（試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．請把答案填寫在答題卡的相應位置上．
1.已知集合，，則（ ）
a． b． c． d．
2. 函式的定義域為（ ）
a． b． c． d．
3．下列命題中是假命題的是（ ）
a．都不是偶函式
b．有零點
c．d．上遞減
4．邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
a． b． c． d．
5. 已知數列，若利用如圖所示的程式框圖計算該數列的第10項，則判斷框內的條件是（ ）
a．b．c．d．6．已知函式的圖象
如圖所示，則函式的圖象是（ ）
7．函式的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
a． b． 1 c． 2 d．
8．定義在r上的函式滿足，當時，，
則（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共計30分．請把答案填寫在答題紙的相應位置上．
9．設為虛數單位，則
10．正項等比數列中，若，則等於
11.已知的最小值是5，則z的最大值是
12. 設函式 .
13.已知函式，給出下列四個說法：
①若，則； ②的最小正週期是；
③在區間上是增函式； ④的圖象關於直線對稱．
其中正確說法的序號是
14．定義一種運算，令，且，則函式的最大值是
三、解答題：本大題共6小題，共計80分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（本小題滿分13分）
如圖，在平面直角座標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交於兩點．已知的橫座標分別為．
（1）求的值；
（2）求的值．
16.（本小題滿分13分）
已知函式.
（1）求函式圖象的對稱軸方程；
（2）求的單調增區間.
（3）當時,求函式的最大值，最小值.
17.（本小題滿分13分）
設等差數列的首項及公差d都為整數，前n項和為sn.
（1）若，求數列的通項公式；
（2）若求所有可能的數列的通項公式.
18.（本小題滿分13分）已知函式（）.
（1）若，試確定函式的單調區間；
（2）若函式在其圖象上任意一點處切線的斜率都小於，求實數的取值範圍.
（3）若，求的取值範圍.
19.（本小題滿分14分）已知函式 （為自然對數的底數）．
（1）求的最小值；
（2）設不等式的解集為，若，且，求實數的
取值範圍；
（3）已知，且，是否存在等差數列和首項為公比大於0的等比數列，使得？若存在，請求出數列的通項公式．若不存在，請說明理由．
20.（本小題滿分14分）
已知a(,)，b(,)是函式的圖象上的任意兩點（可以重合），點m在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當時， +++，求；
（3）在（2）的條件下，設=，為數列{}的前項和，若存在正整數、，使得不等式成立，求和的值.
答題紙班級姓名成績
二、填空題（每小題5分，共30分）
三、解答題（本大題共6小題，共80分）
班級姓名成績
班級姓名成績
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