數學 《角的度量》
2015.10.14 星期三第二節授課人：李潤國班級：4.2
《角的度量》教學設計
教學內容：課本25 ～29頁，角的度量。
教學目標：
1．讓學生認識量角器，會用量角器量角。
2．通過觀察、操作、交流等學習活動，形成度量角的技能，發展空間觀念。
3．讓學生體驗學習的樂趣，培養學生的創新意識。
教學重點：認識量角器，掌握量角的方法。
教學難點：正確使用量角器量角。
教具準備：課件、量角器。
教學過程：
活動一：創設情境，導人新課。
1．情境導人，直觀比較角的大小和方法。
師：同學們，這節課咱們繼續到工地去參觀，請看大螢幕。
（課件出示施工場面。）
師：仔細觀察，你能提出什麼問題？
生：鏟斗臂形成的角有多大？
師：鏟斗臂形成的角到底有多大呢？請同學們拿出畫著這個角的紙。
（課件抽象出鏟斗臂組成的角，課前發給每人一張畫著這個角的紙。）
師：請大家發揮你的聰明才智，動手測量一下吧！
學生動手實踐後，小組交流。
2．全班交流。
用三角板上的一號角去量有3個那麼大。
用三角板上的二號角去量有2個多一些。
用自己折的角去量有5個那麼大。
用自己折的角去量有4個那麼大。
……師：為什麼大家得到的結果不一樣？
生：因為每個人的測量標準不一樣。
統一角的計量單位和度量工具
師：怎樣在能得到統一的結果呢？
生：用相同的角去測量。
生：像度量長度那樣，設計一把專門的尺子
生：……
師：對，測量角的大小可以用專門的工具去測量，你知道是什麼工具嗎？
生：量角器。
師：今天，我們就學習用量角器測量角的大小。
【評析：從生活實際出發，創設生動活潑的情境，讓學生用三角尺上不同的角或自己折的角去量同乙個角，從而出現不同的測量結果，由此產生統一角的計量單位和度量工具的願望，引出量角器的認識，激發學生**新知的慾望。】
活動二：借助直觀，認識量角器。
1．看一看。
（1）出示量角器。
師：要想知道角到底有多大，有什麼辦法可以幫助我們？
生：量角器。
師：你認識量角器，它是什麼形狀的？
生：半圓形的。
（2）觀察量角器，並提出有關量角器的數學問題。
師：看著這個半圓形的量角器，你想提出什麼數學問題。
生a：為什麼左邊有0，右邊也有0？
生b：為什麼90度只有乙個？
生c：為什麼量角器有這麼多的線？
生d：量角器是怎麼量角的？
（3）認識量角器上的中心點、零刻度線、內外圈刻度，初步感知1度、10度角的大小。
師：請大家拿出量角器，仔細觀察，量角器上還藏著許多的數學問題呢，你能把它找出來嗎？
學生觀察量角器。
師：你發現量角器上有什麼？找到的可以與同桌互相交流。
生：有許多線。
師：這些密密麻麻的線就是量角器的刻度線。還有什麼？
生：有數字。
師：仔細觀察這些數字有什麼規律？
生a：都是0到180。
生b：有兩排數字。
生c：我發現外面的數字是從左邊0到180，而裡面的數字是從右邊0到180。
師：你們真善於觀察，量角器有兩圈數字，分為內圈和外圈，從外圈的0開始10、20……一直到180順時針的這一圈數字，就是量角器的外圈刻度；相反的，從內圈的0開始10 、20……一直到180逆時針的這一圈數字，就是量角器的內圈刻度。還發現了什麼？
生：中間有乙個直角。
師：你觀察得真仔細，這個地方是量角器很重要的位置，它就是量角器的中心點，從中心點向左對準外圈0的這條線就是量角器的外圈0刻度，誰知道內圈0刻度線在哪兒？
生：從中心點出發向右邊的線。
師：是的，從中心點向右對準內圈0的這條線就是量角器的內圈0刻度線。
