「體積和容積」教學紀實
教學內容：
北師大版5年級下冊第4單元《體積和容積》。
教材簡析：
體積和容積是比較抽象的概念，教材重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。教材先讓學生通過「說一說」的活動，感受「物體有大有小，容器容納的物體有多有少」。然後，教材採用直觀實驗的方法，引導學生解決「土豆和紅薯哪乙個大」的問題。
通過觀察，發現兩個物體所佔空間的大小不一樣。在學生有了充分的感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出「哪個杯子裝水多」的問題。
在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容積的概念。
學情分析：
。這一內容是進一步學習體積計算方法的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。
教學目標：
1．通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。
2．在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。
教學重、難點：
了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。
教學設想：
「體積與容積」一課是一節概念教學課，為了讓學生獲得乙個清晰的概念，我們團隊認為在概念教學，當中應該抓住4個重點：1．抓概念的要點和關鍵。2．抓概念的內涵和外延。
3．抓概念的例項和反例。4．抓概念的區別和聯絡。
教學過程：
一、理解體積的概念
1．物體佔空間。
師：同學們，你們喜歡魔術嗎?
生：喜歡。
師：那今天老師就露一手，給大家表演乙個魔術，好嗎?
生：好。
師：老師這有形狀、大小、顏色、構造完全相同的兩個杯子。乙個杯子裝滿了水，現在要把這杯水倒入另乙個杯子裡，你看看出現了什麼現象?(師倒水。)
師：你看到了什麼現象?
生：水溢位來了。
師：為什麼完全相同的兩個杯子，卻裝不下同樣多的水呢?誰來猜猜這是怎麼回事?
生：可能杯的厚度不一樣。
師：這是完全相同的兩個杯子。
生：裡面可能有東西。
生：我覺得是裡面有乙個物體，佔了杯子的空間，所以水就溢位來了。
師：看來同學們都有自己的想法，到底是怎麼回事。老師要揭秘了。(把杯裡面的紙抽掉，裡面有乙個雞蛋，生一片驚訝聲。)
師：裡面有什麼啊?
生：雞蛋。
師：為什麼有這個雞蛋就裝不下這些水了呢?
生：因為雞蛋佔了杯子裡的一些空間，所以就裝不下這些水了。
師：對!因為雞蛋佔了一定的空間。
師：下面讓我們一起來做個實驗，請同學們把手伸進書桌膛裡摸一摸，再迅速把書包放進書桌膛裡，再去摸一摸，前後有什麼不同的感覺，為什麼?
生：開始摸的感覺是空空的，後來摸的感覺是有點擠。因為書包佔了書桌膛的一些空間。
師：通過剛才兩個實驗，我們知道了雞蛋和書包都佔了一定的空間。(板書：佔空間。)
2．物體所佔空間有大小。
(1)比較教室裡的物體。
師：同學們，請你觀察一下教室裡的物體。哪些物體所佔空間比較大，哪些物體所佔空間比較小呢?
生：黑板佔的空間比較大，監視器佔的空間比較小。
師：剛才發言的同學說得很好，能夠把兩個物體比較著來說，因為物體所佔空間大小是具有相對性的。
師：剛才同學們都是選兩個物體比較的，你能選3個物體比較嗎?
(2)比較胡蘿蔔和土豆。
師：老師這也有兩個物體，胡蘿蔔和土豆，你能說說它們哪個佔的空間大嗎?
生：我認為胡蘿蔔佔的空間大。
生：我認為土豆佔的空間比較大。
師：看來同學們有不同的想法，你能用比較科學的方法來驗證哪個佔的空間大嗎?
生：可以用天平來測量。
師：你們同意這種方法嗎?
生：不同意，天平是用來測重量的，現在我們要比較的是它們哪個佔的空間大，所以我認為不可以。
師：對!天平是用來測重量的，比如天平兩端分別放重量都是1千克的棉花和鐵塊，你認為哪個佔的空間大?
生：棉花。
師：對呀!看來這種方法不行。
生：把胡蘿蔔和土豆放在兩個相同的杯子裡，然後把兩個杯子倒滿水，再拿出兩個物體，哪個剩的水多，哪個物體佔的空間就小，哪個水少，哪個物體佔的空間就大。
生：在兩個相同的杯子中倒大半杯水。然後把它們分別放進去，如果乙個水溢位來，—個沒有溢位來，溢位來的佔的空間就大。
師：水一定會溢位來嗎?如果都沒有溢位來怎樣比較?
