燥，嚴重挫傷了學生的學習熱情；
——過分強調精確計算，忽視了估算能力的培養；
……課改後，計算教學仍然議論很多：
——學生的計算能力（口算能力和筆算能力）嚴重下降；
——在計算目標（速度和正確率）方面兩極分化現象嚴重；
——計算器的引入干擾了學生計算能力的形成；
——「演算法多樣化」影響了課堂教學效率；
……計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。計算教學的優劣會直接影響到其他內容的學習，抓好了計算教學，學生的思維能力、心理品質和學習習慣都將得到良好的發展。可以說沒有計算，也就沒有真正意義上的數學學習。
在小學階段學好四則混合運算，並形成一定的計算能力，這對學生是終身受益的。
《數學課程標準》明確指出要學生了解四則運算的意義，掌握必要的運算和估算技能。相比較而言，老課程標準對學生計算的能力提了很多要求，如計算方法、技巧與速度等，而現在卻很少提了。在我們的教學過程中發現學生的計算能力比以前下降了，主要表現在計算正確率下降、口算速度減慢等等。
對老師來說，計算教學是最不容易教學出彩的地方，我們很少見到有計算教學的公開課。不是老師們認為講不明白，反而恰恰是它過於「明白」了，一目了然，運算順序是什麼，要注意什麼，哪個地方最容易出錯，所有的一切清楚明了；另一方面，對學生來說，都認為這部分知識很簡單，根本不用老師來教。學生明明會算，也非常清楚應該注意什麼，可就是錯誤不斷。
這是老師們最為頭疼的地方。那麼，究竟是什麼原因讓計算教學處在了這樣乙個尷尬的境地呢?
現狀一: 以情境創設取代複習鋪墊
有的教師片面認為，計算教學離不開情境，缺少了情境，似乎激發不起學生的學習興趣。因此，有的課堂上情境設定是牽強附會的，有的純粹是為了引出算式，經過一番不著邊際的「看圖說話」，等到從情境引出算式，已經花去了10多分鐘時間，影響了教學的程序。《義務教育數學課程標準》指出：
計算教學「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」，也就是說要避免將運算及實際運用割裂開，讓學生在實際問題中抽象出數量關係，理解計算算理。教材在編排時也將計算教學與解決問題融合在一起，讓學生在乙個個生活化的情景中認識問題、探索問題。建構主義學習理論也認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯絡的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構，良好的問題情境能有效地啟用學生的有關經驗、體驗。
可是任何的事物都不是絕對的，現在的計算教學似乎走入另一種極端。鋪天蓋地的情境創設取代了以往的複習鋪墊，哪位教師在計算教學中採用了複習鋪墊就是老土的表現，就可能被指責給了學生過多的預設、鋪墊，扼殺了學生的創造性思維。
我的思考與對策:
難道在計算教學之前複習鋪墊真的一無是處嗎？筆者認為，計算教學是乙個循序漸進的過程，比如說學習兩位數加兩位數的筆算知識，就需要20以內一位數加一位數的口算知識；再比如學習兩位數乘兩位數的筆算，就需要會計算兩位數乘一位數的筆算知識……，一些計算知識的探索是需要學生已有的知識經驗為基礎的，計算教學前的複習鋪墊可以通過再現或再認等方式喚起學生頭腦中已有的舊知。所以，筆者認為創設情境和複習鋪墊其實並不矛盾，選擇怎樣的引入方式取決於學習內容的特點以及學生的學習起點。
如何處理好這兩者之間的關係？
（一）創設的情境要便於學生探索、理解計算算理。
創設情境不能只圖表面上的熱鬧、新奇，拘泥於過多的非數學資訊，也不能干擾和弱化數學知識和技能的學習和數學思維的發展。情境創設是手段不是目的，在創設情景時要便於學生探索計算的方法，理解算理。比如在教學9加幾時就可以創設小猴買桃子的情境，盒子有10個格仔，裡面有9個桃子，外面有3個桃子，算算一共有幾個。
