向量知識歸類
考點一：有關定義
1.判斷下列各命題是否正確
(1)零向量沒有方向2)若
(3)單位向量都相等4) 向量就是有向線段
(5)兩相等向量若共起點,則終點也相同6)若，，則；
(7)若，，則8)若四邊形abcd是平行四邊形,則9)的充要條件是且；
考點二：加減運算
1.在所在的平面上有一點，滿足
，則與的面積之比是( )
a． b． c． d．
2．如圖，已知，用表示，則（ ）
a． b． c． d．
3．已知、是兩個不共線的向量，若它們起點相同，、、t（+）三向量的終點在一直線上，則實數t
4．若菱形的邊長為，則
考向三：數乘運算
1. 設是不共線的向量,已知向量,若a,b,d三點共線,求k的值
2. 已知a、b、c、p為平面內四點，求證：a、b、c三點在一條直線上的充要條件是存在一對實數m、n，使=m+n，且m+n=1．
3．已知向量，若向量共線，則下列關係一定成立的是（ ）
ab、 c、 d、或
4．已知：，則下列關係一定成立的是（ ）
a、a，b，c三點共線b、a，b，d三點共線
c、c，a，d三點共線d、b，c，d三點共線
考向四：平面向量基本定理及向量座標表示
1．若已知、是平面上的一組基底，則下列各組向量中不能作為基底的一組是 ( )
a．與— b．3與2 c．＋與— d．與2
2.若a(0, 1), b(1, 2), c(3, 4) 則2
3．若m(3, -2) n(-5, -1) 且, 則p點的座標
4.在中，，．若點滿足，則( )
abc． d．
考向五：平行和共線
1.已知向量，，若∥，則銳角等於（ ）
ab． c． d．
2．若向量=(-1,x)與=(-x, 2)共線且方向相同，則x=_______.
3．已知a=（1，2），b=（－3，2），當ka+b與a－3b平行，k為何值（ ）
a bc － d
4．在四邊形abcd中， =a+2b， =－4a－b， =－5a－3b，其中a、b不共線，則四邊形abcd為（ ）
a.平行四邊形b.矩形c.梯形d.菱形
考向六：數量積運算和垂直
1. ；
2. 2．已知向量的夾角的大小為
3. 若非零向量、滿足，證明:
4.在△abc中， =(2, 3)， =(1, k)，且△abc的乙個內角為直角，求k值
5．設非零向量=， =，且，的夾角為鈍角，則的取值範圍_______.
6.已知向量，，若，則（ ）
a． b． c． d．
7．已知向量，，則的最大值為
8．已知向量，若不超過5，則的取值範圍是
9.已知向量，，則向量與的夾角為（ ）
abcd．
10.在△abc中，a,b,c分別為三個內角a,b,c所對的邊，設向量，若,則角a的大小為（ ）
abcd.
平面向量知識點總結與訓練
第二章平面向量 知識點歸納 一.向量的基本概念與基本運算 1向量的概念 向量 既有大小又有方向的量向量一般用 來表示，或用有向線段的起點與終點的大寫字母表示，如 幾何表示法，座標表示法向量的大小即向量的模 長度 記作 即向量的大小，記作 向量不能比較大小，但向量的模可以比較大小 零向量 長度為0的向...
平面向量知識點總結與訓練
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