生：看哪個水面高。
師：那我們就用這種方法來做個實驗。老師這有兩個大小相同的燒杯，裝了同樣多的水，水面也是一樣高的。
師：請一位同學到前面來做這個實驗，誰願意來?(生到前台來做實驗。)
師：請你邊說邊做。其他同學認真觀察水面有什麼變化?
生：(做實驗的)我把胡蘿蔔放到紅色水的杯子裡，水面公升高一些，再把土豆放到藍色水的杯子裡，水面也公升高一些。
師：你看到了什麼?說明了什麼?
生：我看到胡蘿蔔那個杯子水面高，這說明胡蘿蔔佔的空間比較大，土豆那個杯子水面低一些，說明土豆佔的空間比較小。
師：通過剛才的實驗，我們知道了物體所佔空間有大有小。(板書：大小。)
師：那老師告訴同學們，物體所佔空間的大小叫做物體的體積。(生齊讀。)
師：請你快速說出，胡蘿蔔和土豆哪個體積大?
生：(齊)胡蘿蔔。
師：請你選乙個物體。說說它的體積指什麼?
生：黑板的大小叫做黑板的體積。
師：他說得準確嗎?
生：應該是黑板所佔空間的大小叫做黑板的體積。二、感受物體體積大小
1．比較長方體的體積。 師：桌面上有一些小正方體。你能說說它的體積指什麼嗎?
師：我們一起來擺一擺這些小正方體，先在硬紙板上擺乙個長方體，然後同桌兩個人比較誰擺的長方體的體積大?說一說是怎樣比較的?(生動手擺，並匯報。)
生：我用了20個小正方體，而我同桌只用了12個小正方體，我用的小正方體比較多，所以我擺的長方體體積比較大。
師：他們誰擺的長方體體積大?
生：(齊)用20個的。
生：我用了18個小正方體。
生：(用了大一些的正方體。)我用了6個小正方體。
師：他們誰擺的長方體的體積大?
生：(齊)用18個的。
師：請你們把擺的長方體拿到前面來，讓大家看看。
師：同學們。你們還認為用18個的體積大嗎?
生：不是。
師：通過這次比較，你知道了什麼?
生：比較時要看每乙個小正方體是不是一樣大的，這樣才能做出比較。
師：這是我們在比較時要特別注意的一點，要看每個單位是否一樣，不能只靠數量進行比較。
2．比較改變形狀後的變臉娃的體積。
師：老師這有乙個變臉娃，它所佔空間的大小就是它的體積，現在老師把它揉一揉、抻一抻，使它改變形狀，你能猜測一下它的體積有什麼變化嗎?
生：我認為體積沒有變化。
生：我認為體積變大了，因為它長了。
生：我認為體積變小了。
師：看來同學們有不同的想法，那你猜的對不對呢?請每組同學利用桌面的丁具，根據實驗報告單的步驟進行實驗，看你能得出什麼結論?(生在小組內實驗。)
師：哪個小組願意說一說你們小組得到了什麼結論?
生：我們先把變臉娃放到水中，水面上公升了一些，我們改變了它的形狀再放進水中，水面還是上公升到了剛才那個高度。我們的結論是物體改變形狀後，體積是不變的。
師：有哪些同學和他們的結論是一樣的?(多數同學舉手。)
師：有沒有不同的結論?
生：我們小組第一次把變臉娃放進去水面上公升的高一些，第二次把它放進去，水面沒有第一次那麼高，我們的結論是體積變小了。
師：這個小組的結論與大家不同，你想想他們小組在做實驗的過程中可能出現了什麼問題?
生：我覺得他們第二次沒有完全把變臉娃浸沒到水中，所以水面沒有第一次高了，剛才我們小組也出現了這個問題，我們就重做了一遍，發現體積是沒有變的。
師：表揚這個小組的同學，他們不僅能發現問題，還能及時地解決問題。這說明他們自主學習的能力很強。
師：那你們小組是出現了這個問題嗎?
師：同學們，看來我們只有採用正確的實驗方法。才能得出正確的結論。通過剛才的實驗，我們知道了同一物體改變了形狀，體積不變。
三、理解容積的概念
1．比較哪個杯子裝水多。
師：老師在超市看到了兩個很漂亮的杯子，我都挺喜歡的。但我想要裝水比較多的那個，你覺得我應該選哪個呢?(生意見不統一。)
師：這可讓我為難了，你有什麼好辦法幫老師選出來嗎?