師：剛才，有位同學發現量角器上還有許多線，其實這些線把這個半圓形的量角器分成了180等份。（板書：180等份。）
師：其中一等份所對角的大小就是1度。（板書：1度。）
師：度就是角的計數單位，也可以用符號「°」表示，所以1度也可以記作1°。
師：來，大家伸出小手來跟老師書空1°「°」這個小圓圈要寫在數字的右上角。瞧，這兒也有乙個1°的角（課件指矢量角器左邊的1°角），量角器上的1°有多大？
生：小小的。
師：是的，1°是乙個很小的角，再看，這個角是多少度？
生：10°。
師：10°的角和1°的角比起來怎麼樣？
生：大多了。
（課間閃爍1°角，接著又閃爍10°的角。）
2．想一想。
師：大家閉上眼睛想一想1°的角有多大，10°的角有多大，20°、60°、100°、150°的角有多大。
學生想象1°、10°、20° 、60°、100°、150°角的大小。
師：150°的角與1°的角比起來怎麼樣？
生：大太多了。
3．比一比。
（1）進一步認識量角器上40°的角。
師：你們的想象力真豐富，看，量角器上有乙個角，是多少度？
生：是40°。
師：你是怎樣看的？
生：從內圈的0開始算10、20、30、40。
師：你的意思是從內圈0刻度線上的0開始看，所以這個角是40°。我們再寫角的度數時要記得先標上角的符號，再寫上40，「。
」可別忘了寫上去。剛才大家會想角的大小了，那麼你們會用手勢來比劃出角的大小嗎？
生：會。
（2）對口令遊戲。
課件分別指向內圈40°、90°和外圈150°的角，師生進行對口令。
師：如果我把這隻手（右手）當作與內圈0刻度線重合，另隻手（左手）來比劃角的大小，和老師做對口令的遊戲，會嗎？
生：會。
師：小手伸哪邊，從0比到幾？
生：小手伸右邊，從0比到40。
師：這個角度就是40°。
師：真聰明，一學就會，那就繼續吧。小手伸哪邊，從0比到幾？
生：小手伸右邊，從0比到90。
師：這個角就是90°。
師：那就仔細觀察，小手伸哪邊，從0比到幾？
生：小手伸左邊，從0比到150。
師：這個角就是150°。
課件出示：量角器的一部分露出50°或130°，讓學生比劃。
生比劃：有的同學伸左邊，有的伸右邊，有的左邊伸一下又換右邊。
師：咦，遇到什麼問題啦？怎麼有的同學伸左邊，有的同學伸右邊呢？
同桌討論，說說你的想法。
師：你們是怎麼想的？我們請小手伸左邊的代表說說理由。
生：我覺得看外圈就是50°的角。
師：有道理，也請小手伸右邊的代表來說說你的理由吧？
生：我是看內圈，所以認為是130°的角。
師：還有第三種情況嗎？
師：左右兩邊都行。
師：剛才有的同學認為小手伸左邊，也有的同學認為小手伸右邊，甚至有的同學認為小手伸左右兩邊都行，到底誰說對了呢？怎麼辦？
生：拉下來看一下。
師：好，就聽你的。準備好了嗎？揭秘的時刻就要到了。
生：哇，怎麼會這樣？
師：誰來說說？
生：左邊、右邊都行。
師：還有誰再說具體一點？
生：如果看外圈0刻度線，就是50 °的角，如果看內圈0刻度線就是，就是130°的角。
師：其實剛才同學們的小手不管是伸左邊，還是伸右邊都是對的，掌聲表揚自己。也就是說當小手伸左邊時，這個角就是50°；當小手伸右邊時，這個角就是130°。
現在，大家明白量角器為什麼要設計內外兩圈刻度了吧。
生：可以量朝左邊的角，也可以量朝右邊的角。
師：對了，也就是便於我們解決量不同方向的角。