這樣的情境便於學生通過操作來探索計算的方法，盒子裡的十個格仔讓學生容易想到先湊滿十，在加兩個的方法。如果把這個情境裡有格仔的盒子換成籃子，效果就會相差很多。創設情境重要的是為計算教學服務，千萬不可為創設而創設。
（二）複習鋪墊要適可而止，不能束縛學生的思維。
縱觀計算教學，絕大多數的新知是在原有知識上的遷移、變化、綜合而成。需要學生已有知識經驗，此時在教學前進行複習鋪墊是非常必要的。比如計算三位數乘一位數的筆算就可以複習一下兩位數乘一位數的筆算，喚起學生舊知。
但是在進行複習鋪墊的時候，切忌設計一些暗示性、過渡性的問題，甚至人為設定了一條狹隘的思維通道，使得學生無需**或者稍加嘗試，結論就出來了，這樣就會束縛學生思維的發展。因此，計算可以由情境引入，同樣可以單刀直入。許多時候沒有必要去花較多的時間通過情境來教學。
根據學生學習建構特點，讓學生主動學，把新知通過比較等方法納入自己的已有知識體系之中，在計算教學中重視學生的自主**學習。可以充分地讓學生發揮知識遷移的優勢，進行大膽的嘗試，體現自主學習的特點。例如，學習「2250÷125」，已經有了 「除數是兩位數除法」的基礎，可以讓學生先進行試練，暴露計算中的錯誤，可以有針對性地進行教學，從而引導學生自己來總結規律。
現狀二: 演算法多樣化變成「形式化」
《義務教育數學課程標準》在「基本理念」中指出「學生的學習應當是乙個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標準」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。
」 「演算法多樣化」是課程改革的創新之舉，一改傳統計算教學中演算法單一的局面，出現了可喜的變化，是現今計算教學最顯著的特徵之一。可是，在「演算法多樣化」的光環下，有的教師對演算法只求量上的「多」，學生展示同一思維層面的演算法，教師一概叫好，並不管思維水平是否有提公升。一旦少了某種方法，教師就要千方百計引導。
有的學生為了迎合教師的意圖，想一些低價值、原始的方法來充數，這樣一來，往往討論一道題目就要花費很長的時間，而且演算法雖然多了，卻沒有適時優化。在計算時，只要求學生用自己喜歡的方法計算，有的學生甚至於沒掌握基本的計算方法。例如在教學兩位數乘兩位數的筆算時，需要學生探索28×12，學生根據已有知識經驗可能會想到用28×6×2=336或28×10=280，28×2=56，280+56=336，而對於從乘法意義出發的28+28+28+……+28（12個28）=336這種演算法卻很少有學生會真正採用。
如果千方百計的啟發學生也說出這種方法，則對於學生的思維發展沒有任何好處，浪費了更多的教學時間。
我的思考與對策:
「提倡的演算法多樣化」， 應該從「多樣化」和「優化」兩個層面來理解。所謂「多樣化」是指「群體的多樣化」，是學生不同個性和不同思維結果的展現。所以在引發學生進行多樣化的過程中，就需要教師能有更多的尊重和鼓勵。
而「優化」是指「個體的優化」，它是在多種方法的比較中所產生的相對性。需要教師有意識地引導學生交流、評價、體驗，在感知不同方法中，以「尊重、接納、欣賞」召喚孩子的思維創新，讓學生在多樣化的交流整合中，選擇適合自己的方法，實現演算法的最優化和多樣化。關於如何處理好這兩者之間的關係？
（一）鼓勵演算法多樣化，並非一定要演算法多樣化。
「多樣化」源於學生的個體差異。由於諸多因素的影響，學生數學學習常常是富有個性的，「多樣化」正是基於這種差異性，讓學生嘗試用自己的方式從不同角度解決問題。一些教師卻不顧學生的數學現實，片面求多。
一方面要求學生積極探索，千方百計想出與眾不同的方法，想出事先預設好的方法，實在想不出來教師就引導或直接給予，由於一味求多，課堂上常常出現學生圍繞已知方法打轉的情況，還有的學生則竭力去思考那些低價值的，原始的方法。求多本無可非議，但有限的課堂允許學生想出那麼多方法嗎？有必要窮盡所有的方法嗎？
