設計意圖：
容積是比較抽象的概念，教材重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義在解決問題的過程中，容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及了解了長方體和正方體的表面積知識的基礎上進行的。學生已經認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積及體積的計算，容積的學習是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。因此，在教學中，應積極引導學生通過觀察、操作,手、眼、腦、口並用，運用多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。
建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以後的進一步學習作好鋪墊。
體積和容積是學生學習幾何體積的開始，在學習這個內容之前，學生在他們的生活中積累了相當豐厚的感性認識，對於體積與容積已有了較充分的感知，但要提煉到概念的高度，學生還需要理解「空間」和「占有」這兩個概念的含義。為學生的有意義學習呈現典型材料，在學生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學生自主建構正確的概念。
「體積與容積」一課是一節概念教學課，為了讓學生獲得乙個清晰的概念，在概念教學，當中應該抓住4個重點：
1．抓概念的要點和關鍵。
2．抓概念的內涵和外延。
3．抓概念的例項和反例。
4．抓概念的區別和聯絡。
附送：2019-2023年五年級數學下冊容積教案北京版
一、基本練習。
1.提問：什麼是容積？怎樣計算容積？容積和體積有什麼不同？常用的容積單位有哪些？
2.一輛冷藏車，車廂是長方體的。從裡邊量，長、寬、高分別是3公尺、2.2 公尺和2公尺。這輛冷藏車的容積是多少立方公尺？
3.哪種醬油最便宜？
一、350ml裝的1元。
二、1000ml瓶裝的4.50元。
三、1.75l桶裝的7.50元。
1）理解題意，如何比較出哪種醬油便宜？
2）說說自己的想法並進行計算。
3）匯報訂正。
4.求下圖中大球的體積是多少立方厘公尺？
1）指導學生認真看圖。
2）思考提示：放入乙個大球和乙個小球，水被排出多少？
又放入3個小球後，水又被排出多少？
3）推理乙個大球的體積是多少？
4)匯報訂正。
二、變式練習。
1.下圖是乙個長方體的魚缸。如果往缸裡注入24公升水，魚缸中的水面高度是多少厘公尺？
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1）讀題思考，理解題意。
2）提示：24公升水是怎麼得到的？
板書： 長×寬×高=容積
3）你能用方程法解答這道題嗎？
4）指導學生獨立進行計算。
5）匯報訂正。
總結：如果已知了容積，求長、寬、高的時候可以用方程法解答。
2.乙個長方體的水池，從裡面量長1.2公尺、寬0.8公尺。如果要使池裡的水面高度達到20厘公尺，應注入多少公升水？
3.要用一張長方形的鐵皮（如圖，單位：厘公尺）焊製乙個深5厘公尺無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度不計），請你設計出一種製作方案。
和同學交流，看看有幾種不同的方案，哪種方案製作出鐵皮盒的容積最大。
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1）理解題意。
2）獨立設計。
3）匯報方案。
方案一方案二。
方案三：
方案四：
4.乙個密封的長方體容器裡面裝有一些水，水深8厘公尺（如圖，圖中單位：厘公尺）。如果這個容器的右面作底，這時容器的水深多少厘公尺？
1）讀題理解題意。
2）現在有水多少公升？
3）用右面作底，水的體積發生變化了嗎？什麼變了？
4）怎樣求水的深度？
三、思考提高：
如圖：乙個稜長6分公尺的正方體，現在它的右上角截去乙個長、寬、高分別是5分公尺、4分公尺、2分公尺的長方體。
（1）截去的長方體的體積和表面積各是多少？
（2）剩下部分的表面積是多少平房分公尺？
（3）剩下部分的體積是截去的長方體體積的多少倍？（用兩種方法列式解答。）
四、作業：練習四第5題。
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