向量1．向量運算的幾何形式和座標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其座標的特徵．
2．幾個概念：零向量、單位向量（與共線的單位向量是，特別：）、平行（共線）向量（無傳遞性，是因為有）、相等向量（有傳遞性）、相反向量、向量垂直、以及乙個向量在另一向量方向上的投影（在上的投影是）．
3．兩非零向量平行（共線）的充要條件
． 兩個非零向量垂直的充要條件
． 特別：零向量和任何向量共線．是向量平行的充分不必要條件!
4．平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數、，使a=e1＋e2．
5．三點共線共線；
6．向量的數量積：，，
，注意：為銳角且不同向；
為直角且；
為鈍角且不反向；
是為鈍角的必要非充分條件．
向量運算和實數運算有類似的地方也有區別：乙個封閉圖形首尾連線而成的向量和為零向量，這是題目中的天然條件，要注意運用；對於乙個向量等式，可以移項，兩邊平方、兩邊同乘以乙個實數，兩邊同時取模，兩邊同乘以乙個向量，但不能兩邊同除以乙個向量，即兩邊不能約去乙個向量；向量的「乘法」不滿足結合律，即，切記兩向量不能相除（相約）．
7． 注意：同向或有；
反向或有；
不共線．（這些和實數集中類似）
8.中點座標公式，為的中點．
中，過邊中點；；
． 為的重心；
特別為的重心．
為的垂心；
所在直線過的內心（是的角平分線所在直線）；
的內心．．
平面向量經典習題 提高篇
平面向量 1.已知向量a 1,2 b 2,0 若向量 a b與向量c 1，2 共線，則實數 等於 a 2b c 1 d 答案 c 解析 a b 2 2,0 2 2 a b與c共線，2 2 2 0，1.2.文 已知向量a 1 b 0,1 c k，若a 2b與c垂直，則k a 1 b c 3 d 1 答...
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