師：（小結）通過看、想、比認識了量角器，看，量角器上的知識多豐富呀，有中心點、內圈0刻度線……現在你們想用量角器量一量角的大小嗎？
【評析：通過看一看、想一想、比一比等實踐活動，學生認識量角器，閉眼想角度，初步感知角的大小，再用手勢比劃出角的大小，特別是出示了一道量角器被遮掉一半的角的開放題，讓學生猜一猜到底是多少度的角，這是本節課亮點，不僅僅讓學生懂得從內外圈看角的度數，而且拓寬了學生思維，形成角的大小的正確表象，給學生**量角的方法做了鋪墊，又讓學生體驗到成功的喜悅。】
活動三：合作**，探索量角的方法。
1．嘗試量角。
課件出示遊樂場的滑滑梯。
師：剛才小猴喜歡玩的滑滑梯的角，請你猜一猜，這個角是多少度？
師：到底是多少度？怎麼知道它的準確度數？
生：用量角器量。
師：好的。量角時可要邊量邊想：你是怎麼量角的？請大家拿出練習中第一組的滑滑梯2，動手試量一下。
生嘗試量滑滑梯2中角的大小。
師：你這麼快就量好了，請來介紹一下你是怎麼量角的。
生：量角器中心點對準角的頂點，然後把量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，再看另一條邊指著幾就是幾度。
師：用這種方法就可以量出這個角就是40°，你真了比起，而且角符號、讀書都寫得這麼好，還有量對的同學嗎？你們真厲害，掌聲在哪兒？
2．再次量角，完善量角的方法。
師：那我們就用這種方法量一下另外兩個滑滑梯的角吧，比一比誰量得又對又快。量好的同學與同桌說說，你是怎麼量角的？
生動手量滑滑梯的另外兩個角。
師：你們的動作真快。∠1是多少度？
生：∠1是60°。
師：∠3是多少度。
生：∠3是10°。
師：現在我們可以知道，要設計比較合理好玩的滑滑梯，它與地面形成的角度大約是多少度？
生：40°。
師：量對的小朋友對著老師笑一笑。現在我們來回憶一下，量角的方法是怎樣的？
生：中心點對定點；零刻度線對一條邊；最後看另一邊。
師：說得不錯，我們在量角時必須把量角器的中心點對準角的頂點，內圈0刻度線對準角的另一邊，再看另一條邊所對準的刻度就是這個角的度數，所以這個角就是40°。其實量角的方法就是中心點對準角的頂點，刻度線對角的另一邊，再看另一邊所指的刻度就是這個角的度數。
師邊說邊板書：點對點、線對邊、再看另一邊。
生齊讀量角的方法。
師：（小結）現在大家都懂得量角的方法了，我們就去遊樂場解決一些實際問題吧。
【評析：讓學生通過量角，初步感知量角的方法，再次放手讓學生量角，總結量角的方法，形成度量角的技能。最後讓學生明白了滑滑梯與地面成多少度的角比較適合小猴遊玩，解決了學生的質疑，培養學生動手操作和歸納概括的能力。
】活動四：聯絡實際，鞏固應用。
1．基礎題。
課件出示盪鞦韆的情境，抽象出不同方向的兩個角。
師：這鞦韆中也有角，我們把它請出來，大家看這兩個角有什麼不同？
生：方向不同。
生：大小不同。乙個是鈍角，乙個是銳角。
師：在量角時要怎樣量方向不同的角？現在請大家拿出第2張練習鞦韆中的角，動手量一量。邊量邊想，量不現方向的角時應注意什麼？
生量角。
師：咱們來看看這位同學量的結果，第乙個角是110°，第二個角是70°。
師：剛才，老師發現個別同學把第乙個角量成70°，對嗎？
生：這個角的一條邊對準外圈0刻度線，所以要看外圈這個角應是110°。
師：還有什麼辦法一眼就能看出這個角不是70°呢？
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