在比較中把握本質 「放大和縮小」是蘇教版教材六年級下冊的教學內容，在教學過程中，筆者進行了三次比較，讓學生在比較中逐步認識放大和縮小的含義，並取得了較好的教學效果。下面筆者把三次比較的過程記錄如下。
一、教學過程
第一次比較：讓學生直觀地區別變大和放大，認識圖形放大的數學含義
師：2023年是什麼年?(龍年)小軍在網上找到一張「龍年迎新年」的龍寶寶的正方形圖形，他想讓**變大些，讓朋友們一起欣賞，接受龍年的祝福。
大家看(見下圖)，這就是變大後的三張**，都變大了嗎?都是變大，有什麼不同?和同桌說說你觀察到的情況。
生：一幅圖變扁了，一幅圖變長了，有一幅圖形狀沒有變化，只是整體變大了。
師：你的意思是有兩幅**的形狀發生了變化，還有一幅的形狀沒有發生變化，是這個意思嗎?
生：是的。
師：大家一起說說，形狀沒有發生變化那幅**是哪一張?
生：圖②。
師：像這樣不改變圖形形狀的變大，在數學上就稱為圖形的「放大」。圖形放大了但形狀沒有變，這裡面一定藏著一些數學奧秘，我們一起把它們找出來。
將上圖放在方格背景中(如下圖)。
學生觀察、思考，先在小組裡討論，再全班交流。
生：我知道圖②放大為什麼形狀不變，這是因為它的邊長都放大了2倍。而原圖到圖①，一條邊長放大了2倍，另一條邊長沒有變化;原圖到圖③，也是一條邊長放大了2倍，另一條邊長沒有變化，所以它們才會變形。
師：說得真好!當正方形的邊長都放大到原來的2倍，也就是放大後的正方形與原來正方形對應邊長的比是2∶1，我們就可以說把原來的正方形按2∶l放大。
第二次比較：讓學生體會圖形縮小的數學含義，自然過渡到畫出圖形放大或縮小後的圖形
出示如下兩個等腰三角形：
師：從大三角形到小三角形，是圖形的「縮小」嗎?說說你的想法。
生：不是圖形的縮小，因為每條邊不是都按照2∶1的比例縮小的。
師：如果把原來的三角形按2∶1縮小，那麼小三角形各邊的長應是多少厘公尺?
生：兩條腰不用改，底邊應該是1.5厘公尺。
師：大家同意嗎?能說說底邊是怎麼得到1.5厘公尺的嗎?
生：因為原來的底邊是3厘公尺，按2∶1縮小的話，用3÷2就得到1.5厘公尺。
師：如果將這個等腰三角形按3∶1縮小，縮後的三角形每條邊各是原來的幾分之幾?各是幾厘公尺呢?
生：縮小後的三角形每條邊長各是原來邊長的，分別是2厘公尺、2厘公尺、l厘公尺。
師：根據圖形放大和縮小的數學秘密，我們可以畫出已知圖形放大或縮小後的圖形。
第三次比較：讓學生進一步體會圖形按照幾比幾放大(縮小)就是放大(縮小)後與放大(縮小)前對應邊長的比
教師出示數位相機中的**，讓學生觀察。
師：b相機左上角的一張小**是大**縮小後得到的嗎?是按幾比幾縮小的?
生：小**是大**縮小所得到的，是按4∶1縮小的。
生：我認為小**是按2∶1縮小的。
師：現在出現了兩個結果，4∶1和2∶1，到底哪乙個結果正確呢?請同學們分別說說自己的理由。
生：數位相機的螢幕原顯示1張**，現在同時顯示4張**，所以是4∶1。
生：雖然乙個螢幕同時顯示了4張**，但是縮小後與縮小前對應邊長的比是2∶1，所以是按2∶1縮小的。
師：判斷乙個圖形按照幾比幾放大或縮小，只要看放大(縮小)後與放大(縮小)前對應邊長的比。
生：我明白了，我說的4∶1是它們的面積比。
教師出示調整後的**：
師：現在的一張小**是大**按幾比幾縮小得到的?它們之間的面積比呢?
