平面向量基本定理及座標表示強化訓練
一、選擇題
1．下列向量給中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是
a．e1=(0,0), e2 =(1,－2b．e1=(-1,2),e2 =(5,7);
c．e1=(3,5),e2 =(6,10d．e1=(2,-3) ,e2 =
2. 若=3a, =－5a ,且,則四邊形abcd是
a．平行四邊形 b．菱形 c．等腰梯形 d．不等腰梯形
3. △abc中已知d是ab邊上一點，若=2, =+,則等於（ ）
a. bc. d.
4．已知向量a、b，且=a+2b , = -5a+6b , =7a-2b,則一定共線的三點是 （ ）
a．a、b、d b．a、b、c c．b、c 、d d．a、c、d
5．如果e1、 e2是平面α內兩個不共線的向量，那麼在下列各說法中錯誤的有e1＋μe2(λ, μ∈r)可以表示平面α內的所有向量；
②對於平面α中的任一向量a,使a=λe1＋μe2的λ, μ有無數多對；
③若向量λ1e1+μ1e2與λ2e1+μ2e2共線,則有且只有乙個實數k,使λ2e1+μ2e2=k(λ1e1+μ1e2)；
④若實數λ, μ使λe1＋μe2=0，則λ=μ=0.
abcd．僅②
6．過△abc的重心任作一直線分別交ab、ac於點d、e，若=x,=y,xy≠0，則的值為
a．4b．3c．2d．1
7若向量a =(1,1),b =（1,-1) ,c =(-2,4) ,則c = ( )
a．-a+3bb．3a-bc．a-3bd．-3a+b
二、填空題
8．作用於原點的兩力f1 =(1,1) ,f2 =(2,3) ,為使得它們平衡，需加力f3
9．若a(2,3)，b(x, 4),c(3,y),且=2,則xy
10．已知a(2,3),b(1,4)且=(sinα,cos則
*11．已知a=(1,2) ,b=(-3,2),若ka+b與a-3b平行，則實數k的值為
12.在△abc,m、n、p分別是ab、bc、ca邊上的靠近a、b、c的三等分點,o是△abc平面上的任意一點,若=-,則
三、解答題
13．如果向量=i-2j , =i+mj ,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實數m的值使a、b、c三點共線。
14.已知△abc的重心為g,o為座標原點, , , ,求證:
15．設是兩不共線的向量，已知，
①若三點共線，求的值， ②若a，b，d三點共線，求的值．
16．已知e、f為兩個不共線的向量，若四邊形abcd滿足＝e ＋2f，＝-4e-f，＝－5e-3f.（1）將用e、f表示； (2)證明：四邊形abcd為梯形
*17．已知a(2,3)、b(5,4)、c(7,10)，若，試求λ為何值時，點p在第三象限內？
2014,3,9
平面向量基本定理試卷 一
平面向量基本定理練習卷 一 班級姓名 一選擇題 1 在中，若在上有一點滿足，則 a b c d 2 設p是所在平面內的一點，則 a b c d 3 下列向量中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是 abcd4 已知向量其中，若則 a 4 b 8 c 0 d 2 5 若，且，則銳角a b c d...
平面向量基本定理教學反思
本堂課屬於概念課，作為數學的概念課是非常難講的課題，一來你得讓學生在第一時間能清晰的對概念的內涵和外延有深刻的認識，爭取達成思維上的認同，避免理解的偏差和錯誤 二來更要讓學生能融入到它原有的知識結構體系中，把在知識碰撞中存在的疑惑在起始階段就幫助他們搞透徹。回首這堂課的設計，總體感覺還是不錯 一 對...
2 3 1平面向量基本定理教案
2.3.1 平面向量的基本定理 教學目的 要求學生掌握平面向量的基本定理，能用兩個不共線向量表示乙個向量 或乙個向量分解為兩個向量 教學重點 平面向量的基本定理及其應用 教學難點 平面向量的基本定理 教學過程 一 複習提問 1 向量的加法運算 平行四邊形法則 2 向量的減法運算 3 實數與向量的積 ...