生：可以把乙個杯子裝滿水，然後倒在另乙個杯子裡，如果倒不滿，說明開始裝滿水的杯子裝水少，如果溢位來了，說明開始裝滿水的杯子裝水多。
師：那我們就用這種方法來做實驗，誰願意來做這個實驗?(一名學生做實驗，白色的杯子沒有倒滿。)
師：這說明了什麼?
生：說明了白色的杯子裝水多，黃色的杯子裝水少。
師：白色的杯子裝水多也就是說這個杯子所能容納物體的體積大，黃色杯子裝的水少就是說這個杯子所能容納物體的體積小。
師：老師告訴同學們，容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。(板書：容積。)
2．舉例理解容積。
師：如果把白色的杯子裝滿水，什麼是這個杯子的容積?
生：水的體積就是這個杯子的容積。
師：請你說出以下容器的容積指什麼?(出示課件。)
師：請你快速判斷。容器裡的物體的體積，是不是容器的容積，為什麼?(出示課件。)
生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個杯子沒有裝滿。
師：看來，要說乙個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的「所能容納」，意思是再也裝不了東西了。(板書：「所能容納」畫重點號。)
師：同學們，在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指什麼嗎?
生：油桶裡油的體積就是油桶的容積。
師：你認為他說得嚴密嗎?
生：我認為他說得不嚴密，我給他糾正，應該是油桶裡裝滿油，油的體積才是油桶的容積。
師：希望再發言的同學能注意到這一點。
3．感受容積大小。
師：同學們，我們的老朋友淘氣和笑笑也來到了我們的課堂上，讓我們一起來聽聽他們說了些什麼吧。(課件出示：
笑笑：「同學們，大家好，我和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，我倒滿了3杯，淘氣，你呢?」淘氣：
「我倒滿了5杯呢!」同學們，你認為有這種可能嗎?為什麼?
)生：有這種可能，他們用的杯子不一樣大，淘氣用的杯子比較小，笑笑用的杯子比較大。
師：你所說杯子的大小不一樣是指什麼不一樣?
生：杯子的容積不一樣。
師：對。所以是有這種可能的。
四、體積和容積的區別
1．比較兩個杯子的體積和容積。
師：請你快速說出這兩個杯子哪個體積大?
生：白色的。
師：哪個容積大?
生：我猜是白色的杯子容積大。
生：我猜是黃色的杯子容積大。
師：看來同學們想法不同，那就還用剛才的那種方法來做個實驗吧。(師把體積大的那個杯子裝滿水，倒入另乙個杯子。)
師：說明了什麼?
生：黃色的杯子的容積大。
師：為什麼會這樣呢?
生：因為白色的杯子是比較厚的，所以容積小。
師：看看是不是這樣的?(給學生看杯裡面。)
師：乙個體積大，另乙個容積大，這說明了什麼? 生：體積大的物體，可能容積小。
生：乙個物體的體積大，它的容積不一定大。
師：體積大的物體，容積未必大。
2．區別體積和容積。
師：同學們，這節課我們學習了體積和容積。(板書：體積和容積。)
師：同學們，體積和容積是兩個有著密切聯絡的概念，那它們又有什麼不同呢?
生：體積是指物體外面佔的空間，而容積是指裡面所能裝的多少。
師：請同學們看演示圖(動態課件)，體積是物體外面所佔空間的大小，容積是裡面所容納物體的體積。
師：這個水杯既有體積也有容積，是所有的物體都這樣嗎?
生：不是，黑板就只有體積而沒有容積。
師：對，所有的物體都有體積，而只有能裝東西的物體才有容積。
五、總結
師：同學們，通過這節課的學習你有什麼收穫?
五年級下數學教學反思 體積與容積 北師大版2019
體積與容積反思 體積與容積的教學知識點較為單一，但比較抽象。為了更好地讓學生理解體積與容積的意義 區別及其聯絡，在教學中我主要通過實驗操作活動來開展教學。匯入部分我利用學生喜歡的 魔術 製造懸念 提出問題，這樣不僅激起了學生的學習興趣，也達到了與新知有機融合的教學目的。教學過程中由幾個精心設計的實踐...
五年級下冊數學《體積和體積單位》教學設計
一 教學內容 人教版小學數學五年級下冊教材38 39頁。二 教學目標 知識與技能 學會用體積單位來描述物體的大小 能合理估計物體體積的大小。過程與方法 通過學生的觀察思考 交流 等學習活動，讓學生經歷物體體積概念的形成過程，體驗和感悟空間觀念。情感態度與價值觀 讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的...
北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學反思
體積與容積 教學反思 體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間概念的重要載體。教材非常重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。我在進行教學設計時，本著 依據教材而又不拘泥於教材 的...