課題：含絕對值的不等式的解法
教學目標：掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法
教學重點：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉化為一元一次
（二次）不等式（組），難點是含絕對值不等式與其它內容的綜合問題及求解過程中，集
合間的交、並等各種運算．
（一） 主要知識：
絕對值的幾何意義：是指數軸上點到原點的距離；是指數軸上兩
點間的距離.
當時，或；
； 當時，，．
設，則不等式等價於或，也可以等價於
；設，則不等式等價於或，也可以等價於
或；設，則不等式或
≥≥或≤；
（二）主要方法：
解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉化為一元一次（二次）
不等式（組）進行求解；
去掉絕對值的主要方法有：
（1）公式法：，或．
（2）定義法：，零點分段法；
（3）平方法：不等式兩邊都是非負時，兩邊同時平方.
解絕對值不等式的其他方法：
（1）利用絕對值的幾何意義法：
(2) 利用函式圖象法：原理：不等式的解集是函式的圖象位於
函式的圖象上方的點的橫座標的集合.
（三）典例分析：
問題1：解下列不等式：
問題2．（北京春）若不等式的解集為，則實數等於
問題3． 設，解關於的不等式：≥．
分析：本題是乙個含有引數的不等式，解這類不等式時常要就引數的取值進行討論。
問題4． 已知，≤，且，求實數的範圍
問題5． 在一條公路上，每隔有個倉庫（如下圖），共有個倉庫．一號倉庫存有貨物，二號倉庫存，五號倉庫存，其餘兩個倉庫是空的．現在想把所有的貨物放在乙個倉庫裡，如果每噸貨物運輸需要元運輸費，那麼最少要多少運費才行？
（四）鞏固練習：
解不等式全國）
（新課程）若，則的解集是
且且對任意實數，恆成立，則的取值範圍是 ；
對任意實數，恆成立，則的取值範圍是
若關於的不等式的解集不是空集，則的取值範圍是
解關於的不等式（）
（五）課後作業：
1. 不等式的解集為（ ）
2. 解不等式：
方程的解集為不等式的解集是
（湖北八校模擬）不等式的解集是（ ）
不等式的解集是
6. 已知不等式的解集為，求的值
解關於的不等式：①解關於的不等式；②
（六）走向高考
（全國ⅰ）不等式的解集為（ ）.
（陝西）已知全集，集合，則
(安徽理) 設集合，，則
等於（浙江）不等式的解集是
（遼寧文，節選）設全集，解關於的不等式：
課題：一元二次不等式的解法
教學目標：掌握一元二次不等式的解法，能應用一元二次不等式、對應方程、函式三者之間的關係解決綜合問題，會解簡單的分式不等式及高次不等式．
教學重點：利用二次函式圖象研究對應不等式解集的方法．
（一） 主要知識：
一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函式之間的關係；
分式不等式的基本解法、要注意大於等於或小於等於的情況中，分母要不為零；
高次不等式的基本解法、要注重對重因式的處理．
（二）主要方法：
解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式，然後求出對應方程的根（若有根的話），再寫出不等式的解：大於時兩根之外，小於時兩根之間；或者利用二次函式的圖象來寫出一元二次不等式的解集。
分式不等式主要是轉化為，再用數軸標根法求解。
高次不等式主要是利用「數軸軸標根法」解．
幾點注意：含引數的不等式要善於針對引數的取值進行討論；
要善於運用「數形結合」法解決有關不等式問題；
要深刻理解不等式的解集與對應方程的解之間的關係，會由解集確定引數的值.
（三）典例分析：
問題1．解下列不等式：
問題2.①二次不等式的解集是，則的值是
②已知不等式的解集為，則不等式
的解集為
問題3． 已知，
如果對一切，恆成立，求實數的取值範圍；
如果對，恆成立，求實數的取值範圍．
問題4．解關於的不等式：≥
[機動]已知二次函式的圖象過點，問是否存在
常數、、，使不等式≤≤對一切都成立？
（四）鞏固練習：
若不等式對一切成立，則的範圍是
若關於的方程有一正根和一負根，則的範圍是
關於的方程的解為不大於的實數，則的範圍為
不等式≥的解集為
（五）課後作業：
解不等式
若的解集為，則不等式的解集為
已知，，若，則實數m的範圍是
若有且只有一解，則實數a的值為
已知的解集為，則不等式
的解集為
已知關於的不等式≥的解集為≤或，求的範圍.
若不等式對一切x恆成立,求實數的範圍
（六）走向高考
（福建）不等式的解集是（ ）
（天津）不等式≥的解集為（ ）
（江西）若不等式對於一切恆成立，
則的最小值是
（福建）已知全集且
則等於（天津理）解關於的不等式
（四川）已知集合，則集合
（ （山東文）當時，不等式恆成立，則的範圍是
（浙江）已知函式和的圖象關於原點對稱，且
(ⅰ)求函式的解析式；
(ⅱ)解不等式≥
（全國ⅱ文，滿分分）
設，函式若的解集為，，
若，求實數的取值範圍
絕對值不等式解法
課題 1.4絕對值不等式的解法 二 教學目的 1 鞏固與型不等式的解法，並能熟練地應用它解決問題 掌握分類討論的方法解決含多個絕對值的不等式以及含引數的不等式 2 培養數形結合的能力，分類討論的思想，培養通過換元轉化的思想方法，培養抽象思維的能力 3 激發學習數學的熱情，培養勇於探索的精神，勇於創新...
1 3絕對值不等式的解法
學校 臨清二中學科 數學編寫人 路雲明審稿人 馬英濟 教學目標 一 教學知識點 1.掌握 x a與 x 0 型不等式的解法。2.ax b c 與 ax b 3.x a x b c 與 x a x b 二 能力訓練要求 1.通過不等式的求解，加強學生的運算能力。2.提高學生在解決問題中運用整體代換的能...
含絕對值的不等式 選修4 5 學案
不等式選講 一 絕對值不等式 導學目標 1.理解絕對值的幾何意義，並能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式 1 a b a b 2 a b a c c b 2.會利用絕對值的幾何意義求解以下型別的不等式 ax b c ax b c x a x b c.自主梳理 1 含的不等式叫做絕對值不等式 ...