這些方法都是有價值的嗎？孩子們都能接受嗎？顯然，這種為多而多的做法違背了「多樣化」，方法多些沒有什麼不好，但不能把追求多種演算法作為教學目的。
如果僅關注學生積極探索，千方百計想出與眾不同的方法，想出事先預設好的方法，這樣忽視了孩子個性化的思維發展。所以要淡化形式，注重實質。一要看演算法是否能解決問題，二要看演算法是不是學生自己的獨立思考的結果。
（二）演算法不必刻意追求「最優化」。
教師在教學中，組織學生學會從多種演算法中分析、辨別最佳或較佳的方法，對培養學生「多中選優，擇優而用。」的思想是十分有益的，數學本身肯定是追求最優化的，但過於強調演算法的最優化，勢必回到「演算法唯一」的老路上來。不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化。
而學生之間的差異也是客觀存在的，對一些低思維層次的演算法，教師不能放任自流而美其名曰尊重學生，教師要善於引導學生對演算法進行分析比較，多中選優，擇優而用，提倡在演算法多樣化的基礎上關注演算法優化，應以學生多樣化的演算法為基礎，在學生說出多種演算法後，教師先引導學生對各種演算法進行歸納整理，分析比較，在讓學生從中選擇適合自己的方法。雖然教師從某種角度展示的演算法可能是最優的，但未必每個學生都喜歡都能接受。在多樣化的演算法中不存在絕對的最優方法，也即只有「更優」，沒有「最優」。
演算法的優化決不是教師主觀的指定與包辦代替，要給學生乙個逐步領悟，自我體驗，自我選擇的過程。
現狀三: 重視筆算，忽視口算練習
有些教師和學生口算意識淡薄，忽視口算的正確率以及口算的速度，課堂上很少安排時間進行口算訓練。有的一年級學生連20以內的加減法也不熟練，有的二年級學生連乘法口訣也沒有做到脫口而出……，口算是計算的基礎，這樣的口算水平勢必影響計算速度和正確率。
我的思考對策：加強口算練習。
口算是筆算的基礎，也是人們日常生活中經常用到的能力之一。口算不僅需要正確還需要速度，尤其是基本的口算要達到熟練的程度。在四則計算中要使學生先學好20以內的口算加減法、表內乘法和相應的除法，要求口算準確、熟練。
當然，口算技能的形成，速度的提高不是一天、兩天訓練能做到的，而是靠持之以恆訓練實現的。
（1）課前3——4分鐘口算。俗話說，曲不離口，拳不離手。計算課每節課前進行3——4分鐘口算練習，形式活潑多樣，方法簡單易行，效果顯著。
可以直接筆答，即手頭有一張口算紙，規定時間完成一定數量的題目，數量可以循序漸進，由少到多；也可以視算，即教師出示一題目，學生看著題目寫出答案；還可以聽算，即教師只報題目，學生說出答案。
（2）進行針對性練習。口算訓練也要講究方式方法，要進行有針對性的練習，才能收到事半功倍的效果。例如，學習「46×37」等進製乘法，練習4×7+4，3×4+1等口算，有利於學生在計算中正確地進製。
現狀四: 說得多，練得少。課堂練習時間無保證
目前的數學課堂，在情境引入、演算法多樣化上面花費了過多的時間，往往是前松後緊，匆忙收場，學生課堂練習時間嚴重不足，有的甚至下課鈴聲一響，教師才布置練習，導致練習不到位，有的教師很少安排學生的課堂練習，片面認為現在計算教學的要求降低了，學生做習題有機械、重複訓練之嫌，翻來覆去說「算理」，擠占了練習時間，影響了學生基本計算技能的形成。
我的思考與對策：加強課堂練習。
（1）留有足夠的時間。學生的練習是別人無法代替的，課堂教學如果不能實現「當堂訓練」，就會成為「夾生飯」，沒有時間進行必要的課堂練習，要形成一定的計算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習時間，每節課5——8分鐘的時間，讓學生進行計算練習，並隨時隨地反饋練習中的問題，進行糾正。
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