《三角形全等的判定邊邊邊定理》說課稿
一背景分析
(一)教材所處的地位和作用對於全等三角形的研究，實際上是平面幾何中對封閉的兩個圖形關係研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關係。是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。本節課是在學生認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形後進行學習的，它即是前面知識的延伸和拓展，又是今後研究圖形的重要依據。
學生只有掌握好全等三角形的內容，並且能靈活運用它們，才能學好四邊形、圓等內容。 綜合大綱要求及教材內容特點，本節課我將「指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件」確定為教學重點，將「三角形全等條件的探索過程」確定為教學難點。 (二)學情分析
八年級學生年齡、生理及心理特徵還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維有侷限性，考慮問題還不夠全面。在學習過程中，能否分情況比較,進而得出只給乙個條件或兩個條件所畫的三角形不一定全等;能否根據條件畫乙個三角形使它的三邊分別和已知三角形的三邊相等；是否會觀察圖形，根據證明的需要尋找隱含條件；是否理解點在一條直線上的必要性。因此老師應該充分發揮主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學生在與他人合作中獲取新知。
二教學目標設計
知識技能1、掌握「邊邊邊」條件的內容
2、能初步應用「邊邊邊」條件判斷兩個三角形全等數學思考使學生經歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數學結論的過程解決問題會用「邊邊邊」條件證明兩個三角形全等
情感態度通過**三角形全等的條件的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂於**的良好品質以及發現問題的能力三教法確定、學法指導與教學手段的選擇
根據上述的教材分析、學情總結與教學目標，本節課採用**的形式，遵循啟發式教學原則，強調自主活動，注重合作交流。用多**演示、設問形式創設問題情景，設計一系列活動，引導學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題過程，真正把學生放到主體位置。並且在直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理互相結合，運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後證明打下基礎。
四教學過程設計切換生活中全等三角形，引導學生複習上節課全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角對應相等。反之，這六個元素相等的兩個三角形全等。
（一）知識鋪墊
（二）問題情境引入新課
1、一道有關全等三角形的實際運用題： 我軍在前進的途中被大河擋住去路，當時部隊沒有任何測量工具，但一名戰士僅用頭上戴的軍帽和一條繩子就測得了河寬，使部隊順利架起浮橋.你知道這名戰士是怎麼測得河寬的嗎？
(如果學完這一章知識，你就知道這名戰士怎麼做了）
2、學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在牆上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？
問題：1. 什麼樣的兩個三角形才能保證全等呢?
2.三條邊對應相等,三個角對應相等.3.
有沒有更簡單的辦法呢?3.如果只滿足其中一部分的條件，能否保證兩個三角形全等？
（三）引導活動揭示知識產生過程
**：活動1、教師指導學生分組**，通過畫圖或舉例說明，只量乙個資料或兩個資料，不能說明兩個三角形全等（教師展示動畫**，進行總結。）1.
只給乙個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。①只給一條邊只給乙個角：
2.給出兩個條件：
①一邊一內角兩內角：
③兩邊：
活動2、在乙個或兩個條件不能判定的基礎上，再新增乙個條件，先讓學生討論分幾種情況,教師啟發學生有序思考,得出結論: sss sas ssa asa aas aaa 活動3、明確今天任務：討論三條邊相等能否判定兩個三角形全等。
讓每四個同學一組，每人畫乙個三邊長分別為7cm、5cm、4cm的三角形並剪下，進行討論驗證,發現結論:三邊相等的兩個三角形全等。（既邊邊邊或sss）
畫法：1、畫線段bc= 7cm。2、分別以b、c為圓心， 5cm ，4cm長為半徑畫兩條圓弧，交於點a。
3、鏈結ab，ac。△ abc就是所求的三角形用數學語言表述：在△abc和△ def中 ab=de bc=ef ca=fd ∴ △abc ≌△ def（sss）
（四）應用新知體驗成功
1、議一議，在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立： 如圖，在△aob和△doc中 ao = do(已知已知bo = co(已知) ∴ △aob≌△doc（sss）
2、實物演示：由三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，解釋其中道理。
3、如下圖△abc是乙個鋼架，ab=ac，ad是連線點a與bc中點的支架。求證:△abc≌△acd。 ∵ 點d是bc的中點
∴ bd=cd
在△abc與△acd中
ab=ac(已知)
bd=cd(已證)
ad=ad(公共邊)歸納： 證明的書寫步驟：①準備條件：
證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結論（五）及時鞏固加強練習
1、已知ac=fe，bc=de，點a、d、b、f在一條直線上，ad=fb。 要用「邊邊邊」證明△abc≌△fde，除了已經知中的ac=fe、bc=de外，還應該有什麼條件？怎樣才能得到這個條件？
答：還應該有ａｂ＝ｆｄ條件
即：ａｂ＝ｆｄ2、工人師傅常用角尺平分乙個任意角.做法如下:
如圖, ∠aob是乙個任意角,在邊oa,ob上分別取om=on,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與m,n重合.過角尺頂點c的射線oc便是∠aob的平分線.為什麼
證明：在△ｃｍｏ和△ｃｎｏ中ｏｍ＝ｏｎ
(六) 知識小結分組歸納,這節課我有什麼收穫? 1、知道了用「sss」可以判定兩個三角形全等 2、會用幾何語言書寫判定方法 3、會用「sss」進行簡單推理，判定兩個三角形全等或線段、角相等 4、會用「sss」解決實際問題。（用這節課所學知識幫助小明想出辦法，解決情景問題（2）由學生總結自己對本節課的收穫，觀點各有不同．可以發表自己的論點，體現每個同學都在學習．（七）布置作業
作業一、課本103頁第1題、第2題。 1、如圖,ab=ad,cb=cd. △abc與 △adc全等嗎?為什麼?
2、如圖，c是ab的中點，ad=ce，cd=be。求證：△acd≌ △cbe
作業二、變式訓練
1、如圖，點e在ab上，ac=ad。請你新增乙個條件，使圖中存在全等三角形，並給予證明。（1）所添條件為：
（2）你得到的一對全等三角形是
2、從1的結論中你能找出哪些相等的角？通過預習《三角形全等的判定2》，你還能從圖中找出哪些三角形全等？五教學評價設計
關注學生是否有**兩個三角形全等所需條件的慾望，在活動和交流中是否有參與意識和發表個人見解的勇氣，能否根據**中發現的規律概括得出結論「邊邊邊」，學生在解題過程中能否獨立分析、寫出證明過程。在總結過程中，關注不同層次學生對知識的理解程度，學生在練習**現的問題，有針對性的講解。 六板書設計 13.
2三角形全等的判定
1、三個條件對應相等的情況：sss sas ssa asa aas aaa2、三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫 「邊邊邊」或「sss」）3、三角形的穩定性例題：如圖，△abc是乙個鋼架，ab=ac，ad是連線點a與bc中點d的支架。
求證：△abd ≌△acd證明：∵d是bc的中點，∴bd=cd在△abd和△acd中 ab=ac bd=cd ad= ad∴ △abd≌△acd(sss)
《三角形全等的判定------邊邊邊定理》說課稿
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2023年10月
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