……二、教學反思
比較是確定研究物件共同點和不同點的方法，它是「一切理解和思維的基礎」。在小學數學教材中，有許多既有聯絡又有區別的內容，對於知識經驗相對貧乏、思維能力相對較弱的學生來說，如果教師善於引導比較，就能夠幫助他們辨析異同，防止知識的混淆，從而認識並理解知識的本質，提高思維能力。
第一次比較，教師在原圖的基礎上出示了三幅變大後的圖，分別是用滑鼠將原圖往右、往下和往對角方向分別拖動得到，因此分別得到了變長、變扁、形狀不變的三幅圖。由於特徵比較明顯，學生很容易在三幅圖中找出沒有變形的那一幅，這樣做，直觀地凸顯了放大的數學本質，使學生明確感受到變大有變形和不變形之分。在此基礎上，教師再揭示「不改變圖形形狀的變大，數學上就稱為圖形的放大」，學生對圖形放大的體會就更深。
因此，第一次比較，意在由生活中通常所說的「放大」自然過渡到數學上的圖形「放大」，同時借助小方格，幫助學生更好地理解圖形放大的數學含義。
第二次比較是在標有邊長的兩個等腰三角形之間進行的。這時學生已經掌握了圖形放大的數學含義，借助遷移，他們對圖形的縮小已經或多或少形成了自己的認識。因此，教師沒有繼續出示方格中的圖形，讓學生借助方格進行思考，而是給學生提供兩個標有各邊長度的三角形，幫助學生檢驗對圖形縮小的理解是否正確。
比較的過程，就是學生嘗試運用圖形縮小的含義進行思考的過程，有助於深化對圖形縮小含義的認識。同時，引導學生將縮小後的三角形與呈現的小三角形加以比較，使學生初步學會怎樣按一定的比計算圖形縮小後各邊的長度。可以說，這一次的比較恰到好處地把握了學生認知的實際狀態，巧妙地促成並利用了學生的自主遷移，為下乙個環節學習如何根據一定的比畫出已知圖形放大或縮小後的圖形做了很好的鋪墊。
第三次比較是在學生學會了根據一定的比畫出已知圖形放大或縮小後的圖形後安排的，也注意了數學知識與生活實際的聯絡。按一定的比將圖形放大或縮小，指的是放大或縮小後圖形對應邊長的比(與比例尺類似)，但學生觀察原圖形及將其放大或縮小後的圖形時，除了感知到邊長的變化外，還能清晰地感知到面積的變化，因此，很容易把圖形按2∶1縮小誤以為是按4∶1縮小。究竟是按2∶1的比縮小還是按4∶1縮小，這一認知衝突有助於學生對圖形放大與縮小的數學含義的進一步思考。
結合數位相機中具體影象的觀察，對照圖形放大或縮小的概念敘述，學生對「圖形按照幾比幾的比放大(或縮小)就是放大(縮小)後與放大(縮小)前對應邊長的比」這一拗口的敘述就有了深刻的理解。可以說，第三次比較是畫龍點睛之筆。
有比較才有鑑別，有鑑別才容易揭示規律、把握本質。在數學教學中，教師要抓住教學的重點和難點，精心選擇比較的物件，巧妙引導比較的過程，使學生的認識逐步深入。【
把握本質注重體驗
以 面積的含義 教學為例 以 數學 內容為核心的教學，最基本的是對數學概念的理解，追求學生能夠感受知識產生的必要性，理解所學知識的核心內容，體會內容之間的內在聯絡。長度 面積和體積是空間與圖形知識中一組最為基本的 從一維到二維再到三維的度量概念。而 面積的含義 則是 空間與圖形 中的乙個重要的啟始概...
在比較中巧破難點
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